已阅读5页,还剩24页未读, 继续免费阅读
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
第三节 数量积与向量积,一、两向量的数量积,二、两向量的向量积,一、两向量的数量积,沿与力夹角为,的直线移动,1. 定义,设向量,的夹角为 ,称,数量积,(点积) .,故,2. 性质,为两个非零向量,则有,3. 运算律,(1) 交换律,(2) 结合律,(3) 分配律,事实上, 当,时, 显然成立 ;,例1. 证明三角形余弦定理,证:,则,如图 . 设,4. 数量积的坐标表示,设,则,当,为非零向量时,由于,两向量的夹角公式, 得,例2. 已知三点, AMB .,解:,则,求,故,例4,应用向量证明直径所对的圆周角是直角,证,如图所示,圆的方程:,设 A 点的坐标为,则,二、两向量的向量积,引例. 设O 为杠杆L 的支点 ,有一个与杠杆夹角为,符合右手规则,1. 定义,定义,向量,方向 :,(叉积),记作,且符合右手规则,模 :,向量积 ,引例中的力矩,思考: 右图三角形面积,S,2. 性质,为非零向量, 则,3. 运算律,(2) 分配律,(3) 结合律,(证明思考),证明:,4. 向量积的坐标表示式,设,则,向量积的行列式计算法,( 行列式计算为线性代数内容 ),向量积的几何意义,解,例2. 已知三点,角形 ABC 的面积,解: 如图所示,求三,解,三角形ABC的面积为,例7,证,练习,2.证,3.解,思考与练习,1. 设,计算,并求,夹角 的正弦与余弦 .,答案:,2. 用向量方法证明正弦定理:,证: 由三角形面积公式,所以,因,向量的数量积,向量的向量积,(结果是一个数量),(结果是一个向量),四、小结,内容小结,
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 赞美家乡日新月异的句子
- 苏教版三年级下册数学第二单元《千米和吨》检测卷(含答案解析)
- 2023年首都医科大学附属北京同仁医院招聘考试真题及答案
- 2023年宁波市海曙区委党校招聘事业编制教师考试真题及答案
- 2022年南阳市事业单位联考招聘考试试卷及答案解析
- 2022年国家节能中心应届毕业生招聘考试试卷及答案解析
- 广东省肇庆学院附属中学2023-2024学年高考数学四模试卷含解析
- 广东省深圳市龙城高级中学2024年高考数学五模试卷含解析
- 2023-2024学年内蒙古伊金霍洛旗重点中学中考语文最后冲刺模拟试卷含解析
- 二年级上册数学教案-3 锐角与钝角(42)-人教版
- 2024年山东鲁商集团有限公司招聘笔试参考题库含答案解析
- 花木兰-英文的ppt
- 九招致胜课件完整版
- 山东师范大学心理健康教育与咨询期末考试复习题
- 人教版八年级英语上册Unit 6 I'm going to study computer science教案
- 工程经济学课后习题答案计算题
- 【人教版】精选九年级数学下册:全册中考知识点梳理-第12讲 二次函数的图象与性质
- 高校就业工作先进个人事迹材料范文
- (完整版)英文四线格A4纸打印模板(最新整理)
- 槽钢的型号带图片
- 在校应届毕业生证明
评论
0/150
提交评论