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相似三角形的判定(1)自助餐一、单项选择题(共6题,共51分)1.如图,ABCDEF,则在图中下列关系式一定成立的是( )2.如图,ABC中,ADE=ABC,MNAB,则图中与ABC相似的三角形有( )A.4个 B.3个 C.2个 D.1个3.如图,点E是平行四边形ABCD的边BC上一点,BE:EC=5:7,AE交BD于F,则BF:BD等于( )A.5:17 B.5:7 C.5:12 D.7:124.如图,直线l1l2,AF:FB3:4,BC:CD3:2,则AE:EC为()A.3:2 B.4:3 C.2:1 D.15:85.如图,正方形ABCD的边长为6,E为BC中点,MN=4,线段MN的两端点在CD、AD上滑动,当ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似时,DM长为()A. B. C.或 D.或6.如图,已知AB、CD、EF都与BD垂直,垂足分别是B、D、F,且AB4,CD10,那么EF的长是()A. B. C. D.二、填空题(共3题,共25分)1.如图,已知ABCDEF,BDDF=45,AE=27,那么AC=_.2.如图,AM分别交平行四边形ABCD的对角线BD、边CD于P、N,交BC的延长线于M,若MN=10,PN=8,则AP的长为_.3.如图,在ABC中,D为BC中点,E为AD上一点,且,CE的延长线交AB于F,若AF=8,则AB= .三、解答题(共3题,共24分)1.如图ABCDCA,ADBC,B=DCA.(1)写出对应边的比例式;(2)写出所有相等的角;(3)若AB=20,BC=24,CA=12.求AD、DC的长.2.如图,在ABC中,AB30 cm,AC24 cm,菱形ADEF的顶点在ABC的边上,求EF的长.3.如图,ABCD,AD,BC相交于点E,过点E作EFAB,交BD于点F,则
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