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自动控制原理实验指导书黄永华编莆田学院电子信息工程系2009年3月目录一、 组成和使用二、 使用注意事项实验一 控制系统典型环节的模拟实验二 一阶系统的时域响应及参数测定实验三 二阶系统的瞬态响应分析实验四 典型环节频率特性的测试(选做)实验五 自动控制系统的动态校正(选做)一、 组成和使用1 实验箱的供电实验箱的后方设有带保险丝管（1A）的220V单相交流电源三芯插座，另配有三芯插头电源线一根。箱内设有四只降压变压器，为实验板提供多组低压交流电源。2 一块大型（435mm325mm）单面敷铜印刷线路板，正面印有清晰的各部件及元器件的图形、线条和字符，并焊有实验所需的元器件。该实验板包含着以下各部分内容： （1）正面左下方装有电源总开关一只，控制总电源。 （2）100多个高可靠的自锁紧式、防转、叠插式插座。它们与固定器件、线路的连接已设计在印刷线路板上。这类锁紧式插件，其插头与插座之间的导电接触面很大，接触电阻极其微小（接触电阻0.003，使用寿命10000次以上），在插头插入时略加旋转后，即可获得极大的轴向锁紧力，拔出时，只要沿反方向略加旋转即可轻松地拔出，无需任何工具便可快捷插拔，同时插头与插头之间可以叠插，从而可形成一个立体步线空间，使用起来极为方便。（3）扫频电源采用可编程器件ispLSI1032和单片机AT89C51设计而成，可在15Hz80KHz的全程范围内进行扫频输出，提供11档扫速，亦可选定点频输出。此外还有频标指示，亦可显示输出频率等。扫频电源的使用见实验指导书附录。（4）直流稳压电源提供一路15V和5V直流稳压电源，在电源总开关打开的前提下，只要打开信号源开关，就会有相应的电压输出。（5）信号源本实验箱的信号源包括两部分：阶跃信号发生器和函数信号发生器。 阶跃信号发生器：阶跃信号发生器主要为本实验箱提供单位阶跃信号而设计的。当按下白色按钮时,输出一负的阶跃信号,其幅值约 (-0.9V-2.45V)之间可调。函数信号发生器：函数信号发生器主要是为本实验箱中所需的超低频信号而专门设计的。它由单片集成函数信号发生器ICL8038及外围电路组合而成。其输出频率范围为0.25Hz1.55KHz，输出幅度峰峰值为010VP-P。使用时只要开启“函数信号发生器”开关，此信号源即进入工作状态。两个电位器旋钮用于输出信号的“幅度调节”（左）和“频率调节”（右）。将上面一个短路帽放在1、2两脚处，输出信号为正弦波；将其置于3、4两脚处，则输出信号为三角波；将其置于4、5两脚处，则为方波输出。将下面一个短路帽放在1、2两脚（即“f1”处），调节右边一个电位器旋钮（“频率调节”）则输出信号的频率范围为0.25Hz14KHz；将其置于2、3两脚（即“f2”处），调节“频率调节”旋钮，则输出信号的频率范围为2.7Hz155Hz；将其置于4、5脚（即“f3”处）则输出信号的频率范围为26Hz1.55KHz。（6）频率计 该系统在作频率特性测试实验时，需要用到超低频信号，若用示波器去读，显然很不方便。为了能直观地读出超低频信号的频率，我们采用了一个频率计。它采用单片机编程，能精确、直观地显示小数点后两位。本频率计是由单片机89C2051和六位共阴极LED数码管设计而成的，测频范围为0.1Hz10KHz。只要开启“函数信号发生器”处开关，频率计即进入待测状态。将频率计处开关（内测/外测）置于“内测”，即可测量“函数信号发生器”本身的信号输出频率。将开关置于“外测”，则频率计显示由“输入”插口输入的被测信号的频率。在使用过程中，如遇瞬时强干扰，频率计可能出现死锁，此时只要按一下复位“RES”键，即可自动恢复正常工作。（8）直流数字电压表 直流数字电压表有三个档位。满度为2V量程,20V量程,200V量程，能完成对直流电压的准确测量,测量误差不超过5。（9）交流毫伏表 交流毫伏表有三个档位。满度为200mV量程、2V量程、20V量程。它具有频带较宽（10Hz400KHz）、精度高（不超过5）、数字显示和“真有效值”的特点、即使测试远离正弦波形状的窄脉冲信号，也能测得精确的有效值大小，其适用的波峰因素范围达到10。真有效值交流电压表由输入衰减器、阻抗变换器、定值放大器、真有效值AC/DC转换器、滤波器、A/D转换器和LED显示器组成。输入衰减器用来将大于2V的信号衰减，定值放大器用来将小于200mV的信号放大。本机AC/DC转换由一块宽频带、高精度的真有效值转换器完成，它能将输入的交流信号不论是正弦波、三角波、方波、锯齿波，甚至窄脉冲波，精确地转换成与其有效值大小等价的直流信号，再经滤波器滤波后加到A/D转换器，变成相应的数字信号，最后由LED显示出来。（10）本实验箱附有充足的长短不一的实验专用连接导线一套。二、 使用注意事项1 使用前应先检查各电源是否正常，检查步骤为：（1） 先关闭实验箱的所有电源开关，然后用随箱的三芯电源线接通实验箱的220V交流电源。（2） 开启实验箱上的电源总开关，则开关指示灯被点亮。（3）用万用表的直流电压档（或直接用面板上的直流数字电压表）测量面板上的15V和5V，看是否有正确的电压输出。 （4）开启函数信号发生器开关，则应有信号输出；当频率计打到内测时，应有相应的频率显示。（5）开启交流毫伏表，数码管应被点亮。（6）开启直流数字电压表，数码管应被点亮。 2接线前务必熟悉实验线路的原理及实验方法。 3实验接线前必须先断开总电源与各分电源开关，严禁带电接线。接线完毕，检查无误后，才可进行实验。 4实验自始至终，实验板上要保持整洁，不可随意放置杂物，特别是导电的工具和多余的导线等，以免发生短路等故障。5实验完毕，应及时关闭各电源开关，并及时清理实验板面，整理好连接导线并放置到规定的位置。6实验时需用到外部交流供电的仪器，如示波器等，这些仪器的外壳应妥为接地。实验一 控制系统典型环节的模拟一、 实验目的1）、熟悉超低频扫描示波器的使用方法 2）、掌握用运放组成控制系统典型环节的电子电路 3）、测量典型环节的阶跃响应曲线 4）、通过实验了解典型环节中参数的变化对输出动态性能的影响二、 实验仪器1）、控制理论电子模拟实验箱一台 2）、超低频慢扫描示波器一台 3）、万用表一只三、 实验原理 以运算放大器为核心元件，由其不同的R-C输入网络和反馈网络组成的各种典型环节，如图1-1所示。图中Z1和Z2为复数阻抗，它们都是由R、C构成。基于图中A点的电位为虚地，略去流入运放的电流，则由图1-1得： 由上式可求得由下列模拟电 路组成的典型环节的传递函数及其单位阶跃响应。 1)、比例环节 比例环节的模拟电路如图1-2所示： 图1-1、运放的反馈连接 图1-2 比例环节 2）惯性环节取参考值R1=100K，R2=100K，C=1uF图1-3、惯性环节 3）、积分环节 取参考值R=200K，C=1uF 图1-4、积分环节4）、比例微分环节（PD），其接线图如图及阶跃响应如图1-5所示。参考值R1=200K，R2=410K，C=0.1uF图1-5 比例微分环节 5）、比例积分环节，其接线图单位阶跃响应如图1-6所示。参考值R1=100K R2=200K C=0.1uF 图1-6 比例积分环节 6）、振荡环节，其原理框图、接线图及单位阶跃响应分别如下所示。图1-7 振荡环节原理框图图1-8 振荡环节接线图图1-8为振荡环节的模拟线路图，它是由惯性环节，积分环节和一个反相器组成。根据它们的传递函数，可以画出图1-7所示的方框图，图中欲使图1-8为振荡环节，须调整参数K和T1，使0x1，呈欠阻尼状态。即环节的单位阶跃响应呈振荡衰减形式。四、实验内容与步骤 1、分别画出比例、惯性、积分、微分和振荡环节的电子电路图。1、 按下列各典型环节的传递函数，调节相应的模拟电路的参数。观察并记录其单位阶跃响应波形。1）、比例环节 G1(S)=1和G2(S)=2 2）、积分环节 G1(S)=1/S和G2(S)=1/（0.5S） 3）、比例微分环节 G1(S)=2+S和G2(S)=1+2S 4）、惯性环节 G1(S)=1/(S+1)和G2(S)=1/(0.5S+1) 5）、比例积分环节（PI）G（S）=1+1/S和G（S）=2（1+1/2S）五、注意事项 1）、输入的单位阶跃信号取自实验箱中的函数信号发生器。 2）、电子电路中的电阻取千欧，电容为微法。六、实验报告要求 1）、画出六种典型环节的实验电路图，并注明相应的参数。 2）、画出各典型环节的单位阶跃响应波形，并分析参数对响应曲线的影响。 3）、写出实验心得与体会。七、实验思考题 1）、用运放模拟典型环节时，其传递函数是在哪两个假设条件下近似导出的？ 2）、积分环节和惯性环节主要差别是什么?在什么条件下,惯性环节可以近似地视为积分环节?在什么条件下，又可以视为比例环节？ 3）、如何根据阶跃响应的波形，确定积分环节和惯性环节的时间常数？实验二 一阶系统的时域响应及参数测定一、 实验目的 1）、观察一阶系统在单位阶跃和斜坡输入信号作用下的瞬态响应。 2）、根据一阶系统的单位阶跃响应曲线确定一阶系统的时间常数。二、 实验仪器 1）、控制理论电子模拟实验箱一台。 2）、双踪低频慢扫描示波器一台。 3）、万用表一只。三、 实验原理图2-1为一阶系统的模拟电路图。由该图可知io=i1-i2 根据上式，画出图2-2所示的方框图，其中T=R0C。由图 图2-1一阶系统模拟电路图图2-3一阶系统单位阶跃响应图2-2一阶系统原理框图2-2得： 图2-3为一阶系统的单位阶跃响应曲线。当t = T时，C（T）=1 e-=0.632。这表示当C（t）上升到稳定值的63.2%时，对应的时间就是一阶系统的时间常数T，根据这个原理，由图2-3可测得一阶系统的时间常数T。由上式（1）可知，系统的稳态值为1，因而该系统的跟踪阶跃输入的稳态误差ess = 0。 这表明一阶系统能跟踪斜坡信号输入，但有稳态误差存在。其误差的大小为系统的时间常数T。四、实验内容与步骤 1、根据图2-1所示的模拟电路，调整R0和C的值，使时间常数T=1S和T=0.1S。 2、uI(t)=1V时，观察并记录一阶系统的时间常数T分别为1S和0.1S时的单位阶跃响应曲线,并标注时间坐标轴。 3、当uI(t)=t时，观察并记录一阶系统时间常数T为1S和0.1S时的响应曲线，其中斜坡信号可以通过实验箱中的三角波信号获得，或者把单位阶跃信号通过一个积分器获得。五、实验报告1、 根据实验，画出一阶系统的时间常数T=1S时的单位阶跃响应曲线，并由实测的曲线求得时间常数T。2、 观察并记录一阶系统的斜坡响应曲线，并由图确定跟踪误差ess，这一误差值与由终值定理求得的值是否相等？分析产生误差的原因。六、实验思考题一阶系统为什么对阶跃输入的稳态误差为零，而对单位斜坡输入的稳态误差为T？ 2、一阶系统的单位斜坡响应能否由其单位阶跃响应求得？试说明之。实验三 二阶系统的瞬态响应分析一、 实验目的1、 熟悉二阶模拟系统的组成。2、 研究二阶系统分别工作在x=1， 0x 1三种状态下的单位阶跃响应。3、 分析增益K对二阶系统单位阶跃响应的超调量sP、峰值时间tp和调整时间ts。 4、研究系统在不同K值时对斜坡输入的稳态跟踪误差。 一、 实验原理 图3-1 二阶系统的模拟电路 图3-1为二阶系统的模拟电路图，它是由惯性环节、积分环节和反相器组成。图3-2为图3-1的原理方框图，图中K=R2/R1， T1=R2C1，T2=R3C2。由图3-2求得二阶系统的闭环传递函 图3-2 二阶系统原理框图数为： 调节开环增益K值，不仅能改变系统无阻尼自然振荡频率n和x的值，还可以得到过阻尼(x1)、临界阻尼（x=1）和欠阻尼（x0.625， 0 x 1， 图3-3 0 x 1时的阶跃响应曲线系统处在欠阻尼状态，它的单位阶跃响应表达式为： （2）、当K=0.625时，x=1，系统处在临界阻尼状态，它的单位阶跃响应表达式为：如图3-4为二阶系统工作临界阻尼时的单位响应曲线。 图3-4 x=1时的阶跃响应曲线 （3）、当K1，系统工作在过阻尼状态，它的单位阶跃响应曲线和临界阻尼时的单位阶跃响应一样为单调的指数上升曲线，但后者的上升速度比前者缓慢。 三、实验内容与步骤 1、根据图3-1，调节相应的参数，使系统的开环传递函数为：2、令ui(t)=1V，在示波器上观察不同K（K=10，5，2，0.5）时的单位阶跃响应的波形，并由实验求得相应的p、tp和ts的值。 3、调节开环增益K，使二阶系统的阻尼比 ，观察并记录此时的单位阶跃响应波形和p、tp和ts的值。4、用实验箱中的三角波或输入为单位正阶跃信号积分器的输出作为二阶系统的斜坡输入信号。5、观察并记录在不同K值时，系统跟踪斜坡信号时的稳态误差。四、实验报告1、画出二阶系统在不同K值（10，5，2，0.5）下的4条瞬态响应曲线，并注明时间坐标轴。2、按图3-2所示的二阶系统，计算K=0.625，K=1和K=0.312三种情况下x和n值。据此，求得相应的动态性能指标p、tp和ts，并与实验所得出的结果作一比较。3、写出本实验的心得与体会。五、实验思考题 1、如果阶跃输入信号的幅值过大，会在实验中产生什么后果？ 2、在电子模拟系统中，如何实现负反馈和单位负反馈？ 3、为什么本实验的模拟系统中要用三只运算放大器？实验四 典型环节频率特性的测试(选做)一、实验目的1、 掌握用李沙育图形法，测量各典型环节的频率特性。2、 根据所测得频率特性，作出伯德图，据此求得环节的传递函数。二、实验仪器1、控制理论电子模拟实验箱一台2、双踪慢扫描示波器一台3、万用表一只三、实验原理对于稳定的线性定常系统或环节，当其输入端加入一正弦信号X(t)=XmSint，它的稳态输出是一与输入信号同频率的正弦信号，但其幅值和相位将随着输入信号频率的变而变。即输出信号为U（t）=UmSin（t+j）=CmG（j）Sin（t+j） Um 其中 G（j）= Xm ，j()=argG（j） 只要改变输入信号x（t）的频率，就可测得输出信号与输入信号的幅值比G（j）和它们的相位差j（）=argG（j）。不断改变x（t）的频率，就可测得被测环节（系统）的幅频特性G（j）和相频特性j（）。 本实验采用李沙育图形法，图7-1为测试的方框图。 图7-1 典型环节的测试方框图图7-1典型环节的测试方框图 在表（1）中列出了超前与滞后时相位的计算公式和光点的转向。相角j 超前 滞后 0 90 90 180 0 90 90 180图形计算公式j=Sin-12Y0/ (2Ym)=Sin-12X0/(2Xm)j=180-Sin-12Y0/(2Ym)=Sin-12X0/(2Xm)j=Sin-12Y0/(2Ym)=Sin-12X0/(2Xm) j=180-Sin-12Y0/(2Ym)=180-Sin-12X0/(2Xm)光点转向顺时针顺时针逆时针逆时针表中2Y0为椭圆与Y轴交点之间的长度，2X0为椭圆与X轴交点之间距离，Xm和Ym分别为X（t）和Y（t）的幅值。四、 实验内容1、 惯性环节的频率特性的测试令G（S）=1/（0.5S+1）,则其相应的模拟电路如图7-2所示。测量时示波器的X轴停止扫描，把扫频电源的正弦信号同时送到被测环节的输入端和示波器的X轴，被测环节的输出送到示波器的Y轴，如图7-3所示。 (实验时取R1=R2=510K，C1=1uF) 图7-2 惯性环节的模拟电路图 图7-3 相频特性测试的接线图当扫频电源输出一个正弦信号，则在示波器的屏幕上呈现一个李沙育图形-椭圆。据此，可测得在该输入信号频率下得相位值： 不断改变扫频电源输出信号的频率，就可得到一系列相应的相位值，列表记下不同值时的X0和Xm。 表7-2 相频特性的测试X0Ymj测量时，输入信号的频率要取得均匀，频率取值范围为15Hz40KHz。幅频特性的测试按图7-4接线，测量时示波器的X轴停止扫描，在示波器（或万用表的交流电压档）分别读出输入和输出信号的双倍幅值2Xm=2X1m，2Ym=2Y2m，就可求的对应的幅频值G（j）=2Y1m/（2Y2m），列标记下2Y1m/(2Y2m), 20g2Y1m/(2Y2m)和的值。 图7-4 幅频特性的接线图表7-3 幅频特性的测试2Y1m2Y2m2Y1m/2Y2m20g2Y1m/(2Y2m)2、积分环节 待测环节的传递函数为G（S）=1/(0.5S)，图7-5为它的模拟电路图。 (取R1=510K， C1=1uF，R0=100K) 图7-5 积分环节的模拟电路图 图7-5和图7-4的接线图，分别测出积分环节的相频特性和幅频特性。3、 R-C网络的频率特性。图7-6为滞后-超前校正网络的接线图，分别测试其幅频特性和相频特性。 图7-6滞后超前校正网络的接线图五、实验报告 1、按图7-3和7-4的接线图，分别测试惯性、积分、和滞后超前网络的相关数据，并分别填入表7-2和7-3。 2、按图7-2和7-3中的实验数据，分别画出j（w）w和20 gG(j)w的曲线。作幅频特性20gG（j）w的渐进线，据此写出各环节的传递函数。3、把实测求得的传递函数与理论值进行比较，并分析产生差异的原因。实验五 自动控制系统的动态校正(选做)一、 实验目的 1）、要求学生根据书上习题的要求，自行设计一校正装置，并用本实验箱构成一模拟系统进行实验校正和实际调试、使学生深刻认识到校正装置在系统中的重要性。 2）、掌握工程中常用的二阶系统和三阶系统的工程设计方法。二、 实验仪器 1）、控制理论电子模拟实验箱一台 2）、慢扫描示波器一台 3）、万用表一只三、 实验原理 当系统的开环增益满足其稳态性能的要求后，它的动态性能一般都不理想，甚至发生不稳定。为此需在系统中串接一校正装置，既使系统的开环增益不变，又使系统的动态性能满足要求。常用的设计方法有根轨迹法、频率法和工程设计法。本实验要求用工程设计法对系统进行校正。 1、二阶系统 图6-1为 二阶系统的标准形式，它的开环传递函数为： （1） 图6-1 二阶系统的标准形式 图6-2所示二阶系统的原理框图 图6-2二阶系统的原理框图 图6-3 二阶系统的模拟电路图 其开环传递函数为 （2） 式中，比较式（1）和式（2）得 （3） （4） 如要求，则， 当时，二阶系统标准形式的闭环传递函数为 ，把代入上式得 （5） 式（5）就是二阶系统的最优闭环传递函数，理论证明，只要二阶系统的闭环传递函数如式（3）所示的形式，则该系统的阻尼比x=1/ =0.707，对阶跃响应的超调量p只有4.3%，调整时间ts为8Ts（=0.05），相位裕量g=63。三阶系统图6-4为三阶控制系统的模拟电路图，图6-5为其方框图。 图6-4 三阶系统的模拟电路图 图6-5三阶系统的方框图Ti = R1C1， t1 =R2C1，Ks=R4/R3，Ts=R4C2，Tsi=R5C3由图6-5求得该系统的开环与闭环传递函数分别为 （6） （7） 其中。由理论证明，当， 时，三阶系统具有下列理想的性能指标：超调量p=43%，调整时间ts=18Ts， 相位裕量g=36.8。此时，式（7）可