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文档简介

3.2 边际分布与条件分布,一、二维离散型随机变量的边际分布,二、二维连续型随机变量的边际分布,三、条件分布*,2.10 二维随机变量的边缘分布,设,的分布函数,，,的分布函数为,，,的分布函数为,，则,一、二维离散型随机变量的边际分布,2.10 二维随机变量的边缘分布,的边际概率函数,2.10 二维随机变量的边缘分布,2.10 二维随机变量的边缘分布,解：,2.10 二维随机变量的边缘分布,将它们写在联合分布表上，即得下表：,例2. 求出3.1节中的例2的两个边际分布。,则边际分布分别为：,解：(1)有放回地抽取的联合分布表为右表,（2） 不放回地抽取的 联合分布表为,则边际分布分别为：,二、二维连续随机变量的边际分布,2.10 二维随机变量的边缘分布,2.10 二维随机变量的边缘分布,2.10 二维随机变量的边缘分布,解：,2.10 二维随机变量的边缘分布,从而,2.10 二维随机变量的边缘分布,从而,例4. 二元正态分布函数,这里,为常数，,，称为二元 正态分布密度函数,求出它的两个边际分布。,解：,， 即,同理,，即,因此二元正态分布的边际分布仍为正态分布。,2.10 二维随机变量的边缘分布,解：,2.10 二维随机变量的边缘分布,从而,三、条件分布*,则称,例6. 设,的联合密度为,求,解：由条件概率公式知，,例7. 已知,的概率密度为,试求,与,由条件密度公式知，当,时，,当,时，,其中,分别是,的边际概率密度。,解：,所以，
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