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第八章 归 纳 推 理,归纳推理的概述 完全归纳推理 不完全归纳推理 探求因果联系的逻辑方法,三、注意：,完全归纳推理是必然性推理，结论范围未超过前提的范围。 推理过程中不可遗漏对象。 考察（前提）必须真实。 应用（重要意义）：特殊到一般，提供新知识。 它是一种发现的方法，也是一种论证的方法。 为论证一般性的判断，可列举出一切有关对象，逐一考察，运用WQ，可证明这个一般性判断的真实性。 它有局限性：数目庞大，且有时数目是不可数。,8-1 归纳推理的概述,一、什么是归纳推理 1、归纳推理是以个别的知识为前提，推出一般性的知识为结论的推理。 2、归纳推理的特点：特殊一般；结论的范围超出前提的范围。,例1、屈原的作品：离骚、天问、九章、九歌、远游、卜居、渔父。表现了诗人的高尚情操屈原的全部作品都表现了诗人的高尚情操。 例2、拉瓦锡认为：硫酸、硝酸、碳酸等中含有氧元素一切酸中含氧元素。 瑞雪兆丰年、朝霞不出门晚霞行千里。,二、归纳推理与演绎推理的关系,1、区别： （1）思维过程 归纳：特殊一般 演绎：一般特殊 （2）结论范围 归纳：超出前提 演绎：不超出前提 （3）结论与前提的联系 归纳：或然性 演绎：必然性 （4）前提数量 归纳：不确定 演绎：确定,2、联系： 归纳为演绎提供前提； 演绎为归纳提供指导（检验）,三、归纳推理的种类,完全归纳推理,概率归纳推理（不完全归纳推理） 现代逻辑 统计归纳推理（不完全归纳推理）,传统逻辑,简单枚举推理,不完全归纳推理,科学归纳法, 8-2 完全归纳推理,一、完全归纳推理的定义： 根据某类中每个现象都具有或不具有某种属性的前提，推出该类中全部对象都具有或不具有该属性的推理。 二、完全归纳推理的形式： s1具有（或不具有）p属性 s2具有（或不具有）p属性 - sn具有（或不具有）p属性 (s1、s2-sn是s类中全部对象) 所以，所有的s都具有（或不具有）p属性,完全归纳推理是必然性推理，结论范围未超过前提的范围。 推理过程中不可遗漏对象。 考察（前提）必须真实。 应用（重要意义）：特殊到一般，提供新知识。 是一种发现的方法，也是一种论证的方法。 为论证一般性的判断，可列举出一切有关对象，逐一考察，运用完全归纳法，可证明一般性判断的真实性。 有其局限性：数目庞大，且有时数目是不可数。,注意, 8-3 不完全归纳推理,一、什么是不完全归纳推理 不完全归纳推理根据某类中部分对象具有或不具有某种属性的前提，推出该类中部分对象具有或不具有该属性的结论。 结论超出前提范围。 是或然性推理。,二、分类,简单枚举归纳推理 科学归纳法,简单枚举归纳推理： 是根据某类中部分对象具有或不具有某种属性，并且未遇反例的前提，推出该类中全部对象具有或不具有该属性的结论。,天然孔雀石所含碳酸铜和由铜制出的碳酸铜的重量组成一样； 西班牙朱砂和日本朱砂的重量组成一样； 秘鲁氯化银和西班牙氯化银的重量组成一样； 各地的食盐和水的的重量组成一样； 未发现反例。 一切纯净的化合物的重量组成是固定的 。（定比定律）,种瓜得瓜，种豆得豆。 天下乌鸦一般黑。 瑞雪兆丰年。 红颜薄命。 东北人都是活雷锋。 错误：以偏概全、轻率概括。 避免：考察对象尽可能多、考察范围尽可能广。,四、科学归纳推理（法）,科学归纳法是根据某类中部分对象与某种属性之间有因果联系，推出该类中全部对象都具有该属性的结论。 例1、铁、铜、铝、银-加热后体积膨胀 结论：金属加热后体积会膨胀。 例2、鸡、鸭吃了发霉的花生得癌症死去； 羊、猫、鸽、鼠等吃了发霉的花生得癌症死去。 分析结果：发霉的花生含有黄曲霉素。 结论：所有动物吃了发霉的花生会得癌症。,逻辑形式：,s1具有（或不具有）p属性 s2具有（或不具有）p属性 - sn具有（或不具有）p属性 (s1、s2-是s类中部分对象，并且与p属性有因果联系) 所以，所有s都具有（或不具有）p属性。,五、简单归纳推理与科学归纳推理的区别：,1、根据不同：前者仅仅是相同事例不断重复出现，未遇反例；后者不仅仅是重复出现，而且在次基础谁分析事物间因果关系。 2、对前提的数量要求不同：前者可靠程度直接与数量多少有关；后者与数量多少无关，只要具有必然联系，结论同样可靠。 3、结论可靠程度不同：前者具有较大或然性；后者不仅“知其然”，而且“知其所以然”可靠性大于前者。,六、归纳推理在公安工作中的应用：,1、推测犯罪过程： P183 2、开展并案调查： P184,1、在我国四个直辖市中，北京人口超过700万，天津超过700万，上海超过700万，重庆也超过700万，因此，我国所有直辖市的人口都超过700万。这一推理属于（ ）推理和（ ）推理。 A、必然性 B、或然性 C、完全归纳推理 D、简单枚举归纳推理,练 习,C,A,2、下列命题中，可用完全归纳推理推得的是（ ）和（ ）。,天下乌鸦一般黑。 事物都是可认识的。 恒星是自身发光的天体。 地球上的大洲都有丰富的矿藏。 金属都是可以导电的。,8-4 探求因果联系的逻辑方法,一、概述 如果某一现象的存在引起另一个现象的发生，那么这两个现象之间就具有因果联系。引起另一个现象产生的那个现象叫原因；被原因所引起的现象叫结果。 任何现象都有其产生的原因；任何原因都会引起一定结果。 因果联系的特性： （1）时间上的先后性。 （2）形式上的多样性：一因一果、多因一果、合因一果、多因多果。,2、探求因果联系的方法穆勒五法 穆勒五法： 求同法、求异法、求同求异并用法、共变法、剩余法。 最先由培根提出，经过赫舍尔和穆勒的加工、概括，才得以定型。 “穆勒五法”为严复所译。,二、探求因果联系的方法与科学归纳推理,联系： （1）探求因果联系的方法是科学归纳推理的前提和推理依据。无前者，后者失去存在的可能。 （2）探求因果联系的方法依靠科学归纳推理才能发挥其逻辑工具的功用。不判明现象间的因果联系，并以此作为科学归纳推理的前提条件，探求因果联系的方法就失去了存在的必要。 区别： （1）探求因果联系的方法是逻辑方法，不体现从特殊到一般的推演过程； （2）科学归纳推理是推理，是思维方法，体现了从特殊到一般的逻辑推演过程。,三、穆勒五法,1、求同法（契合法） 基本内容：在被研究现象出现的若干场合中，只有一种情况相同，其余情况都不同，这惟一相同的情况与被研究现象之间具有因果联系。 注意： （1）考察场合越多，结论越可靠。 （2）在各场合中，相同情况应该是惟一的。,逻辑形式： 场合 相关情况 被研究对象 （1） A B C a (2) A C D a (3) A E F a - 所以，A情况是a现象的原因.,摩擦冻僵了的双手，手变暖和起来了； 敲击冰冷的石块，石块能发出火花； 用锤子不断地锤击铁块，铁块也可以热到发红。 由此可知：运动能够产生热。 “热现象”出现在不同场合，而不同场合只有一个共同情况，即存在着运动。 推论：“运动”是“生热”的原因。,某人第一天晚上喝了许多浓茶，看了3小时电视，结果整夜失眠； 第二天晚上抽了许多香烟，看了3小时电视，结果整夜失眠； 第三天晚上喝了许多咖啡，看了3小时电视，结果整夜失眠。 结论:失眠的原因是,看了3小时电视！,基本内容： 在被研究现象出现和不出现的两个场合中， 如果其他情况均相同，唯有一个情况不同， 它在被研究现象出现的场合存在， 而在被研究现象不出现的场合不存在， 那么这个唯一的不同情况就是被研究现象的原因（或结果）。,德国医生梅林和俄国医生明科夫斯基合作研究消化功能，他们切除了一条狗的胰脏，发现这条狗的尿总是招来成群的苍蝇，化验表明尿中含有大量的糖分，由此找到了胰脏功能与糖尿病的联系，并导致了用胰岛素控制糖尿病的发明。 在两种场合中，唯一不同的是？ 狗的胰脏是否健全？ 由此可推出：狗的胰脏受损是狗尿液中含有大量糖分即为患糖尿病的原因。,某同学每当上课时就头痛，而不上课时就好了，他认为头痛的原因是上课 。,差异法的误用！,逻辑公式： 场合 先行（或后行）情况 被研究现象 1 A，B，C a 2 -, B, C - 所以，A情况是a现象的原因（或结果）。,3、求同求异共用法,基本内容： 有两组事例，一组是由被研究现象出现的若干场合组成（正例组）,另一组是由被研究现象不出现的若干场合组成（负例组）. 如果在正例组的各场合里，只有一个唯一的共同情况，而这一情况在负例组的各场合都不存在。 那么，这个情况就是被研究现象出现的原因（或结果）.,例1、科学家研究鸟类的飞行本领是如何产生的，研究太阳对椋鸟的作用。,他们发现，在晴天出太阳的天气里，椋鸟总能随太阳光的方向飞行，即使这种太阳光是镜子折射而来的。 而在不见阳光的阴雨天气里。椋鸟就立即迷失了方向。 由此科学家得出结论：椋鸟是以阳光作为定向标的。 分析: “有阳光”是正例组，“阳光”是唯一相同的情况； “阴天”是负例组，“无阳光”是唯一相同的情况。 结论：太阳是椋鸟飞行的定向标。,逻辑公式：,场合 先行（或后行）情况 被研究现象 1 A，B，C，D a 2 A, C, E, F a 正例组 3 A, D, E, F a - - - - - - - （1） -，B，C，D - （2） -, C, E, F - 负例组 （3） -, D, E, F - - - - - - - - 所以，A情况是a现象的原因（或结果）,本法是两次运用求同法，一次运用求异法。 首先通过求同法，确定正例组中被研究现象出现的各个场合的共同情况； 再次通过求同法，确定负例组中被研究现象不出现的场合都不具有这一共同情况； 最后通过求异法，把以上两个结果加以比较，得出结论。,例2、科研人员研究,为什么种植豆类植物的土地较为肥沃?,比较了种植黄豆、豌豆、蚕豆的土地，了解尽管其他情况不尽相同，但有一点是共同的：根部都有瘤状物，可以产生根瘤菌； 又比较了种植其他植物如小麦、水稻、玉米的土地，发现这些植物的根部都没有瘤状物，都不能产生根瘤菌。 得出：根瘤菌是使土壤变肥的原因。,本法与求同法有什么不同? 后者没有反例； 与求异法有什么不同? 后者的正面场合与反面场合，除了一点不同外，其余情况完全相同； 前者却没有满足这个条件。,本法与求同法和求异法的联合运用有什么不同?,1、在本法中，正负例组除了有无A情况和a现象外，其他先行或后行情况不完全相同，而求同法和求异法的相继运用则不存在这一点。 2、本法的主要特点是把正例组和负例组加以比较，无论正反场合，都要求两个以上；而求同法和求异法相继运用的公式里，则不要求有一组反面场合，有一个即可。,4、共变法（求异法的变形）,基本内容： 在其他条件不变化的情况下， 某一条件的变化使某一现象也随之变化， 就可得出这一条件是这一现象变化的原因。,例1、在其他条件不变的情况下，温度计中的水银柱，当气温上升时上升，当气温下降时下降；气温上升多少它也上升到相应的度数，气温下降多少它也下降到相应的度数。 因此，可以断定: 气温的高低是温度计中水银柱升降的原因。,因船舶遇难而落水的人在水中最多能坚持多久？ 研究发现：会水的人在水温0时可坚持15分钟；在25 时是30分钟；在5 时是1小时；在10 时是3小时；在25 时是一昼夜。 可见，人在水中坚持的时间长短与水温高低有因果联系。,江苏省启东是肝癌高发区，但位于启东西北角的吕四地区却很低，为什么？ 调查发现吕四地区和启东其他地区一个显著不同点是吕四种植了大量的杏树和银杏树，而启东其他地区则很少种。 进一步调查发现，：肝癌发病率的高低与距离杏树、银杏树的远近有密切联系，距离越近，发病率就越低。 可见种植杏树、银杏树是使肝癌发病率降低的原因。,逻辑公式：,场合 先行（或后行）情况 被研究现象 1 A，B，C，D a1 2 A, C, E, F a2 3 A, D, E, F a3 - - - - - - - - - 所以，A情况是a现象的原因（或结果）,注意!,（1）共同变化的情况有3种： 同向共变（如其他条件不变时，气体体积随温度不断增加而不断膨胀）、 异向共变（如其他条件不变时，气体体积随压强不断增加而不断减小）、 既有同向又有异向共变。,（2）为提高可靠性，要作到：,A、要注意与被研究现象发生共变的情况是否为万一的。 B、要注意各场合中唯一变化的情况与被研究现象之间，是一种不可逆的单向作用，还是可逆的双小作用。 C、要注意通过共变形式而表现出来的因果联系是有一定限度的，超出了限度，共变关系就会消失。,5、剩余法,基本内容： 一个复杂现象是由多种原因造成的， 已知其中部分现象和部分原因之间的因果联系， 那么只要把其中的因果联系部分除去， 剩余的部分之间用有因果联系。,例3、关于海王星的发现：,根据万有引力计算天王星的轨道有4个地方发生倾斜， 其中有3个地方是由于受到3个行星的吸引， 另一个地方倾斜的原因呢？ 1842年剑桥学生亚当斯假定是由一个未知行星吸引所致，并计算了它的位置. 1846年德国加勒观察到了这个新行星海王星。,逻辑形式：,复合情况A，B，C，D是复合现象a,b,c,d的原因； B是b的原因； C是c的原因； D是d