物理化学第08章表面化学与胶体化学.doc

第八章 表面化学与胶体化学复习思考题1表面吉布斯自由能、比表面吉布斯自由能、表面张力三者的概念、单位是否相同，如何表示?2固体表面有过剩的吉布斯自由能吗?它与液体有何不同?3气泡、液滴都呈球形，玻璃管口在高温加热后会变得光滑，这些现象的本质是什么?4试解释：人工降雨；有机蒸馏中加沸石；毛细管凝聚(下雨前地基潮湿所谓基湿而雨)；过饱和溶液、过饱和蒸气、过冷现象；重量法分析中的陈化作用等。5吉布斯自由能越低，则体系越稳定，所以物体总有降低本身吉布斯自由能趋势。试说明纯液体、溶液、固体是如何降低自己的表面吉布斯自由能的。6为什么气体在固体表面上的吸附总是放热的?但确有一些气体在固体表面的吸附是吸热的(如H2在玻璃上的吸附)，如何解释这种现象?7液体润湿固体，对同一液体来说，固体表面张力大的容易润湿还是小的容易润湿?对同一固体来说，液体表面张力大的容易润湿还是表面张力小的容易润湿?8在装有不同液体的两根玻璃毛细管中一根润湿，一根不润湿，若在毛细管右端加热，试说明液体流动的方向。9泉水上面能浮起硬币，肥皂水行吗?10表面活性剂具有什么样的结构特征?举例说明其应用。11如何理解碳氢链长短不一的表面活性剂，它们的饱和吸附量基本相同。12从吉布斯吸附等温式中，如何理解吸附量是表面过剩量?13用AsO与略过量的HS反应制成AsS胶体，试写出胶体的结构式。14为什么胶体会产生布朗运动?真溶液的分子有无布朗运动和热运动?15布朗运动的结果使胶体具有动力学稳定性，但布朗运动也有可能使胶体碰撞而聚沉，这种分析矛盾吗?16丁铎尔效应是如何引起的?粒子大小在什么范围内才能观察到丁铎尔效应?夕阳西下前看到太阳是红黄色的，而落下后的天空又是蓝色的，为什么?17江河入海处，常形成三角洲，风平浪静的大海清澈见底不像河水混浊，能解释吗?18热力学电势、电极电势和电势有何区别和联系?电解质的加入对它们有什么影响?习 题1在293 K时，把半径为110-3m的水滴分散成半径为110-6m的小水滴，比表面增加多少倍?表面吉布斯自由能增加多少?环境至少需做功多少?已知293 K时(H2O)72.75 mNm-1。 （答案：9.1510-4 J）解： N=(4/3)/(4/3)= /小颗粒的面积为： N4=4/r2大颗粒的面积为： 4面积增加倍速为：(4/r2)/4=r1/r2=103Gs=4(/r2-)=4(110-3)3/10-6-(110-3)272.810-3=9.1410-4J2在298 K时，1,2二硝基苯(NB)在水中所形成的饱和溶液的浓度为5.910-3molL-1，计算直径为110-8m的NB微球在水中的溶解度。已知298 K时NB水的表面张力为25.7 mNm-1，NB的密度为1 566 kgm-3。 （答案：1.56710-3 moldm-3）解：根据开尔文公式 ：lnC/Co=2M/RT1/r 将数值代入，得：lnC/Co=225.710-3168/（15668.214298）=0.2226 C=7.3710-3 moldm-33373 K时，水的表面张力为58.9 mNm-1，密度为958.4 kgm-3，在373 K时直径为110-7m的气泡内的水蒸气压为多少?在101.325 kPa外压下，能否从373 K的水中蒸发出直径为110-7m的气泡? （答案：99.91kPa）解：气泡为凹面，r=0.510-7mlnPr/Ps =258.910-31810-3/958.48.314373(-510-3)= -0.0143Pr=99.89KPa因PrP(外)，故不能蒸发出直径为110-7m的气泡。4水蒸气骤冷会发生过饱和现象。在夏天的乌云中，用干冰微粒撒于乌云中使气温骤降至293 K，此时水气的过饱和度()达4， 已知293 K时(HO)72.75 mNm-1，(H2O)997 kgm-3。求算：(1)开始形成雨滴的半径；(2)每一滴雨中所含的水分子数。（答案：7.810-10 m，66个）解：（1） 据开尔文公式 ：lnPr/Ps=2M/RTr 即ln4=272.7510-31810-3/(9978.314293r) r=7.810-10m(2)雨滴的体积 V=4(7.810-10)3/3=1.9910-27m3雨滴中的水分子数为：N=VL/M=1.9910-279978.021023/1810-3=66（个）5已知293 K时，(HO)72.75 mNm-1，（汞-H2O）37.5 mNm-1，（汞）= 483 mNm-1。试判断水能否在汞表面上铺展开来?解：cos=(汞)-(汞-水)/(水)48310-3-37510-3）/72.7510-3=1.48说明水能在汞表面上展开。6在298 K、101.325 kPa下，将直径1 的毛细管插入水中，在管内需加多大压强才能防止水面上升?若不加额外压强，则管内液面能升多高?已知该温度下(H2O)72.010-3 Nm-1，(H2O) 1 000 kgm-3，接触角0，重力加速度9.8 ms-2。（答案：pS =288kPa，h=29.38m）解：Ps2/r=27210-3/510-7=288103Pamg=2r 而m=r2h2/r=gh=288103Pah=28810-3/(10009.0)=29.39m7氧化铝陶瓷上需要涂银，当加热到1273 K时，液体银能否润湿陶瓷表面? 已知该温度下(Al2O3)1.0 N-1，液态银(Ag)0.88 Nm-1，(Al2O3-Ag)1.77 Nm-1。（答案：150，不能润湿）解：cos=(Al2O3-gAl2O3-Ag)/ Ag-g=(1.0-1.77)/0.88=-0.875=151o 不能润湿8 273.15 K和293.15 K时，水的饱和蒸气压分别为610.2 Pa和2 333.1 Pa。在吸附一定量水的糖炭上，在上述温度下吸附平衡时水的蒸气压分别为104.0 Pa和380.0 Pa。计算：(1)糖炭吸附1 mol水蒸气， (2)糖炭吸附1 mol液体水的吸附热(设吸附热与温度和吸附量无关)。（答案：43095.2，1464.4 Jmol-1）解：（）水蒸气（始）糖碳吸附水（末）（吸，g）液体水（中间） （吸，l）H(吸，g)= H(相)+ （吸，l）据克克公式，气体吸附热的计算用ln (P2/P1)=- H(吸，g)/R(1/T2-1/T1) H(吸，g)=(RlnP2/P1) /(1/T2-1/T1)H(吸，g)=(8.314ln380/104)/(1/293.15-1/273.15)= -43132Jmol-1(2) ln(P2/P1) =H相(1/T2-1/T1)H相=Rln(P2/P1)/ (1/T2-1/T1)H相=8.314ln(2333.1/610.2)/(1/293.15-1/273.15)H相=44643Jmol-1 （吸，l）=H相+（吸，l）=44643-43132=1511 Jmol-19在液氮温度下，N2在ZrSiO4上的吸附符合BET公式，今取1.75210-2 kg样品进行吸附，101.325 kPa，所有吸附气体体积已换成标准状态。数据如下：pPa1.39 2.77 10.13 14.93 21.01 25.37 34.13 52.16 62.82103L8.16 8.96 11.04 12.16 13.09 13.73 15.10 18.02 20.32 (1) 计算单分子层吸附所需N2气的体积；(2) 求样品的比表面积。(已知N2分子的截面积为1.6210-19m2)（答案：1.0610-2 dm3，2.64m2g-2）解：BET直线式P/(Ps-P)-1/mC(P/Ps)P/Ps 0.0137 0.0273 0.1000 0.1473 0.2074 0.2504 0.3368 0.5148 0.6200(Ps-P) 1.705 3.137 10.06 14.25 19.98 24.32 33.64 58.87 80.30作P/(Ps-P)-P/Ps 图得截距0.5 斜率=99m(wg)=1/(99+0.5)=0.01dm3(wg)-1Am=(0.01/22.4)6.022102316.210-20 =43.55m2(wg)-1或Am=43.55m2/17.52=2.49m2g-1101 g活性炭吸附CO2气体，在303 K吸附平衡压强为79.99 kPa，在273 K时吸附平衡压强为23.06 kPa，求1 g活性炭吸附0.04 L标准状态的CO2气体的吸附热(设吸附热为常数)。 （答案：50.92J）解：把吸附当相平衡看待，应用克克公式ln(79.99/23.06)=(H吸/R)(1/303-1/273)H吸 =-28513 Jmol-1吸附0.04mol的吸附热=H吸0.04/22.4= -51J11在292 K时，丁酸水溶液的表面张力。式中0为纯水的表面张力，、为常数。(1) 求丁酸的表面吸附量与浓度的关系式。(2) 当13.110-3Nm-1，19.62，而浓度0.2 molL-1时的吸附量。(3) 当时，吸附量为多少?此时丁酸在表面上可认为构成单分子层紧密排列，则丁酸分子的截面积为多少?（答案：4.3010-6 molm-2，5.3910-6 molm-2，3.0810-19 molm-2）解： （1）d=-adln(1+bc)=-ad(1+bc) /(1+bc)=-abdc/(1+bc) d/dc=-ab/(1+bc) =(-c/RT)d/dc= (c/RT) ab/(1+bc)=(a/RT)bc/(1+bc)(2) =13.110-319.60.2/0.314292(1119.60.2)=4.3010-6 molm-2(3) 当bc1时m=13.110-3/(8.314292)=5.4010-6 molm-2a(丁酸)=1/（m6.0221023）=3.0810-19 m212在碱性溶液中用HCHO还原HAuCl4制备金胶体，反应如下：HAuCl4 5NaOH NaAuO2 4NaCl3H2ONaAuO23HCHONaOH 2Au 3HCOONa 2H2O此处AuO-2是稳定剂，写出胶体结构式。解： (Au)myAu(y-z)Na+zNa+13在298 K时，粒子半径为310-8m的金胶体，当达到沉降平衡后，相距1.010-4 m层指定的体积内粒子数分别为277和166。已知（Au）1.93104 kgm-3，介质密度为1103 kgm-3。计算阿伏加德罗常数值为多少? （答案：6.2541023）解： 胶体在重力场中沉降平衡时，按高度分布公式为：N=Noexp(-Mgh/RT)=Noexp(-4r3/3)L(-o)gh/RT L=3RTln(No/N)/ 4r3(-o)gh=38.314298ln(277/166)/ 4(310-8)3(19.3-1)1039.810-4=6.26102314Fe(OH)3胶体在某温度下电泳，电极间的距离为0.3 m，电势差为150 V，在20 min内粒子移动的距离为0.024 m，水的介电常数81，粘度为0.001 Pa。计算胶体的电势。 （答案：55.86mV）解： =k4nu/(U/L)=91090.001(0.024/12060)/(81150/0.30)=0.05585V15在286.7 K时，水的介电常数82.5，比电导1.1610-1sm-1，粘度为1.19410-3Pas，在此条件下以石英粉末做电渗实验，电流强度I 410-3A，流过的液体体积为810-5L时所需时间为107.5 s，计算电势。（答案：35.33 mV）解： =（4kV/I）k=910941.19410-3810-81.1610-1/(82.5410-3107.5)1.1610-1=0.03533V16等体积的0.08 mol-1 KI和0.10 mol-1的AgNO3溶液混合制AgI胶体。分别加入浓度相同的下述电解质溶液，聚沉能力的顺序如何? NaCl Na2SO4 MgSO4 K3Fe(CN)6解： 根据题意此AgI为正胶体，因此对胶体聚沉主要是阴离子起作用，故其聚沉能力顺序为：（4）（2）（3）（1）。此处需要说明的是（2）（3）：在浓度相同时（2）的离子强度比（3）小，据德拜休克理论则（2）的平均活度系数大于（3），故（2）的活度大于（3）的活度，所以聚沉能力（2）（3）。17某胶体粒子的平均半径为2.1 nm,其粘度和纯水相同110-3kgm-1-1，计算：(1) 298 K时，胶体粒子的扩散系数。(2) 在1s里，由于布朗运动胶体粒子沿方向的平均位移。（答案：1.0410-10m2s-1，1.4410-5m）解: (1) 根据爱因斯坦公式D=RT/(6 Lr)=8.314298/(6.02210236110-32.110-9)=1.03910-10 m2s-1(2) x2=2Dt 故1秒钟的平均位移为x= 1.4410-6m18试证明球形微粒固体的熔点与微粒半径的关系为：式中为固体摩尔体积，为摩尔熔化热，为大块物质的熔点，为固/液表面张力。提示：液体承受压强不变，而固体微球的压强随而变，运用相平衡知识处理解： 球形小微粒固体与熔体呈平衡时，两相的压强不等，令液相的压强为P，固相的压强为P，相平衡条件为Us(T,P)=U(T,P),当微粒的q半径改变时，虽然液相的压强I” 不变，但固相压强I随半径而变化，因而引起两相平衡的温度也随着变化，于是在新的条件建立新的平衡，即ms(T+dT,P+dP) =mL(T+dT,P)故有 dms=dmL(ms/T)pdT+(ms/P)TdP=(mL/T)pdT-Sm(s)dT +Vm(s)dP=-Sm(L)dTdT/dP=-Vm(s)/ Sm(l) Sm(s)=-TVm(s)/fusHm整理积分：1/TdT=- Vm(s)/ fusHmdP故有ln(Tf/Tf) =-Vm(s)2/(fusHmr) 19240 K时测得CO在活性炭上吸附的数据如下(kPa)，标准状态下每克活性炭吸附CO的体积数cm3：pkPa13.46625.06542.63357.32971.99489.326(cm3g-1)8.5413.118.221.023.826.3试比较弗伦德利希公式和兰缪尔公式何者更适合这种吸附，并计算公式中的常数。（答案：1.923，n=1.669，m=40cm3g-1，b=1.99510-5（Pa）-1）解：弗伦德利希公式 =kP1/n 从原始数据有lg: 0.9315 1.1173 1.2601 1.3222 1.3766 1.4200 lgP : 4.1292 4.3991 4.6297 4.7584 4.8573 4.9510作lg- lgP图得一直线，如图：斜率1/n=0.6082,截距=-1.58故k=0.026兰缪尔公式 P/=1/mb+P/mP/(kPagcm-3) 1.5768 1.9134 2.3424 2.7300 3.0250 3.3964P(kPa) 13.466 25.065 42.633 57.329 71.994 89.326 作P/-P图为一直线，斜率=1/m=0.025，故m=40cm3g-1截距 =1/（mbP）=1.27b=0.0197(kPa)-120对于微球硅酸铝催化剂，在77.2 K时吸附N2气，测得吸附量(cm3-1)(已换算为