2019届高考数学复习三角函数解三角形第一节任意角和蝗制及任意角的三角函数课时作业.docx

第一节 任意角和弧度制及任意角的三角函数课时作业A组基础对点练1给出下列四个命题：是第二象限角；是第三象限角；400是第四象限角；315是第一象限角其中正确命题的个数为()A1B2C3 D4解析：是第三象限角，故错误.，从而是第三象限角，正确40036040，从而正确31536045，从而正确答案：C2已知角的始边与x轴的正半轴重合，顶点在坐标原点，角终边上的一点P到原点的距离为，若，则点P的坐标为()A(1，)B(，1)C(，) D(1,1)解析：设点P的坐标为(x，y)，则由三角函数的定义得即故点P的坐标为(1,1)答案：D3已知弧度为2的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所对的弧长是()A2 Bsin 2C. D2sin 1解析：由题设知，圆弧的半径r，圆心角所对的弧长l2r.答案：C4已知是第二象限角，sin ，则cos ()A BC. D.解析：根据题意，终边上设点P(12,5)，cos ，故选A.答案：A5已知点P在角的终边上，且0,2)，则的值为()A. BC. D.解析：因为点P在第四象限，根据三角函数的定义可知tan ，则.答案：C6角的终边与直线y3x重合，且sin 0，又P(m，n)是角终边上一点，且|OP|，则mn等于()A2 B2C4 D4解析：角的终边与直线y3x重合，且sin 0，角的终边在第三象限又P(m，n)是角终边上一点，故m0，n0.又|OP|，解得m1，n3，故mn2.答案：A7(2018兰州模拟)已知角的终边过点P(8m，6sin 30)，且cos ，则实数m的值为()A. BC D.解析：点P(8m，6sin 30)即P(8m，3)，所以cos ，即，解得m2.又cos 0，所以m0，所以m，故选A.答案：A8(2018泰安质检)若点A(m，n)是240角的终边上的一点(与原点不重合)，那么的值等于()A. BC2 D2解析：由三角函数的定义知tan 240，即，于是.答案：B9(2018连云港质检)已知角的终边上一点的坐标为，则角的最小正值为()A. BC. D解析：，角为第四象限角，且sin ，cos .角的最小正值为.答案：D10已知点P落在角的终边上，且0,2)，则的值为()A. BC. D解析：sin ，cos ，P在第四象限角平分线上答案：D11已知锐角的终边过点P(1sin 50，cos 50)，则锐角()A80 B70C10 D20解析：由三角函数的定义得tan tan 20，所以锐角20，故选D.答案：D12已知扇形的圆心角为60，其弧长为2，则此扇形的面积为_解析：设此扇形的半径为r，由题意得r2，所以r6，所以此扇形的面积为266.答案：613(2018无锡调研)已知角的终边经过点P(x，6)，且tan ，则x的值为_解析：根据三角函数定义可知tan ，解得x10.答案：1014满足cos 的角的集合为_解析：作直线x交单位圆于C，D两点，连接OC，OD，则OC与OD围成的区域(图中阴影部分)即为角终边的范围，故满足条件的角的集合为答案：.15已知某扇形所在圆的半径为R，且该扇形的面积为R2，那么这个扇形的圆心角的弧度数(00 Bcos(305)0 Dsin 100解析：30036060，则300是第四象限角；30536055，则305是第一象限角；因为8，所以是第二象限角；因为310，所以10是第三象限角故sin 3000，tan0，sin 100)，则tan 的最小值为()A1 B2C. D解析：tan x22，当且仅当x1时取等号，即tan 的最小值为2.故选B.答案：B10在直角坐标系中，P点的坐标为，Q是第三象限内一点，|OQ|1且POQ，则Q点的横坐标为()A BC D解析：设xOP，则cos ，sin ，则xQcos.答案：A11(2018南昌质检)如图所示，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为P0(，)，角速度为1，那么点P到x轴的距离d关于时间t的函数图象大致为()解析：P0(，)，P0Ox.角速度为1，按逆时针旋转时间t后，得POP0t，POxt.由三角函数定义，知点P的纵坐标为2sin，因此d2.令t0，则d2，当t时，d0，故选C.答案：C12若两个圆心角相同的扇形的面积之比为14，则这两个扇形的周长之比为_解析：设两个扇形的圆心角的弧度数为，半径分别为r，R(其中rR)，则，所以rR12，两个扇形的周长之比为12.答案：1213若角的终边与的终边相同，则在0,2内终边与角的终边相同的角是_解析：由已知2k(kZ)所以(kZ)由02，得k.因为kZ，所以k0,1,2,3.所以依次为，.答案：，14若角是第三象限角，则在第_象限解析：因为2k2k(kZ)，所以kk(kZ)当k2n(nZ)时，2n2n，是第二象限角，当k2n1(nZ)时，2n2n，是第四象限角，综上知，当是第三象限角时，是第二或第四象限角答案：二或第四15顶点在原点，始边