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文档简介
第二节同角三角函数基本关系式与诱导公式A组基础题组1.若sin(-)=,且,则cos =()A.B.-C.-D.2.已知tan(-)=,且,则sin=()A. B.-C. D.-3.已知f(x)=asin(x+)+bcos(x+)+4,若f(2 016)=5,则f(2 017)的值是()A.2 B.3C.4 D.54.已知sin cos =,且,则cos -sin 的值为()A.-B.C.- D.5.sincostan的值是.6.若sin 是方程5x2-7x-6=0的根,则=.7.(2018河北保定调研)已知sin -cos =,(0,),则tan =.8.已知sin =,求tan(+)+的值.B组提升题组1.(2017河北衡水模拟)已知2是第一象限角,且sin4+cos4=,那么tan =()A.B.-C.D.-2.已知0,若cos -sin =-,则的值为.3.(2018河南洛阳调研)已知sin =1-sin,求sin2+sin+1的取值范围.4.已知关于x的方程2x2-(+1)x+m=0的两根分别是sin 和cos ,(0,2),求:(1)+的值;(2)m的值;(3)方程的两根及此时的值.答案精解精析A组基础题组1.B因为sin(-)=sin =,且,所以cos =-.故选B.2.B因为tan(-)=,所以tan =.又因为,所以为第三象限角,sin=cos =-.3.Bf(2 016)=5,asin(2 016+)+bcos(2 016+)+4=5,即asin +bcos =1.f(2 017)=asin(2 017+)+bcos(2 017+)+4=-asin -bcos +4=-1+4=3.4.B,-cos 0,-1sin 0,又(cos -sin )2=1-2sin cos =,cos -sin =.5.答案-解析原式=sincostan=(-)=-.6.答案解析方程5x2-7x-6=0的两根为x1=-,x2=2,则sin =-,所以原式=-=.7.答案-1解析sin -cos =,sin=,sin=1,又00,所以为第一或第二象限角.tan(+)+=tan +=+=.当是第一象限角时,cos =,原式=.当是第二象限角时,cos =-=-,原式=-.B组提升题组1.Asin4+cos4=,(sin2+cos2)2-2sin2cos2=,sin cos =,=,即=,解得tan =或tan =,又2为第一象限角,2k22k+,kZ,k+k,kZ,0tan 1,tan =.2.答案解析cos -sin =-,1-2sin cos =,即2sin cos =,(sin +cos )2=1+2sin cos =1+=,又00,sin +cos =,由得sin =,cos =,tan =2,=.3.解析因为sin =1-sin=1-cos ,所以cos =1-sin .因为-1cos 1,所以-11-sin 1,0sin 2,又-1sin 1,所以sin 0,1,所以sin2+sin+1=sin2+cos +1=sin2-sin +2=+.(*)又sin 0,1,所以当sin =时,(*)式取得最小值;当sin =1或sin =0时,(*)式取得最大值2,故所求范围为.4.解析(1)原式=+=+=sin +cos .由条件知sin +cos =.故原式=.(2)由已知
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