2017-2018学年七年级数学二元一次方程组8.3实际问题与二元一次方程组一课一练基础闯关1含解析新版新人教版.docx

实际问题与二元一次方程组一课一练基础闯关题组和、差、倍、分问题1.(2017富顺模拟)我校举行春季运动会系列赛中，九年级(1)班、(2)班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：(1)班与(2)班的得分为65；乙同学说：(1)班的得分比(2)班的得分的2倍少40分；若设(1)班的得分为x分，(2)班的得分为y分，根据题意所列方程组应为()A.B.C.D.【解析】选D.(1)班得x分，(2)班得y分，根据：(1)班得分(2)班得分=65；(1)班得分=(2)班得分2-40可列出方程组2.(2017河北模拟)父子二人并排垂直站立于游泳池中时，爸爸露出水面的高度是他自身身高的，儿子露出水面的高度是他自身身高的，父子二人的身高之和为3.2米.若设爸爸的身高为x米，儿子的身高为y米，则可列方程组为()A.B.C.D.【解析】选D.本题的等量关系为：爸爸身高+儿子身高=3.2(米)，爸爸水下部分高度=儿子水下部分高度.设爸爸的身高为x米，儿子的身高为y米，由题意得：3.(2017东台期中)已知两数x，y之和是10，x比y的2倍大1，则下面所列方程组正确的是()A.B.C.D.【解析】选C.本题的等量关系为：两数的和为10，x=2y+1.所以4.(2017昭通期末)买钢笔和铅笔共30支，其中钢笔的数量比铅笔数量的2倍少3支.若设买钢笔x支，铅笔y支，根据题意，可得方程组()A.B.C.D.【解析】选D.买钢笔x只，铅笔y只，根据题意得：【变式训练】(2016抚州一模)一文具店的装订机的价格比文具盒的价格的3倍少1元，购买2把装订机和6个文具盒共需70元，问装订机与文具盒价格各是多少元？设文具盒的价格为x元，装订机的价格为y元，依题意可列方程组为()A.B.C.D.【解析】选A.若文具盒的价格为x元，装订机的价格为y元，可得：5.某旅行社组织200人到泰山和千佛山旅游，到泰山的人数是到千佛山的人数的2倍少1人，到两地旅游的人数各是多少？【解析】设到泰山旅游的人数为x人，则到千佛山旅游的人数为y人，根据题意得出：解得：答：到泰山旅游的人数为133人，到千佛山旅游的人数为67人.【方法指导】解答“和、差、倍、分问题”要善于抓关键词，如“谁比谁大、小、多、少，谁是谁的几倍或几分之几，在谁的基础上增加或减少”等，分析题意，准确找出等量关系.6.(2017槐荫期中)列二元一次方程组解应用题某工厂去年的总收入比总支出多50万元，今年的总收入比去年增加10%，总支出节约20%，因而总收入比总支出多100万元.求去年的总收入和总支出.【解析】设去年总收入为x万元，总支出为y万元，根据题意得：解得：答：去年总收入为200万元，总支出为150万元.题组行程问题1.(2017宁波月考)甲乙两人在相距18千米的两地，若同时出发相向而行，经2小时相遇；若同向而行，且甲比乙先出发1小时追及乙，那么在乙出发后经4小时两人相遇，求甲、乙两人的速度.设甲的速度为x千米/小时，乙的速度为y千米/小时，则可列方程组为()A.B.C.D.【解析】选B.甲的速度为x千米/小时，乙的速度为y千米/小时，由题意得：2.巴广高速公路在5月10日正式通车，从巴中到广元全长约126km，一辆小汽车、一辆货车同时从巴中、广元两地相向开出，经过45分钟相遇，相遇时小汽车比货车多行6km，设小汽车和货车的速度分别为xkm/h、ykm/h，则下列方程组正确的是()A.B.C.D.【解析】选D.45分钟=小时，等量关系为：小汽车的所走路程+货车所走路程=126km；小汽车所走路程-货车所走路程=6km，可得3.一艘轮船顺流航行时，每小时行32km；逆流航行时，每小时行28km，则轮船在静水中的速度是每小时行_km.(轮船在静水中的速度大于水流速度)【解析】设轮船在静水中的速度为xkm/小时，水流速度为ykm/小时，根据题意得：解得：即轮船在静水中的速度是每小时行30km.答案：304.甲乙两人在400m的环形跑道上练习赛跑，如果两人同时同地反向跑，经过25秒第一次相遇；如果两人同时同地同向跑，经过250秒甲第一次追上乙.则甲、乙两人的平均速度分别是每秒_米.【解析】设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，则解得答案：8.8，7.2【知识归纳】环形问题的等量关系1.同时同地反向跑：(v甲+v乙)t相遇=环长.2.同时同地同向跑：(v甲-v乙)t追上=环长.5.(教材变形题P101习题8.3T2)(2017个旧期中)列方程组解应用题：某船顺流航行，每小时行20km，逆流航行，每小时行16km，求船在静水中的航速及水流速度.【解析】设船在静水中的速度是x千米/时，水流速度为y千米/时，根据题意得：解得：答：船在静水中的速度是18千米/时，水流速度为2千米/时.【知识归纳】解决顺逆流(风)行程问题常用的两个等量关系1.往返路程相等，即顺流(风)速度顺流(风)时间=逆流(风)速度逆流(风)时间.2.轮船(飞机)本身速度不变，即顺流(风)速度-水(风)速度=逆流(风)速度+水(风)速度.6.甲、乙两人从相距36km的两地相向而行，如果甲比乙先动身2h，那么他们在乙动身2.5h后相遇；如果乙比甲先动身2h，那么他们在甲动身3h后相遇，问甲、乙两人每小时各走多少千米？【解析】设甲每小时走xkm，乙每小时走ykm.根据题意得解得答：甲每小时走6km，乙每小时走3.6km.【方法技巧】行程问题中的两个重要相等关系(1)相遇问题：两人各自走的路程和等于两地间的距离.(2)追及问题：两人同地不同时，同向而行，直至后者追上前者，两人所走路程相等；两人同时不同地，同向而行，直至后者追上前者，两人所走路程差等于两地的距离.(2017槐荫区期中)甲、乙两人相距42千米，若两人同时相向而行，可在6小时后相遇；而若两人同时同向而行，乙可在14小时后追上甲.求甲、乙两人的速度.【解析】设甲的速度为x千米/时，乙的速度为y千米/时，可列方程组为解得答：甲的速度为2千米/时，乙的速度为5千米/时.【母题变式】变式一甲乙两列火车分别在两条平行的车轨上行驶.甲车长150m，乙车长250m.若两车相向而行，从车头相遇到车尾离开共需要10s；若甲车从后面追赶乙车，从车头追上乙车的车尾并完全超过乙车共需要100s.求两列火车的速度.【解析】设甲车速度为xm/s，乙车速度为ym/s，可列方程组为解得：答：甲的速度为22m/s，乙的速度为18m/s.变式二林芳沿公路匀速前进，每隔4min就迎面开来一辆公共汽车，每隔6min就有一辆公共汽车从背后