2018届高考数学滚动检测02集合函数导数三角函数的综合同步单元双基双测A卷文.doc

集合 函数 导数 三角函数的综合（测试时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1. 是定义域为上的奇函数，当时，为常数），则（ ）A. B. C. D.【答案】D【解析】考点：1、函数的奇偶性；2、分段函数的解析式.2.“成立”是“成立”的 （ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【答案】【解析】的解集是：，的解集是：,因为,所以是必要而不充分条件.考点：充分必要条件3. 【2018江西宜春调研】已知函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】依题意， ，令，则当时， ，当时，可知在上分别单调递增，故只需即可，故，解得，故；综上所述，实数b的取值范围为，故选C.4. 若，且，则（ ）A B C D【答案】A【解析】考点：三角求值【方法点睛】本题主要考查了三角函数给条件求值的问题，属于中档题.解答这类问题通常从对条件的化简入手，逐步靠近结论.本题中利用二倍角公式和和角公式把条件化简得到，问题转化为同角三角函数的基本关系，平方可得的值，结合给出的范围判断的符号，求出其值即得5. 已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数，设，则的大小关系是（ ）A BC D【答案】B【解析】试题分析：由题设函数在上单调减,又因,且,故,则,即应选B考点：函数的基本性质和指数对数函数的图象与性质【易错点晴】本题考查的是基本初等函数的图象和性质及数形结合的数学思想的综合运用问题,解答时运用指数函数对数函数的有关知识比较出,再借助函数的奇偶性,将问题进一步等价转化,即先比较出的大小关系,进而借助函数的单调性可得,从而得到,即6. 在中，内角，所对的边分别为，已知，则角的大小为（ ）A BC D【答案】B【解析】考点：正弦定理余弦定理及运用.7. 函数的零点所在的大致区间是（ ）A（3，4）B（2，e）C（1，2）D（0，1）【答案】【解析】判定端点值是否异号，都是同号，所以不选，所以零点必在区间内.考点：函数的零点8. 将函数（，）图象上所有点的横坐标缩短为原来的一半，再向右平移个单位长度得到函数的图象，则，的值分别为（ ）A，BCD【答案】A【解析】考点：1、三角函数的解析式；2、三角函数图象的变换.9.【2018陕西西安长安区联考】 把函数的图象上个点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再将图象向右平移个单位，那么所得图象的一个对称中心为A. B. C. D. 【答案】D【解析】根据题意函数)的图象上个点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），可得，再将图象向右平移个单位，可得： 令 可得： 当 时，可得对称中点为 故选D10.已知函数有平行于轴的切线且切点在轴右侧，则的范围为ABCD【答案】C考点：导数的几何意义11. 【2018湖南五市十校联考】定义在实数集上的函数，满足，当时， ，则函数的零点个数为（ ）A. 31 B. 32 C. 63 D. 64【答案】B【解析】由题意得是偶函数且关于x=2对称，周期为4；当时， 作图，可得交点有32个，所以选B点睛：(1)图象法求函数零点个数的关键是正确画出函数的图象在画函数的图象时，常利用函数的性质，如周期性、对称性等，同时还要注意函数定义域的限制(2)对于一般函数零点个数的判断问题，不仅要判断区间a，b上是否有f(a)f(b)x-2（x-1）lnx恒成立，令g（x）=x-2（x-1）lnx，根据函数的单调性求出a的最小值即可综上可知：f（x）递增区间为（0，），（1，+），递减区间为（，1）（2）若x（0，+）时，f（x）0恒成立，即ax2（x1）lnx恒成立，令g（x）=x2（x1）lnx，则ag（x）max因为g（x）=12（lnx+）=2lnx1+，所以g（x）在（0，+）上是减函数，且g（1）0，g（2）0，故存在x0（1，2）使得g（x）在（0，x0）上为增函数，在（x0，+）上是减函数，x=x0时，g（x）max=g（x0）0，a0，又因为aZ，所以amin=1点睛：导数问题经常会遇见恒成立的问题：（1）根据参变分离，转化为不含参数的函数的最值问题；（2）若就可讨论参数不同取值下的函数的单调性和极值以及最值，最终转化为，若恒成立，转化为;（3）若恒成立，可转化为.22. 已知函数（），其导函数为（1）求函数的极值；（2）当时，关于的不等式恒成立，求的取值范围【答案】（1）极大值，无极小值；（2）【解析】试题分析：（1）首先由的解析式，得到的解析式，然后求，判定出函数的单调性，由此求得函数的极值；（2）首先将问题转化为的最大值大于，只需求解函数的最大值即可，求得，然后分两类情形，讨论函数的单调性，求得函数的最大值，由此求得的取值范围试题解析：（1）由题知，则，当时，为增函数；当时，为减函数.所以当时，有极大值，无极小值. （2）由题意，（I）当时，在时恒成立，则在上单调递增，所以在上恒成立，与已知矛盾，故不符合题意（II）当时，令，则，且当，即时，于是在上单调递减，所以，在上恒成立.则在上单调递减，所以在上成立，符合题意当，即时，若，则，在上单调递增；若，则，在上单调递减.又，所以在上恒成立，即在上恒成立，所以在上单调递增，则在上恒成立，所以不符合题意.综上所述，的取值范围为 考点：1、利用导数研究函数的单调性；2、函数极值与导数的关系；3、不等式恒