数学课程标准“十个核心词”的实践研究(曹培英.ppt

跨 越 断 层 走 出 误 区,数学课程标准解读： “十个核心词”的实践研究 曹培英,引言,义务教育数学课程标准（2011年版）,最大的改变： 1.“双基”“四基” 数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验 意味着： 我国数学教育优良传统得到肯定 理解记忆； 回归“结果”与“过程”并重的理念 “但求曾经拥有，不求天长地久” ,铺垫变式,引言,义务教育数学课程标准（2011年版）,最大的改变： 2.“六个核心词”“十个核心词” 小学算术(清末)：熟习日用计算(两个核心词) 即便是小学数学的知识也并非都能实际应用 例如：量角 又如：人的一生中 使用三角形面积公式的可能性0.5% 患上各种程度糖尿病的可能性50% 所以，联系日常生活的目的主要是帮助建构知识的意义，促进理解；还必须为进一步学习着想,实乃“屠龙之技”,引言,义务教育数学课程标准（2011年版）,最大的改变： 2.“六个核心词”“十个核心词” 小学算术(清末)：熟习日用计算(两个核心词) 小学数学(1978)：计算能力，初步的逻辑思维与空间观念，解决简单实际问题(四个核心词) 义务教育数学(2001)：数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力 义务教育数学(2011)：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识,一、数感,数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。 建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。 已有研究认为数感是“直觉”、“敏感”、“能力” 其实，如同球员的球感，歌手的乐感类似 简单、通俗地说，数感就是对于数的感觉和理解。 教学数数、数的基数意义与序数意义、数序与数的大小比较都有助于形成数感。 看不到新概念背后的实在之物，就容易,（割裂历史）,一、数感,认知偏差： 全新概念，从头摸索 实践误区： 先估再数，看谁估的准 教学100以内数的认识：估豆子 教学1000以内数的认识：估纸 加强应用，培养现实的数感 教学整万数的认识：估人民币 ,（割裂历史）,一、数感,认知偏差： 全新概念，从头摸索 实践误区： 先估再数，看谁估的准 加强应用，培养现实的数感 问题所在： 数感、量感不分 以特殊的量为载体 有效案例：,首先，数感是数出来的！,一、数感,简单、通俗地说，数感就是对于数的感觉与理解。 有没有不依赖量的数感？ 请看读数的例子：,30600， 30060， 30006 三万零六百 三万零六十 三万零六,3000006000,三十亿零六千,6789由( )个千，( )个百，( )个十和( )个一组成. 6789=( )1000( )100( )10( ),9,6789读作( )千 ( ) 百 ( ) 十 ( ) ；,8,7,6,9,9,8,8,7,7,6,6,其次，读数可以也应该读出数感！,分数也能读出数感，如“2/3什么意思？” “2/3的意思就是三分之二”,3,2,一、数感,回溯以往相关教学策略： 1.在数概念教学中培养数感,个,十,百,千,如:借助几何直观引入计数单位,一、数感,(1)看图写数。 (数概念直观化的练习),( ),( ),( ),(2)你知道全校做早操，操场上有多少人吗? 大约1000人, 想一想,( )个这样学校的学生集中在一起,约一万人. （数概念生活化的练习） (3)读一读，填一填.（数概念形式化的练习） 如前面的填空练习,甲湖水面高度记作0米，甲湖水底高度记作( )米；乙湖是堰塞湖，水底高度记作( )米，水面高度记作( )米。,-20,+20,+80,“多样化”旨在“各取所需”， 适应不同学生！,233,233,233,2.在计算教学中发展数感,如小数乘法计算法则推导： 0.153？,0.15 3 45,1,1,一、数感,小时行6公里，1小时行？,1小时行,2/3小时行6km,即3份中的2份是6,先求1份是多少,分数除法计算法则推导：,数感可以算出来、估出来。 小学数学历来重视数感培养，从“自发”走向了“自觉”,3份是9,再求3份是多少,0.,一、数感,3.在解决实际问题中激活数感 一个典型案例：,72151080（米）,1080稍大于1000； 1080超过2000的一半，都是真正的数感，与量无关,一、数感,总而言之 数感：最朴实的数学素养， 就是关于数的感觉与理解。 数感可以： 数出来 读出来 算出来 估出来 用出来 ,符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。 建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。 符号：指具有某种代表意义的记号、标识； 它是意义的载体，精神的外化呈现。 数学的符号：“标识”的内容是特殊的； 它的“作用”更具特殊性。,二、符号意识,培养符号意识误区的主要表现： 生活中的符号混同数学符号 社会已经先于学校培养了孩子的符号意识 规律的表征混同符号意识 其他学科先于数学发展了学生的符号表征 一概让学生自创符号 自创之后更应了解为什么全人类沿用