2018年高中数学第22课时直线的一般式方程综合刷题增分练新人教A版.docx

第22课时直线的一般式方程课时目标1.根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线方程的一般式2体会一般式与直线的其他方程形式之间的关系识记强化1我们把关于x，y的二元一次方程AxByC0(其中A，B不同时为0)叫做直线的一般式方程，简称一般式2关于x，y的一次方程AxByC0(A2B20)都可以表示一条直线；反之，任何一条直线的方程都可以写成关于x，y的一次方程AxByC0(A2B20)的形式直角坐标系是把方程和直线联系起来的桥梁，这是笛卡儿的伟大贡献课时作业一、选择题(每个5分，共30分)1直线2xy40在两坐标轴上的截距之和是()A2B3C4 D6答案：A解析：令x0时，得y4，即直线在y轴上的截距为4.令y0，得x2，即直线在x轴上的截距为2.故直线在两坐标轴上的截距之和是2，选A.2直线的斜率为，且直线不通过第一象限，则直线的方程可能为()A3x4y70B4x3y70C3x4y70D4x3y240答案：B解析：由4x3y70得yx，k0，b0，不过第一象限3如果AC0且BC0，那么直线AxByC0不通过()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案：C解析：将AxByC0化成斜截式，得yx.因为AC0且BC0，0，所以直线不通过第三象限4直线l：(k1)x(k1)y2k0恒过定点()A(1,1) B(1，1)C(1，1) D(1,1)答案：B解析：当k1时，直线方程可化为y1(x1)，所以直线l必过定点(1，1)；当k1时，直线方程化为x1，l也过点(1，1)综上，直线l过定点(1，1)，选B.5已知m0，则过点(1，1)的直线ax3my2a0的斜率是()A. BC3 D3答案：B解析：将(1，1)代入直线ax3my2a0中，得3a3m0，即am，则斜率k.6已知直线axbyc0的图形如图所示，则()A若c0，则a0，b0B若c0，则a0，b0C若c0，则a0，b0D若c0，则a0，b0答案：D解析：axbyc0化为1，由图可知0，0，对照选项知选D.二、填空题(每个5分，共15分)7直线的截距式1化为斜截式为y2xb，化为一般式为bxay80，则a，b的值分别为_(a，b均为正数)答案：2,4解析：由1化为斜截式得yxb2xb；又可化为一般式得bxayabbxay80.则2，且ab8，解得a2，b4.8若直线l1：xay20与直线l2：2ax(a1)y30垂直，则a的值为_答案：0或1解析：当a0时，l1：x2，l2：y3，显然l1l2，满足题意；当a0时，易知a1，kl1，kl2，又l1l2，故kl1kl21，解得a1.综上，a0或1.9已知点A(0,1)，点B在直线l：xy0上运动，则当线段AB最短时，直线AB的一般式方程为_答案：xy10解析：当线段AB最短时，ABl，所以kAB1.由直线的斜截式，得直线AB的方程为yx1，故直线AB的一般式方程为xy10.三、解答题10(12分)根据下列各条件写出直线的方程，并且化成一般式：(1)斜率是，经过点A(8，2)；(2)经过点B(4,2)，平行于x轴；(3)在x轴和y轴上的截距分别是，3；(4)经过两点P1(3，2)、P2(5，4)解：(1)由点斜式得y(2)(x8)，化成一般式得x2y40.(2)由斜截式得y2，化成一般式得y20.(3)由截距式得1，化成一般式得2xy30.(4)由两点式得，化成一般式得xy10.11(13分)若直线l被直线l1：4xy60和l2：3x5y60截得的线段的中点恰好是坐标原点O，求直线l的方程解：设直线l与直线l1和l2的交点分别为A，B.AB的中点是坐标原点，A，B两点的横坐标互为相反数，可设A(t,4t6)，B(t，)(t0)A，O，B三点共线，t.直线l的斜率为，直线l的方程为x6y0.能力提升12(5分)已知直线m(xy1)(3y4x5)0的方程不能化成截距式方程，则()Am5Bm3或4Cm3或4或5Dm(，3)(3,4)(4,5)(5，)答案：C解析：原方程化为(m4)x(m3)y5m0.不能化为截距式，m4，或m3，或5m有一个为0.m4，或m3，或m5.13(15分)求满足下列条件的直线方程(1)经过点A(1，3)，且斜率等于直线3x8y10斜率的2倍；(2)过点M(0,4)，且与两坐标轴围成三角形的周长为12.解：(1)因为3x8y10可化为yx，所以直线3x8y10的斜率为，则所求直线的斜率k2().又直线经过点(1，3)，因此所求直线的方程为