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课时达标第4讲 函数及其表示解密考纲本考点考查函数的概念、函数的三要素以及分段函数求值等一般以选择题、填空题的形式呈现,排在考卷比较靠前的位置,题目难度不大一、选择题1(2018云南玉溪一中期中)下列对应是从集合A到集合B的函数的是(C)AAN,BR,对应关系f: “求平方根”BAN*,BN*,对应关系f:xy|x3|CAR,B0,1,对应关系f:xyDAZ,BQ,对应关系f:xy 解析若AN,BR,对应关系f:“求平方根”,取A中元素1,利用对应关系得出对应值为1,不是函数关系;若AN*,BN*,对应关系f:xy|x3|,取A中元素3,利用对应关系得出对应值为0,且0B,不是函数关系;若AZ,BQ,对应关系f:xy,取A中元素1,对应元素不存在,不是函数关系;若AR,B0,1,对应关系f:xy在R上任取一个值,按照对应关系都有B中唯一确定的值与之对应,符合函数定义要求,是函数关系故选C2已知f(x)则ff的值为(D)ABC1D1解析ffcos1cos11.3函数yln(x2x)的定义域为(B)A(,0)(1,)B(,0)(1,2C(,0)D(,2)解析由已知得x(,0)(1,2故选B4已知函数f(x)设alog,则f(f(a)(A)AB2C3D2解析1alog3,则a的取值范围是_(9,)_.解析由已知得或解得a9.9(2018四川成都外国语学校期中)若函数f(x1)的定义域是2,3,则y的定义域是_(1,2)_.解析yf(x1)的定义域是2,3,1x14,f(x)的定义域是1,4,令12x14,解得0x,又因为所以1x2或2x,所以答案为(1,2).三、解答题10设函数f(x)且f(2)3,f(1)f(1)(1)求f(x)的解析式;(2)画出f(x)的图象解析(1)由f(2)3,f(1)f(1),得解得a1,b1,所以f(x)(2)f(x)的图象如图所示11已知f(x)2x,g(x)是一次函数,并且点(2,2)在函数f(g(x)的图象上,点(2,5)在函数g(f(x)的图象上,求g(x)的解析式解析设g(x)axb,a0,则f(g(x)2axb,g(f(x)a2xb,根据已知条件得解得所以g(x)2x3.12(2018重庆高三月考)已知函数f(x)x2mxn(m,nR),f(0)f(1),且方程xf(x)有两个相等的实数根(1)求函数f(x)的解析式;(2)当x0,3时,求函数f(x)的值域解析(1)f(x)x2mxn,且f(0)f(1),n1mn,m1,f(x)x2xn.方程xf(x)有两个相等的实数根,方程xx2xn有两个相等的实数根,即方程x22xn0有两个相等的实数根,(2)24n0,n1,f(x)x2x1.(2)由(1)知f(x)x2x1.此函数的图象是开口向上,对称
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