2019高中数学第三章直线与方程3.2直线的方程（第3课时）直线的一般式方程课下能力提升（含解析）.docx

课下能力提升(十九)学业水平达标练题组1直线的一般式方程1直线xy10的倾斜角为()A30 B60C120 D1502斜率为2，且经过点A(1,3)的直线的一般式方程为_答案：2xy103若方程AxByC0表示直线，则A、B应满足的条件为_4已知直线l的倾斜角为60，在y轴上的截距为4，则直线l的点斜式方程为_；截距式方程为_；斜截式方程为_；一般式方程为_题组2由含参一般式求参数的值或取值范围5(2016 临沂高一检测)已知过点A(5，m2)和B(2m，3)的直线与直线x3y10平行，则m的值为()A4 B4C10 D106直线(m2)x(m22m3)y2m在x轴上的截距为3，则实数m的值为()A. B6C D67直线(2m1)x(m3)y(m11)0恒过的定点坐标是_8已知直线l1的斜率为k1，直线l2经过点A(3a，2)，B(0，a21)，且l1l2，求实数a的值题组3一般式形式下的平行与垂直问题的策略9若直线l1：ax(1a)y3与l2：(a1)x(2a3)y2互相垂直，则实数a_.10求与直线3x4y10平行，且在两坐标轴上的截距之和为的直线l的方程能力提升综合练1如果axbyc0表示的直线是y轴，则系数a，b，c满足条件()Abc0 Ba0Cbc0且a0 Da0且bc02两直线mxyn0与xmy10互相平行的条件是()Am1 Bm1C. D.或3设A，B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且|PA|PB|，若直线PA的方程为xy10，则直线PB的方程是()A2yx40 B2xy10Cxy50 D2xy704若方程(2m2m3)x(m2m)y4m10表示一条直线，则实数m满足_5已知直线l的斜率是直线2x3y120的斜率的，l在y轴上的截距是直线2x3y120在y轴上的截距的2倍，则直线l的方程为_6设直线l的方程为(m22m3)x(2m2m1)y2m6，根据下列条件分别求m的值(1)在x轴上的截距为1；(2)斜率为1；(3)经过定点P(1，1)7一河流同侧有两个村庄A、B，两村庄计划在河上共建一水电站供两村使用，已知A、B两村到河边的垂直距离分别为300 m和700 m，且两村相距500 m，问：水电站建于何处送电到两村的电线用料最省？答案学业水平达标练题组1直线的一般式方程1解析：选A由直线的一般式方程，得它的斜率为，从而倾斜角为30.2解析：由直线点斜式方程可得y32(x1)，化成一般式为2xy10.答案：2xy103解析：由二元一次方程表示直线的条件知A、B至少有一个不为零即A2B20.答案：A2B204解析：点斜式方程： y4(x0)，截距式方程：1，斜截式方程： yx4，一般式方程：xy40.答案：y4(x0)1yx4xy40题组2由含参一般式求参数的值或取值范围5解析：选AkAB，直线x3y10的斜率为k，由题意得，解得m4.6解析：选B令y0，则直线在x轴上的截距是x，3，m6.7解析：原方程可化为m(2xy1)(x3y11)0.对任意mR，方程恒成立，解得直线恒过定点(2,3)答案：(2,3)8解：l1l2，k1k21，即1，解得a1，或a3，a1，或a3时，l1l2.题组3一般式形式下的平行与垂直问题的策略9解析：因为两直线垂直，所以a(a1)(1a)(2a3)0，即a22a30，解得a1，或a3.答案：1或310解：法一：由题意，设直线l的方程为3x4ym0(m1)，令x0，得y；令y0，得x，所以，解得m4.所以直线l的方程为3x4y40.法二：由题意，直线l不过原点，则在两坐标轴上的截距都不为0.可设l的方程为1(a0，b0)，则有解得所以直线l的方程为3x4y40.能力提升综合练1解析：选Dy轴方程表示为x0，所以a，b，c满足条件为a0且bc0.2解析：选D根据两直线平行可得，所以m1，又两直线不可重合，所以m1时，n1; m1时，n1.3解析：选C由xy10得A(1，0)，又P的横坐标为2，且|PA|PB|，P为线段AB中垂线上的点，且B(5,0)PB的倾斜角与PA的倾斜角互补，则斜率互为相反数，故PB的斜率kPB1，则方程为y(x5)，即xy50.4解析：当2m2m30时，m1或m；当m2m0时，m0或m1.要使方程(2m2m3)x(m2m)y4m10表示一条直线，则2m2m3，m2m不能同时为0，m1.答案：m15解析：由2x3y120知，斜率为，在y轴上截距为4.根据题意，直线l的斜率为，在y轴上截距为8，所以直线l的方程为x3y240.答案：x3y2406解：(1)直线过点P(1,0)，m22m32m6.解得m3或m1.又m3时，直线l的方程为y0，不符合题意，m1.(2)由斜率为1，得解得m.(3)直线过定点P(1，1)，则(m22m3)(2m2m1)2m6，解得m，或m2.7解：如图，以河流所在直线为x轴，y轴通过点A，建立直角坐标系，则点A(0,300)，B(x,700)，设B点在y轴上的射影为H