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课时38与圆有关的位置关系【课前热身】1.O的半径为,圆心O到直线的距离为,则直线与O的位置关系是()A 相交 B 相切 C 相离 D 无法确定2.如图,国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成,在这个图案中反映 出的两圆位置关系有( ) A内切、相交 B外离、相交 C外切、外离 D外离、内切3.两圆半径分别为3和4,圆心距为7,则这两个圆( )A外切 B相交 C相离 D内切PBAO4.如图,从圆外一点引圆的两条切线,切点分别为如果,那么弦的长是( )A4B8CD5.已知O的半径是3,圆心O到直线AB的距离是3,则直线AB与O的位置关系是 .【考点链接】1. 点与圆的位置关系共有三种: , , ;对应的点到圆心的距离d和半径r之间的数量关系分别为:d r,d r,d r.2. 直线与圆的位置关系共有三种: , , .对应的圆心到直线的距离d和圆的半径r之间的数量关系分别为:d r,d r,d r.3. 圆与圆的位置关系共有五种: , , , , ;两圆的圆心距d和两圆的半径R、r(Rr)之间的数量关系分别为:d Rr,d Rr, Rr d Rr,d Rr,d Rr.4. 圆的切线 过切点的半径;经过 的一端,并且 这条 的直线是圆的切线.5. 从圆外一点可以向圆引 条切线, 相等, 相等.6. 三角形的三个顶点确定 个圆,这个圆叫做三角形的外接圆,三角形的外接圆的圆心叫 心,是三角形 的交点.7. 与三角形各边都相切的圆叫做三角形的 ,内切圆的圆心是三角形 的交点,叫做三角形的 .【典例精析】例1 如图,线段经过圆心,交O于点,点在O上,连接,是O的切线吗?请说明理由例2如图所示,O的直径AB=4,点P是AB延长线上的一点,过P点作O 的切线,切点为C,连结AC.(1)若CPA=30,求PC的长;(2)若点P在AB的延长线上运动,CPA的平分线交AC于点M. 你认为CMP的大小是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变化,求CMP的大小.MPOCBAOAECDB例3 如图,是O的直径,是O的弦,延长到点,使,连结,过点作,垂足为(1)求证:;(2)求证:为O的切线;(3)若O的半径为5,求的长【中考演练】1.如图,P为O外一点,PA切O于点A,且OP=5,PA=4,则sinAPOPOA等于()A B C DO2O3O12. 如图,O1,O2,O3两两相外切,O1的半径,O2的半径,O3的半径,则是( )A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D锐角三角形或钝角三角形3.如图,O是ABC的外接圆,O的半径R2,sinB,则弦AC的长为 4.已知,的半径为,的半径为,且与相切,则这两圆的圆心距为_BDCEAO5. 如图所示,是直角三角形,以为直径的O 交于点,点是边的中点,连结(1)求证:与O相切;(2)若O的半径为,求6. 如图,点A,B在直线MN上,AB11厘米,A,B的半径均为1厘米A以每秒2厘米的速度自左向右运动,与此同时,B的半径也不断增大,其半径r(厘米)与时间t(秒)之间的关系式为r1
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