七年级数学第4章因式分解4.1因式分解校本作业新版浙教版.docx

第4章 因式分解4.1 因式分解课堂笔记1. 把一个多项式化成几个 的形式，叫做因式分解，有时我们也把这一过程叫分解因式.2. 因式分解和整式的乘法有互逆关系，因此，可以用整式的乘法运算来检验因式分解的正确性.分层训练A组 基础训练1. 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）A. （a+3）（a-3）=a2-9 B. a2-b2=（a+b）（a-b）C. a2-4a-5=（a-2）2-9 D. x2-4+3x=（x-2）（x+2）+3x2. （衡阳中考）下列因式分解中正确的个数为（ ）x3+2xy+x=x（x2+2y） x2+4x+4=（x+2）2 -x2+y2=（x+y）（x-y）A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个3. 多项式x2-4x-12分解因式的结果是（ ）A. （x+4）（x-3） B. （x+6）（x-2）C. （x+2）（x-6） D. （x+3）（x-4）4 下列各式中，不是因式分解的是（ ）A a2-9b2=（a-3b）（a+3b）B 2x+3=x（2+）C x2+4x=x（x+4）D am+an+bm+bn=（a+b）（m+n）5. 多项式x23xc分解因式，得x23xc=（x+1）（x+2），则c的值为（ ）A. 2 B. 3 C. -2 D. -36. 多项式ax+M可分解为a（x+y），则M等于（ ）A. a B. ay C. ax D. y7. 观察下面96295+9625的运算，最简单的方法是（ ）A 96295+9625=962（95+5）=962100=96200B 96295+9625=9625（19+1）=962520=96200C 96295+9625=5（96219+962）=5（18278+962）=96200D 96295+9625=91390+4810=962008 （滨州中考）多项式x2axb分解因式，得（x1）（x3），则a，b的值分别是（ ）A. a2，b3 B. a2，b3C. a2，b3 D. a2，b39. 下列由左到右的变形是因式分解的打“”，不是的打“”：（1）（x+3）（x-3）=x2-9；（ ）（2）x2+2x+2=（x+1）2+1；（ ）（3）x2-x-12=（x+3）（x-4）；（ ）（4）x2+3xy+2y2=（x+2y）（x+y）；（ ）（5）1-=（1+）（1-）；（ ）（6）m2+2=（m+）2；（ ）（7）a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）.（ ）10. 一个多项式分解因式的结果是x（x-2y），则这个多项式是 .11. 分解因式：（1）（x-1）（x+2）=x2+x-2，x2+x-2= ；（2）（m+5n）（ ）=m2-25n2，m2-25n2= .12. 3x2-mx-12=（3x+2）（x-n），则m= ，n= .13. 检验下列因式分解是否正确：（1）3x3y-3xy3=3xy（x+y）（x-y）；（2）2a2-1=（2a+1）（2a-1）；（3）x2-3x+2=（x-1）（x-2）.14. 用简便方法计算：（1）9992+999；（2）232.718+271.80.59+1800.2718；（3）因式分解与整式乘法有互逆关系，请你利用a2-b2=（a+b）（a-b），简算999.92-0.12；（）2（）2.B组 自主提高15. 阅读材料，并解答下列问题：我们知道，利用图形面积的不同计算方法，有些几何图形能直观地反映某些恒等式的对应关系.例如：（1）如图1，反映的是a2+2ab+b2= ；（2）如图2，反映的是a2-b2= ；（3）如图3，反映的是2a2+3ab+b2= .16 已知关于x的多项式3x2xm因式分解后有一个因式是3x2，求m的值C组 综合运用17 如图，图甲是某工人师傅在一个边长为a的正方形的四个角截去了4个边长为b的正方形，再沿图甲中的虚线把图中的，两个长方形剪下来，拼成了如图乙所示的一个长方形试根据图甲与图乙，写出一个关于因式分解的等式参考答案4.1 因式分解【课堂笔记】1. 整式的积【分层训练】15. BCCBA 68. BAB9. （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7）10. x2-2xy11. （1）（x-1）（x+2）（2）m-5n （m+5n）（m-5n）12. 16 613. （1）因为3xy（x+y）（x-y）=3xy（x2-y2）=3x3y-3xy3，所以因式分解3x3y-3xy3=3xy（x+y）（x-y）正确.（2）因为（2a+1）（2a-1）=4a2-12a2-1，所以因式分解2a2-1=（2a+1）（2a-1）不正确.（3）因为（x-1）（x-2）=x2-2x-x+2=x2-3x+2，所以因式分解x2-3x+2=（x-1）（x-2）正确.14. （1）999000 （2）271.8 （3）999800；-.15. （1）（a+b）2 （2）（a+b）（a-b）（3）（a+b）（2a+b）16. x的多项式3x2xm分解因式后有一个因式是3x2，当x时，多项式的值为0，即3m0，2m0，m2.17. 图甲中阴影部分的面积为a24b