2019年高考数学复习第一章集合与常用逻辑用语1.3简单的逻辑联结词全称量词与存在量词课时跟踪检测理.docx

1.3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词课 时 跟 踪 检 测 基 础 达 标1已知命题p：xR,2x3x，命题q：x0R，x02x0，若命题(綈p)q为真命题，则x的值为()A1 B1C2 D2解析：綈p：x0R,2x03x0，要使(綈p)q为真，綈p与q同时为真由2x3x得x1，x0，由x22x得x2x20，x1或x2，又x0，x2.答案：D2已知命题p：若xy，则xy；命题q：若xy，则x2y2.在命题pq；pq；p(綈q)；(綈p)q中，真命题是()A BC D解析：由不等式的性质可知，命题p是真命题，命题q为假命题，故pq为假命题；pq为真命题；綈q为真命题，则p(綈q)为真命题；綈p为假命题，则(綈p)q为假命题，故选C.答案：C3设命题p：nN，n22n，则綈p为()AnN，n22n BnN，n22nCnN，n22n DnN，n22n解析：因为特称命题的否定是全称命题，所以綈p：nN，n22n.答案：C4(2017届湖北荆州一模)命题“自然数的平方大于零”的否定是()Ax0Z，x0 BxN，x20Cx0N，x0 Dx0N*，x0解析：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题“自然数的平方大于零”的否定是：x0N，x0.故选C.答案：C5命题p：若ab，则ac2bc2；命题q：x00，使得x01ln x00，则下列命题为真命题的是()Apq Bp(綈q)C(綈p)q D(綈p)(綈q)解析：命题p：若ab，则ac2bc2，c0时不成立，因此是假命题；命题q：取x01，满足x01ln x00，因此是真命题；则为真命题的是(綈p)q，故选C.答案：C6(2017届河北唐山质检)命题p：若sinxsiny，则xy；命题q：x2y22xy.下列命题为假命题的是()Ap或q Bp且qCq D綈p解析：取x，y，可知命题p不正确；由(xy)20恒成立，可知命题q正确，故綈p为真命题，p或q是真命题，p且q是假命题，故选B.答案：B7(2017届河北衡水中学调研)已知命题p：方程x22ax10有两个实数根；命题q：函数f(x)x的最小值为4.给出下列命题：pq；pq；p(綈q)；(綈p)(綈q)则其中真命题的个数为()A1 B2C3 D4解析：由于4a240，所以方程x22ax10有两个实数根，即命题p是真命题；当x0时，f(x)x的值为负值，故命题q为假命题，所以pq，p(綈q)，(綈p)(綈q)是真命题，故选C.答案：C8(2017届辽宁大连二模)命题p：“x0，sin2x0cos2x0a”是假命题，则实数a的取值范围是()Aa1 BaCa1 Da解析：依题意，命题p的否定綈p：“x，sin2xcos2xa”应为真命题，即x，sin2xcos2xa恒成立，而sin2xcos2xsin1，所以实数a的取值范围是a.答案：D9命题“xR，nN*，使得nx2”的否定形式是()AxR，nN*，使得nx2BxR，nN*，使得nx2Cx0R，nN*，使得nxDx0R，nN*，使得nx解析：原命题是全称命题，条件为“xR”，结论为“nN*，使得nx2”，其否定形式为特称命题，条件中改量词，并否定结论，只有D选项符合答案：D10(2018届开封市高三定位考试)下列说法正确的个数是()若命题p：x0R，xx00，则綈p：x0R，xx00；命题“在ABC中，A30，则sinA”的逆否命题为真命题；设an是公比为q的等比数列，则“q1”是“an为递增数列”的充分必要条件；若统计数据x1，x2，x3，xn的方差为1，则2x1,2x2,2x3，2xn的方差为2.A0 B1C2 D3解析：中，由特称命题的否定是全称命题知綈p为xR，x2x0，故错误；中，当A150时sinA，命题不成立，故其逆否命题也是假命题故错误；中，当q1，a12.当q为真时，16(m2)24410，解得，1m1.能 力 提 升1(2017届江西南昌二模)命题“x0，0”的否定是()Ax00，0Bx00,0x01Cx0，0Dx0,0x1解析：命题“x0，0”的否定是“x00，0或x1”，即“x00,0x01”，故选B.答案：B2(2018届山东临沂调研)下列命题中，真命题是()A存在x0R，sin2cos2B任意x(0，)，sinxcosxC任意x(0，)，x21xD存在x0R，xx01解析：xR，sin2cos21，故A为假命题；存在x，sinx，cosx，sinxcosx，故B为假命题；x21x20恒成立，故C为真命题；x2x120恒成立，不存在x0R，使xx01成立，故D为假命题答案：C3(2017届湖北百校联考)已知命题p：对任意x(0，)，log4xlog8x；命题q：存在x0R，使得tanx013x0，则下列命题为真命题的是()Apq B(綈p)(綈q)Cp(綈q) D(綈p)q解析：当x1时，log4xlog8x，所以命题p是假命题；函数ytanx的图象与y13x的图象有无数个交点，所以存在xR，使得tanx13x，即命题q是真命题，故(綈p)q是真命题，选D.答案：D4(2017届安徽蚌埠质检)给出以下命题：aR，函数yx3ax21不是偶函数；aR，函数yax2x1是奇函数；m0，函数g(x)mx|x|在R上单调递增；m0，函数g(x)mx22x1在上单调递减其中正确