河南省郑州市106中学2018_2019学年高二数学3月月考试题文.docx

2018-2019学年下学期高二年级数学学科3月考试试卷（1）在回归直线中，（2）独立性检验公式 （其中）（3） 0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8281、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、点，则它的极坐标是（ ）A B C D2、如果有95%的把握说事件和有关，那么具体算出的数据满足（）5、把正整数按下图所示的规律排序，则从2003到2005的箭头方向依次为( )6、用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）8、已知 ，猜想的表达式为（ ）. A. B. C. D.9、圆的圆心坐标是（ ）A B C D10、与参数方程为等价的普通方程为（ ）A B C D11、 若圆的方程为（为参数），直线的方程为（t为参数），则直线与圆的位置关系是（ ）A. 相交过圆心 B.相交而不过圆心 C.相切 D.相离二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、给出下列说法：(1)两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近1；(2)在残差图中，若残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，则说明选用的模型比较合适；（3）用相关指数可以刻画回归的效果，值越小说明模型的拟合效果越好;(4)比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小模型拟合效果越好.其中正确的序号是 .14、已知圆的方程是,则经过圆上一点的切线方程为,类比上述性质，可以得到关于椭圆 的类似的性质为经过椭圆上一点的切线方程为 .15、在极坐标系中，已知点,则过点且平行于极轴的直线的极坐标方程是 . 16、在复平面内，i为虚数单位，若复数z满足，则z在复平面内对应的点的轨迹方程为 .三、解答题（本大题共6小题，共计70分。解答时应写出证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）（1）已知方程有实数根,求实数的值. (2),解方程.18.（本小题满分12分）某种产品的广告费用支出（万元）与销售额（万元）之间有如下的对应数据：x245683040605070（1）画出散点图；（2）求回归直线方程；（3）据此估计广告费用为9万元时，销售收入的值19.（本小题满分12分）甲乙两个班级均为40人，进行一门考试后，按学生考试成绩及格与不及格进行统计，甲班及格人数为36人，乙班及格人数为24人. （1）根据以上数据建立一个的列联表；（2）用独立性检验的方法判断考试成绩及格与否是否与班级有关？ 20.（本小题满分12分）一种十字绣作品由相同的小正方形构成，图，分别是制作该作品前四步时对应的图案，按照如此规律，第步完成时对应图案中所包含小正方形的个数记为 （1）求出，的值；（2）利用归纳推理，归纳出与的关系式；（3）猜想的表达式，并写出推导过程21、（本小题满分12分）在直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知点A的极坐标为，直线的极坐标方程为，且点A在直线上.（）求的值及直线的直角坐标方程；（）圆C的参数方程为，试判断直线l与圆C的位置关系.22、（本小题满分12分） 已知曲线C： （t为参数）， C：（为参数）。（1）化C，C的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）若C上的点P对应的参数为，Q为C上的动点，求中点到直线 （t为参数）距离的最小值. 2018-2019学年下学期高二年级数学学科3月考试试卷参考答案1-5 CAACB 6-10 BBBAD 11-12 BC13、（1）（2）（4） 14、 15、 16、x+y=017. 解：(1)设方程的实根为，则，因为，所以方程变形为，由复数相等得，解得，故。（2）设，则，即。由得或，。18解：（1）作出散点图如下图所示：（2），.，因此回归直线方程为；（3）时，预报的值为（万元）19. 解：（1）22列联表如下：不及格及格总计甲班43640乙班162440总计206080（2）由，所以有99.5%的把握认为“成绩与班级有关系”.20.（1）图中只有一个小正方形，得f（1）=1； 图中有3层，以第3层为对称轴，有1+3+1=5个小正方形，得f（2）=5；图中有5层，以第3层为对称轴，有1+3+5+3+1=13个小正方形，得f（3）=13；图中有7层，以第4层为对称轴，有1+3+5+7+5+3+1=25个小正方形，得f（4）=25；图中有9层，以第5层为对称轴，有1+3+5+7+9+7+5+3+1=41个小正方形，得f（5）=41；（2）f（1）=1； f（2）=5；f（3）=13；f（4）=25；f（5）=41；f（2）-f（1）=4=41；f（3）-f（2）=8=42；f（4）-f（3）=12=43；f（5）-f（4）=16=44；f（n）-f（n-1）=4（n-1）=4n-4f（n+1）与f（n）的关系式：f（n+1）-f（n）=4n（3）猜想f（n）的表达式：2n2-2n+1由（2）可知f（2）-f（1）=4=41；f（3）-f（2）=8=42；f（4