人教版五年级数学下册第二单元整理与复习_1

因数和倍数 整理和复习,除尽,整除,因数与倍数,1.如果甲数是乙数的5倍，那么，乙数一定 是甲数的倍数。（ ）,倍的概念比倍数要广，倍可以适用于小数、 分数和整数，而倍数只适用于整数。 例如： 16是8的2倍，也可以说16是8的倍数。 1.6是0.8的2倍，但是不能说1.6是0.8的倍数。,2.对比几个字面类似的概念：质数、质因数、互质数、分解质因数，使学生清楚它们的含义，并能举例说明。,互质数特殊的判断方法, 1和任意自然数互质。,2和任意奇数都是互质数。,相邻两个自然数都是互质数。,相邻的两个奇数都是互质数。,不相同的两个质数是互质数。,当一个数是合数，而另一个数是质数时，若合数不是质数的倍数，一般情况下这两个数也是互质数。,1.如：把120的数字填入下表中：,36=18,3和6是18的因数，,18是3的倍数，,也是6的倍数。,ab=c (a,b,c都是不为0的整数),a和b是c的因数， c是a的倍数，也是b的倍数。,在4、9 和 24 中， （ ）是（ ）的倍数， （ ）是（ ）的因数，,24,24,4,4,186=3,( )和( ) 是( )的因数，,( )是( )的倍数,36=18,（ ）（ ）= 36,（2 ）（18 ）= 36,（3 ）（12 ）= 36,（4 ）（9 ）= 36,（6 ）（6 ）= 36,1,36,36的因数有：,1，,2，,3，,4，,6，,9，,12，,18，,36,。,36的倍数有：,72，108，,36，,一个数的最小倍数和最大因数相等,36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。,36,36,一个数，既是28的倍数，又是28的因数，这个数是（ ）。,28,一个数的倍数个数是无限的，最小倍数是它本身，无最大倍数。 一个数的因数个数是有限的，最小因数是1，最大因数是它本身。,按要求填数. 12 3 4 20 18 6 0 24 1,6的倍数,24的因数,12,18,6,24,12,3,4,6,24,1,求两个数最大公因数的方法： 列举法：先分别找出两个数的因数，从中找出公因数，再找出最大的一个。 先找出两个数中较小数的因数，从中圈出另一个数的因数，再看哪一个最大？ 分解质因数法：现将这两个数分别分解质因数，再从分解的质因数中找出公有的质因数，公有的质因数连乘所得的积就是这两个数的最大公因数。 用集合图法。,最大公因数,最小公倍数,所以，（18 ，30）=23=6（公有质因数的积） 18 ，30= 2335=90（公有质因数与独有质因数的积） 为了便于区分，可以简单归纳为：最大公因数乘半边，最小公倍数乘半圈。,特殊情况 熟练掌握两种特殊情况。,同时熟记7、11、13、17、19等数的倍数 及1120所有数的平方数以提高计算速度。,如求12和30的最小公倍数就可以采用大数扩倍法，把30扩大2倍为60，60是12的5倍，所以60是他们的最小公倍数。,重视口算技巧,1、在33266中,( )是( )的因数。 2、在166=96中,( )是( )的倍数。 判断:因为26=12,所以2是因数,12是倍数.( ),33,66,96,6,因数与倍数,1、12的因数有( ). 2、8的倍数有( ).,1, 12, 2, 6, 3,4,8, 16, 24, 32, 40,48.,因数与倍数,一个数的最大因数是6，这个数是( ) 一个数的最小倍数是12，这个数是( ),6,12,求两个数的最大公因数与最小公倍数时，用合数作除数有助于提高计算速度。,求三个数的最小公倍数的特殊规律： 当三个数两两互质时，最小公倍数是这三个数的积； 2 ，7，9= 126 当三个数都成整倍数关系时，最大的数就是最小公倍数； 18 ，6，54= 54 当三个数中有两个数成倍数关系时，那么求三个数的最小公倍数就可转化为求这两个数中较大者与第三个数的最小公倍数等。 18 ，6，27 18 ，27=108,2的倍数的特点：个位上是0、2、4、6、8。 5的倍数的特点：个位上是0或5。 3的倍数的特点：各个数位上的数字之和是 3的倍数。,同时是2，3和5的倍数的数特点是：个位上是0同时各个数位上的数字之和是3的倍数。,同时是2和5的倍数的数特点是：个位上是0,1）写出30以内2的倍数 2) 写出30以内5的倍数 3) 写出30以内3的倍数 4）写出30以内同时是2和5的倍数 4）写出30以内同时是2，3和5的倍数,同时是2、3倍数的最小数是（）。 同时是2、5倍数的最大两位数（）。 同时是3、5倍数的最大两位奇数（）。 同时是2、3和5倍数的最小三位数（）。,自然数按能不能被2整除，可以分为两类：能被2整除的叫偶数，不能被2整除的叫奇数。,说一说,哪个是奇数,哪个是偶数 3 7 20 18 6 0 25 1 2 87,奇数（3、7、13、 25、 1 、87 ）,偶数（ 12、20、18、6、0、2 ）,3.奇数和偶数的运算性质,奇数奇数=偶数 偶数偶数=偶数 奇数偶数=奇数 奇数奇数=奇数 偶数偶数=偶数 奇数偶数=偶数,判断:个位上是0,5的数是5的倍数.( ) 个位上是3,6,9的数是3的倍数.( ) 一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数. 0是偶数 ( ),在1，2，15，48，60，13，39中， (1)2的倍数有： (2) 3的倍数有： (3) 5的倍数有： (4)是2的倍数又是5的倍数有： (5)有因数2，3，5 的有：,2，48，60,15，48，60， 39,15，60,60,60,自然数按它们各自含有因数的多少分为质数、合数。,只有1和它本身两个因数的数叫做质数。最小的质数是2。,除了1和它本身，还有别的因数的数叫做合数。合数至少有三个因数（最小的合数是4。）,1的因数只有1，所以1既不是质数，也不是合数。,质数与合数,30以内的质数有： 2、3、5、7、11 ，13，17 ，19，23、29、,质数与合数,1、质数有( )个因数.合数有( ) 因数. 2、既不是质数也不是合数的数是( ). 3、说出1-20的质数有( ). 4、说出1-20的合数有 ( ).,2,2个以上,1,2, 3, 5, 7, 11,13,17,19,4, 6, 8, 9, 10,12,14,15,16,18,20,在 1，2，15，48，60，13，39 中， （1）质数有： （2）合数有： （3） 奇数有： （4）偶数有：,15，48，60 ，39,1， 15，13， 39,2，48，60,2，13,填 一填,(1) 最小的自然数是（ ）。,(2) 最小的质数是( ) , 最小的合数是( )。,2,4,（3）10以内的最大奇数是（ ）。,9,（4）5的最小倍数是（ ）。,5,0,判断并说出理由。 1.所有的质数都是奇数。 （ ） 2.所有的奇数都是质数。 （ ） 3.所有的合数都是偶数。 （ ） 4.所有的偶数都是合数。 （ ） 5.自然数中除了奇数就是偶数。（ ）,6. 自然数中除了质数就是合数。( ) 7. 12是倍数，3是因数。 （ ） 8. 1是奇数而不是质数。 （ ） 9. 2是偶数也是质数。 （ ）,要使这个数能被 3 整除，里可以填,1 2 ,0,3,6,9,0、3、6、,.要使这个数能被 5 整除，里可以填,1 2 ,0,5,0、5,要使这个数能被 2、3整除，里可以填,1 2 ,0,、,要使这个数能被 2、整除，里可以填,1 2 ,0,要使这个数能被 3、5整除,里可以填,1 2 ,0,要使这个数能被 、整除，里可以填,1 2 ,0,填空： 1-20各数中，最大的质数是（ ），最小的合数是（ ）。,填素数：21（ ）+（ ）=（ ） （ ）（ ）-（ ）,20以内，最小的素数与最大的合数的和是（ ）， 积是（ ）。,一个三位数，既是2的倍数又是3的倍数，又有因数5，这样 的数最小是（ ），最大是（ ）。,一个五位数，最高位是最小的奇数，百位上是最小的合数， 个位是最小的素数，其他位是0，这个数是（ ）。,19,4,19,2,3,7,23,2,22,40,120,990,10402,判断： 1、一个数的倍数一定比它的因数大。（ ） 、的倍数一定是合数。（ ） 、所有奇数都是质数。（ ） 、所有偶数都是合数。（ ） 、质数只能被和它本身整除。（ ） 、一个合数，肯定有个或个以上的因数。( ) 7、是奇数又是合数且最小的是15。（ ）,（1）一个数的倍数都比它的因数大。 （ ） （2）4.20.6=7，我们说4.2是0.6的倍数。 ( ) （3）246=4，我们说24是倍数，6是因数。 （ ） （5）两个质数相乘的积一定是合数。 （ ） （6）如果一个自然数是6的倍数，那么它一定是2的倍数。 （ ）,猜年龄： 提示1：我的年龄数是个奇数； 提示2：我的年龄数减去1就是5的倍数。 提示3：我的年龄数只有两个因数。,电话号码可能是多少？,A: 2的倍数；,B:最小的自然数；,C: 10 以内最大的奇数；,D: 它的质因数是 3 个 2 ；,E: 加上 1 就是最小的合数；,F: 6 的最小倍数；,G: 最大的因数是 5 。,2,0,9,8,3,6,5,2、4、6、8,0,9,8,3,6,5,猜电话号码： 第一位数字既不是质数也不是合数； 第二位数字是所有自然数的因数； 第三位数字是3的倍数而且是10以内最大的倍数。,判断： 1、相邻的两个数有可能都是质数.( ) 2、相邻的两个数有可能都是合数.( ) 3、质数中没有偶数. ( ) 4、奇数都是质数. ( ),填空： 最小的自然数( ) 最小的奇数( ) 最小的偶数( ) 最小的质数( ) 最小的合数( ),1,0,2,4,0,判断:31, 41, 51, 61, 71都是质数.( ) 9, 15, 21, 25, 57,87都是合数。 ( ) 0是自然数也是偶数. ( ),质数与合数,选择： 1、下面4个数中,( )既是2、5的倍数,又是3的倍数。 123 312 120 100 2、下面4个数中，（ ）不是质数。 17 37 47 91 3、一个合数（ ） 有1个因数 有2个因数 有3个因数 至少有3个因数,4、自然数按照因数的个数分，可以分为（ ） 质数和合数 奇数和偶数 质数、合数和0 质数、合数和1、0。 5、45的最小因数是( ),最大因数是( ),最小倍数是( ),最大倍数是( ),1,45,45,没有,12 13 15 17 18 66 20 21 25 30 37 39 41 48 83 91 96 129 1 2的倍数: 2 3的倍数: 3 5的倍数: 4 奇数: 5 质数: 6 合数:,12 18 66 20 30 48 96,15 18 66 21 30 39 48 96 129,15 20 25 30,13 15 17 21 25 37 41 83 91 129,13 17 37 41 83,12 15 18 66 20 21 25 30 39 48 91 96 129,3的倍数的特征： 各个数位上的数字之和是3的倍数。,981是不是3的倍数？,2367是不是3的倍数？,既是2的倍数，也是3的倍数，同时也是5的倍数的最小两位数是（ ），最大两位数是（ ），最小三位数是（ ），最大三位数是（ ）。,30,90,120,990,火眼金睛。,（1）12能被6整除。,（2）a的最大因数和最小倍数都是a（a是自然数）。,（3）51是素数,（4）4是因数，8是倍数。,（5）9既是奇数也是合数。,（6）所有偶数都是合数。,（7）所有的奇数一定都是质数 .。,精挑细选。,（1）同时是2、3、5的倍数的最小两位数是（ ），最小三位数是（ ）。 A 15 B 30 C 120 D 102,(2) 有三个不同的自然数甲、乙、丙，已知乙是丙的倍数，同时也是甲的因数，那么这三个数中的最大数是（ ）。 A 甲 B 乙 C 丙,B,c,A,抢答,（1）20以内既是奇数又是合数的数有（ ）,（2）有一个三位数，百位上的数是10以内最大的奇数；十位上的数是最小的合数；个位上的数既是偶数又是质数；这个三位数是（ ）,按要求在里填数 。 1、 45是3和5的倍数，里填（ ）。 2、17是2的倍数，里最大填（ ）。 3、 36是3的倍数，里可以填 （ ）。,0,8,0、3、6、9,判断（在括号里对的打“”，错的打“”） 1、所有的偶数都是合数。 .（ ） 2、所有的奇数都是质数。 （ ） 3、所有的合数都是偶数。（ ） 4、所有的素数都是奇数。（ ） 5、两个奇数的和是偶数，两个奇数的积是合数。.（ ）,你能把下列的数字分分类吗？你准备怎么分？ 2 75 18 37 40,解决问题：,货场有96吨煤，现有三种不同载重量的卡车，用哪一种卡车正好可以装完？,一个数既是36的因数，又是6的倍数，这个数可能是几？,6、12、1