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文档简介

余弦定理,主讲教师 贺思轩,一、余弦定理,推导思路,一、余弦定理,推导思路,一、余弦定理,推导思路,边角互化的工具,二、余弦定理的变式,1、注意两解的情况是：已知a、b和A时； 2、三角形中常见的关系式： （1）两边之和大于第三边； （2）大边对大角； （3）A+B+C=180，故,三、解三角形,四、余弦定理的应用 1、解三角形； 2、判断三角形的形状； 3、与三角函数的综合,思路分析：（）,边化角？角化边？,方法一：角化边,例1、（11. 山东卷）在ABC中，已知 （）求 的值 （）若 ，求ABC的面积,思路分析：（）,边化角？角化边？,例1、（11. 山东卷）在ABC中，已知 （）求 的值 （）若 ，求ABC的面积,方法二：边化角,例1、（11. 山东卷）在ABC中，已知 （）求 的值 （）若 ，求ABC的面积,思路分析：（）,思路分析：,边化角？角化边？,方法一：边化角,例2、（11. 江苏卷）在ABC中，若 ， 求 的值,思路分析：,边化角？角化边？,方法二：角化边,例2、（11. 江苏卷）在ABC中，若 ， 求 的值,思路分析：,例3、（11. 湖北卷）在ABC中，已知 （）求ABC的周长； （）求 的值,思路分析：,例4、在ABC中， ，试判断这个三角形的形状,边化角？角化边？,方法一：边化角,思路分析：,例4、在ABC中， ，试判断这个三角形的形状,边化角？角化边？,方法二：角化边,思路分析：,例5、在ABC中， 求c的值,方法一：余弦定理,思路分析：,例5、在ABC中， 求c的值,方法二：正弦定理,边角互化是正余弦定理的核心，同学们一定注意分析题目的条件，选择合适的方法要认真分析三角式子的结构，分析清楚怎样利用余弦定理解决问题 利用正余弦定理解三角形始终是高考的重点之一，近年来开始出现
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