北师版2018八年级(下册)数学第三章图形的平移与旋转31图形的平移(3课时)教学课件_第1页
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3.1.1 图形的平移,第三章 图形的平移与旋转,情境引入,上面图片反映的是日常生活中物体运动的一些场景, 你还能举出一些类似的例子吗?与同学交流一下,请你判断: 小明跟着妈妈乘观光电梯上楼,一会儿,小明兴奋地大叫起来:“妈妈!妈妈!你看我长高了!我比对面的大楼还要高!”小明说的对吗?为什么?,你能否描述一下什么叫平移?,自主预习,1.平移:在平面内,把一个图形沿着某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移。,平移不改变图形的形状和大小。,你能否观察发现平移的性质?,新知探究,回答问题: (1)图中线段AE,BF,CG,DH间有怎样的关系? (2)图中每对对应线段之间有怎样的关系? (3)图中有哪些相等的角?,2.平移的基本性质:,一个图形和它经过平移所得的图形中,对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且相等;对应线段平行(或在一条直线上)且相等;对应角相等。,例1,例2 如图所示,ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为CDF。找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形。,1. 如图所示,DEF是ABC经过平移得到的,ABC33O,求DEF的度数。,答:根据“经过平移对应角相等” 得:DEF= ABC33。,随堂练习,2如图,将字母A按箭头所指的方向平移3cm,作出平移后的图形。,3将图中的字母N 沿水平方向向右 平移3cm,作出平移后的图形。,答:由线段AA1平移而得到的线段有BB1, CC1, DD1。,4.如图所示的正方体中,可以由线段AA1平移而得到的线段有哪些?,答: (1)不能平移 。“经过平移,对应线段平行且相等” ,而AB与EF不平行;,(2)不能平移 ,“经过平移,对应点所连的线段平行且相等”,而MF与NE不平行也不相等。,5.(1)如图你能平移ABC使得AB与EF重合吗? (2)如图你能平移线段MN,使得M点对应着F点,点N对应着E点吗?说明理由。,A,B,C,平行且相等的线段: AB和DE;BC和EF; AC和DF;AD、BE和CF。,相等的角: ABC和DEF , BAC和EDF , ACB和 DFE。,全等三角形:ABC和 DEF 。,6.如图,在方格纸上将ABC先向右平移6格,再向上平移2格,得到平移后的DEF,连接平移前后的对应点,找出图中几组平行且相等的线段、几组相等的角和一组全等三角形,并说明理由。,知识梳理,1. 平移的定义:“三要素” 一个图形、一个方向、一个距离. 2. 平移的性质:“四特点” 对应点所连的线段平行且相等; 对应线段平行且相等; 对应角相等; 图形的形状和大小不改变。 3. 平移图形形成的描述。,3.1.2 图形的平移,第三章 图形的平移与旋转,在直角坐标系中描出以下各点: (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)并用线段依次连接,看一看是什么 图案。,知识回顾,y,x,情境引入,可以看出: 这个图是一条鱼的形状。 你能不能将这条“鱼”向右平移5个单位长度?,y,x,y,x,自主预习,图中的蓝色鱼是将坐标为:(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次连接而成的,将这条“鱼”向右平移5个单位长度。,(1)在图中尽量多选取几组对应的试试看。,新知探究,(2)对应点的坐标有什么变化?,图中的蓝色鱼是将坐标为:(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次连接而成的,将这条“鱼”向右平移5个单位长度。,对应点的坐标有什么变化?,y,x,纵坐标不变,横坐标加5,在图中尽量多选取几组对应点,并将它们的坐标填入下表,y,x,纵坐标不变,横坐标加5,则坐标变化为:,纵坐标保持不变,将各坐标的横坐标加3又会怎样?,y,x,原图形被向右平移3个单位,则坐标变化为:,纵坐标保持不变,将各坐标的横坐标减,图案会变成什么样?,y,x,-1,-2,原图形被向左平移2个单位,横坐标保持不变,纵坐标分别加3?,y,x,原图形被向上平移3个单位,想一想,如果横坐标保持不变,纵坐标分别减2呢?,y,x,原图形被向下平移2个单位,做一做,横坐标保持不变,将各坐标的纵坐标都减, 则原图型变为什么样?,y,x,原图形被向下平移1个单位,做一做,(x , y),(x+a , y),2.一个图形沿y轴方向平移a(a0)个单位长度:,向右平移a个单位,向左平移a个单位,(x-a , y),(x , y),(x , y+a),向上平移a个单位,向下平移a个单位,(x , y-a),1.一个图形沿x轴方向平移a(a0)个单位长度:,随堂练习,1.纵坐标不变,横坐标分别增加(减少)a个单位时,图形 平移 a个 单位; 2.横坐标不变,纵坐标分别增加(减少) a个单位时,图形 平移a个单位;,向右(向左),向上(向下),思考: 在坐标系中,将坐标作如下变化时,图形将怎样变化? (x,y)(x-1 , y+4),知识梳理,3.1.3 图形的平移,第三章 图形的平移与旋转,1.平移改变的是图形的 ( ) A 位置 ;B 大小 ;C 形状 ;D 位置、大小和形状 2.经过平移,对应点所连的线段 ( ) A. 平行 B .相等 C. 平行且相等 D. 既不平行,又不相等,A,C,知识回顾,3.经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离,下面说法正确的是 ( ) A .不同的点移动的距离不同 B .既可能相同也可能不同 C .不同的点移动的距离相同 D .无法确定,C,知识回顾,(x , y),(x+a , y),2.一个图形沿y轴方向平移a(a0)个单位长度:,向右平移a个单位,向左平移a个单位,(x-a , y),(x , y),(x , y+a),向上平移a个单位,向下平移a个单位,(x , y-a),4.一个图形沿x轴方向平移a(a0)个单位长度:,知识回顾,1. (x,y)(x,y4),2. (x,y)(x,y2),4. (x,y)(3+x , y),3. (x,y) (x-1 , y),在坐标系中,将坐标作如下变化时,图形将怎样变化?,思考:5. (x,y)(x-1 , y+4),情境引入,自主预习,口答练习: 在坐标系中,将坐标作如下变化时,图形将怎样变化?,(x,y) (x-2 , y+3),新知探究,新知探究,随堂练习,知识梳理,平移小结 1.纵坐标不变,横坐标分别增加(减少)a个

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