安徽省滁州市定远县育才学校2017_2018学年高二数学下学期第一次月考试题理普通班.doc

安徽省滁州市定远县育才学校2017-2018学年高二数学下学期第一次月考试题 理（普通班）（本卷满分：150分，时间：120分钟，） 一、选择题(共12小题,每小题5.0分,共60分) 1.已知集合M1，2,3)，N4,5,6，7，从两个集合中各取一个元素作为点的坐标，则这样的坐标在直角坐标系中可表示第一、二象限内不同的点的个数是()A 18 B 10 C 16 D 142.某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位，节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有()A 36种 B 42种 C 48种 D 54种3.从6人中选4人分别到北京、哈尔滨、广州、成都四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且在这6人中甲、乙不去哈尔滨游览，则不同的选择方案共有（ ）A 300种 B 240种 C 144种 D 96种4.将7名学生分配到甲、乙两个宿舍中，每个宿舍至少安排2名学生，那么互不相同的分配方案共有()A 252种 B 112种 C 70种 D 56种5.若6，则m()A 9 B 8 C 7 D 66.若（nN*),且,则()A 81 B 16 C 8 D 17.已知x0，展开式中的常数项为()A 1 B C D8.如果展开式中各项系数之和为128，则展开式中的系数是()A 7 B 7 C 21 D 219.下列所述：某座大桥一天经过的车辆数X；某无线电寻呼台一天内收到寻呼次数X；一天之内的温度X；一位射击手对目标进行射击，击中目标得1分，未击中目标得0分，用X表示该射击手在一次射击中的得分其中X是离散型随机变量的是()A B C D 10.下列各表中可作为随机变量X的分布列的是() A 答案A B 答案B C 答案C D 答案D11.随机变量X的分布列如下：其中a，b，c成等差数列，则P(|X|1)()A B C D12.一个盒子里装有相同大小的10个黑球，12个红球，4个白球，从中任取2个，其中白球的个数记为X，则下列概率等于的是()A P(0X2) B P(X1) C P(X1) D P(X2)二、填空题(共4小题,每小题5.0分,共20分) 13.为举办校园文化节，某班推荐2名男生、3名女生参加文艺技能培训，培训项目及人数分别为：乐器1人，舞蹈2人，演唱2人，每人只参加一个项目，并且舞蹈和演唱项目必须有女生参加，则不同的推荐方案的种数为_(用数字作答)14.用0，1，2，3,4，5这六个数字，可以组成_个没有重复数字且能被5整除的五位数（结果用数值表示）15.以下四个式子；n；.其中正确的个数是_16.随机变量X的分布列为P(Xk)，k1,2,3，C为常数，则P(0.5X1，B中0.30，C中0.20.30.41.11.【答案】D【解析】a，b，c成等差数列，2bac.又abc1，b，P(|X|1)ac.12.【答案】B【解析】本题相当于最多取出1个白球的概率，也就是取到1个白球或没有取到白球13.【答案】24【解析】若参加乐器培训的是女生，则各有1名男生及1名女生分别参加舞蹈和演唱培训，共有32212种方案；若参加乐器培训的是男生，则各有1名男生、1名女生及2名女生分别参加舞蹈和演唱培训，共有23212种方案，所以共有24中推荐方案14.【答案】216【解析】15.【答案】4【解析】式显然成立；式中n(n1)(n2)(nm1)，(n1)(n2)(nm1)，所以n，故式成立；对于式，故式成立；对于式，故式成立16.【答案】【解析】由P(X1)P(X2)P(X3)1，得1，解得C.随机变量X分布列为：P(0.5X2.5)P(X1)P(X2).17. 【解析】(1)从口袋里的8个球中任取5个球，不同取法的种数是.(2)从口袋里的8个球中任取5个球，其中恰有一个红球，可以分两步完成：第一步，从7个白球中任取4个白球，有种取法；第二步，把1个红球取出，有种取法故不同取法的种数是：35.(8分)(3)从口袋里任取5个球，其中不含红球，只需从7个白球中任取5个白球即可，不同取法的种数是21.(12分)18.【答案】见解析【解析】(1)因为展开式中的常数项为,即,或令x=0,则展开式可化为.(2)令x=1,可得=.所以=-.(3)令x=-1,可得=,与联立相减,可得=(4)原式=()+()()-()= ()()=.19.【答案】(1)应从A，B，C，D四所中学抽取的学生人数分别为15,20,10,5;(2);(3)【解析】(1)由题意知，四所中学报名参加该高校今年自主招生的学生总人数为100，抽取的样本容量与总体个数的比值为.应从A，B，C，D四所中学抽取的学生人数分别为15,20,10,5.(2)设“从参加问卷调查的50名学生中随机抽取2名学生，这2名学生来自同一所中学”为事件M，从参加问卷调查的50名学生中随机抽取2名学生的取法共有(种)，这2名学生来自同一所中学的取法共有350(种)P(M).故从参加问卷调查的50名学生中随机抽取2名学生，这2名学生来自同一所中学的概率为.(3)由(1)知，在参加问卷调查的50名学生中，来自A，C两所中学的学生人数分别为15,10.依题意得，的可能取值为0,1,2，P(0)，P(1)，P(2).的分布列为：20.【答案】见解析【解析】(1)所有可能的方式有34种，恰有2人到A校的方式有种，从而恰有2人到A校支教的概率为.(2)的所有可能值为1,2,3.又P(1)，P(2)， P(3)(或P(3)综上可知，的分布列如下表：21.【答案】见解析【解析】(1)记这4人中恰好有2人是低碳族为事件A，P(A)(2)设A小区有a人，2周后非低碳族的概率P1，2周后低碳族的概率P21，依题意B，所以E()251722【答案】见解析【解析】随机变量的所有可能取值有6,2,1，2；P(6)063，P(2)025，P(1)01，P(2)002，故的分布列为：2)E()60