四川省八年级数学19矩形菱形与正方形19.1矩形1矩形性质定理应用学案新版华东师大版.docx_第1页
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文档简介

19.1矩形（1）矩形性质定理应用 课标要求：理解矩形概念，探索并证明矩形的性质定理：矩形的四个角都是直角，对角线相等导学目标：1、知识与技能：灵活应用矩形的性质定理：矩形的四个角都是直角，对角线相等进行推理论证2、过程与方法：探索矩形的性质定理的综合应用。3、情感态度与价值观：通过矩形性质定理的应用，培养学生分析问题、解决问题的能力。导学核心点：1.导学重点：矩形的四个角都是直角，对角线相等的性质的应用2.导学难点：运用矩形的性质进行有关的论证和计算3.导学关键：区分矩形性质与平行四边形性质的异同。4.导学用具：三角板导学过程：一、知识链接1（填空）（1）矩形的定义中有两个条件：一是 ，二是 （2）已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30，则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为 、 、 、 （3）已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个交角为120，则矩形的边长分别为 cm， cm， cm， cm2（选择）（1）下列说法错误的是（ ） （A）矩形的对角线互相平分 （B）矩形的对角线相等（C）有一个角是直角的四边形是矩形（D）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形（2）矩形的对角线把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（ ）（A）2对 （B）4对 （C）6对 （D）8对二、自学教材1、P100例22、P101例3三、合作解疑1已知：如图，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分BAD，AOD=120，求AEO的度数2已知：如图，E为矩形ABCD内一点，且EB=EC。求证：EA=ED.四、作业：P101 1、2、3 课后练习一、1（选择）矩形的两条对角线的夹角为60，对角线长为15cm，较短边的长为（ ）(A)12cm (B)10cm (C)7.5c m (D)5cm2在直角三角形ABC中，C=90，AB=2AC，求A、B的度数3已知：矩形ABCD中，BC=2AB，E是BC的中点，求证：EAED4如图，矩形ABCD中，AB=2BC，且AB=AE，求：CBE的度数课后练习二、1 如图,矩形纸片ABCD,且AB=6cm,宽BC=8cm，将纸片沿EF折叠，使点B与点D重合，求折痕EF的长。2已知矩形ABCD中,对角线交于点O,AB=6cm,BC=8cm,P是AD上一动点,PEAC于E，PFBD于F，则PE+PF的值是多少？这个值会随点P的移动（不与A、D重合）而改变吗？请说明理由.3.已知：如图，矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，BOC=120，AB=4cm。求矩形对角线的长。4.如图，在矩形ABCD中，BE平分ABC，交CD于点E，点F在边BC上， 如果FEAE，求证FE=AE。 如果FE=AE 你能证明
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