九年级数学一元二次方程的解法2.2.1配方法第2课时用配方法解二次项系数为1的一元二次方程教案新版湘教版.docx

第2课时用配方法解二次项系数为1的一元二次方程 课题第2课时用配方法解二次项系数为1的一元二次方程授课人教学目标知识技能1.会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程2了解用配方法解一元二次方程的基本步骤数学思考理解配方法的思想，掌握用配方法解形如x2pxq0(p为偶数)的一元二次方程问题解决经历用配方法解一元二次方程的过程，体会用配方法解方程的首要任务是正确配出完全平方式，体会转化的数学思想方法，增强学生的数学应用意识和能力情感态度通过用配方法将一元二次方程变形的过程，让学生进一步体会转化的思想方法，并增强他们的数学应用意识和能力教学重点会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程教学难点探索用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的过程授课类型新授课课时教具多媒体教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾填上适当的数，使下列等式成立：(1)x212x_(x6)2；(2)x212x_(x_)2；(3)x28x_(x_)2.从以上可知：完全平方式中，常数项等于一次项系数的一半的平方回顾完全平方公式，体会一次项系数与常数项的关系.活动一：创设情境导入新课【课堂引入】1(多媒体出示)如图222的两个图形各验证了什么公式？与同伴交流一下图2222把x24x1化为(xh)2k(其中h，k是常数)的形式是_设计问题引人入境，激发学生探究的兴趣.活动二：实践探究交流新知【探究1】 配方(1)课堂引入第2题，你们小组都完成了吗？你们发现了什么规律？(2)对于含x2ax的式子如何配成完全平方式？(请各小组合作交流，是否可以提出合理的措施)归纳：含x2ax的式子配方的方法：加上并减去一次项系数一半的平方，把x2ax与加上的数一起配成完全平方式，原式中的常数项与减去的数合并成新常数项，即能化成(xh)2k的形式【探究2】 用配方法解二次项系数为1的一元二次方程(1)你能把方程x28x90配方化成(xm)2n的形式吗？各小组比比看，哪一组做得又快又好(2)你能从上面的配方中总结出用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的一般步骤吗？归纳：(1)配方法解二次项系数为1的一元二次方程的一般步骤：在一次项后加上并同时减去一次项系数一半的平方，前三项配成一个完全平方式，后两项合并，再利用直接开平方的方法求解(2)用配方法解一元二次方程的基本思路：将方程转化为(xm)2n的形式，它的一边是一个完全平方式，另一边是一个常数，当n0时，两边开平方便可求出它的根1.配方是配方法解一元二次方程的基础，为后面解方程扫清障碍2在配方的基础上探究用配方法解一元二次方程的基本步骤和思路，培养学生运用转化思想学习新知识的能力.活动三：开放训练体现应用【应用举例】例1教材P33例3 用配方法解下列方程：(1)x210x90；(2)x212x130.讲评策略：强调配方的过程，在教师分析之后，各小组合作交流，再展示结果，最后组与组之间互相点评变式一解方程：x26x13.变式二用配方法解方程x2x10，配方后所得方程是()A(x)2B(x)2C(x)2 D(x)2通过例题及变式加深学生对“用配方法解简单的一元二次方程”的理解.【拓展提升】1考查配方例2将代数式x26x2化成(xp)2q的形式为()A(x3)211B(x3)27C(x3)211 D(x2)242用配方法解二次项系数为1的一元二次方程例3荆州中考 用配方法解关于x的一元二次方程x22x30，配方后的方程可以是()A(x1)24 B(x1)24C(x1)216 D(x1)2163配方的应用例4不论x，y为何实数，代数式x2y22x4y7的值()A总不小于2 B总不小于7C可为任何实数 D可能为负数对本节知识进行巩固练习，可让学生进一步熟悉用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的基本步骤. 活动四：课堂总结反思【当堂训练】1教材P33练习中的T1，T2.2教材P41习题2.2中的T2.当堂检测，及时反馈学习效果.【知识网络】提纲挈领，重点突出.【教学反思】授课流程反思通过正方形的拼图让学生回忆完全平方公式的一般形式及用图形证明的过程，把学生的思路引导到完全平方式上，不会使问题的提出过于突然，并对这节课后续的学习做了铺垫讲授效果反思本节课在教学中最关键的是让学生掌握配方，配方的对象是含有未知数的二次三项式，其理论依据是完全平方式，配方的方法是通过添项(加上一次项系数一半的平方)构成完全平方式对学生来说，要理解和掌握它，确实有一定的困难，因此在教学过程中及课后批改中发现学生主要出现以下两个问题： 1.在利用添项使等式左边配成一个完全平方式时，等式的右边