2017_2018学年高中数学课下能力提升十七两条直线的位置关系北师大版必修2.doc

课下能力提升（十七）两条直线的位置关系一、选择题1已知直线l1过A(2,3)和B(2,6)，直线l2过点C(6,6)和D(10,3)则l1与l2的位置关系为()Al1l2Bl1与l2重合Cl1l2 D非以上答案2已知直线xmy10与直线m2x2y10互相垂直，则实数m为()A. B0或2C2 D0或3顺次连接A(4,3)，B(2,5)，C(6,3)，D(3,0)四点所组成的图形是()A平行四边形 B直角梯形C等腰梯形 D以上都不对4已知两直线l1：mx4y20与l2：2x5yn0互相垂直且垂足为(1，p)，则mnp的值为()A24 B20C0 D85已知A(m,3)，B(2m，m4)，C(m1,2)，D(1,0)，且直线AB与直线CD平行，则m的值为()A1 B0C0或2 D0或1二、填空题6若方程(6a2a2)x(3a25a2)ya10表示平行于x轴的直线，则a的值是_7已知点M(0，1)，点N在直线xy10上，若直线MN垂直于直线x2y30，则N点的坐标是_8和直线x3y10垂直，且在x轴上的截距为2的直线方程为_三、解答题9已知三点A(m22，m23)，B(3mm2,2m)，C(2n1，3n2)，若直线AB的倾斜角为45，且直线AC与AB垂直，求A、B、C的坐标10在平面直角坐标系中，四边形OPQR的顶点按逆时针顺序依次是O(0,0)，P(1，t)，Q(12t,2t)，R(2t,2)，其中t(0，)，试判断四边形OPQR的形状，并给出证明答 案1. 解析：选C由斜率公式kAB，kCD.kABkCD，由已知可知，直线AB与CD不重合l1l2.2. 解析：选B当m0时，有两直线垂直；当m0时，()()1，m2.m0或m2.3. 解析：选BkAB，kBC，kCD，kAD3.kABkCD，kBCkAD，ABCD，BC不平行于AD.四边形是以BC、AD为腰的梯形又kABkAD(3)1，ABAD.四边形是直角梯形4. 解析：选B由两直线垂直得2m200，即m10.又点(1，p)在l1上，104p20.p2.点(1，p)在l2上，25(2)n0.n12.mnp20.5. 解析：选D若AB与x轴垂直则m2m，m0.m0时，A(0,3)，B(0,4)，C(1,2)，D(1,0)，CD也与x轴垂直，ABCD.若AB与x轴不垂直，由ABCD知直线AB、CD的斜率都存在，由斜率公式kAB.kCD，由kABkCD，得，m1.当m1时，kABkCD2kBD5，AB与CD不共线，ABCD，m的值为0或1.6. 解析：直线平行于x轴，a.答案：7. 解析：直线MN的方程是y12x，由得所以N点的坐标是(2,3)答案：(2,3)8. 解析：所求直线与直线x3y10垂直，k1k21，而k1，所求直线的斜率k23.又在x轴上的截距为2，说明过点(2,0)，y03(x2)，即3xy60.答案：3xy609. 解：AB的倾斜角为45，kAB1，即m23m20.解得m1或m2，当m1时，A(3，2)，B(3，2)，A、B重合，m1，当m2时，A(6,1)，B(1，4)由ACAB，得kAC1，即1，解得n，C，A、B、C三点坐标分别为A(6,1)、B(1，4)、C.10. 解：四边形OPQR是矩形OP边所在直线的斜率kOPt，QR边所在直线的斜率kQRt，OR边所在直线的斜率kOR，PQ边所在直