2019版高考数学复习三角函数解三角形第五节两角和与差的正弦余弦和正切公式及二倍角公式夯基提能作业本文.docx

第五节两角和与差的正弦、余弦和正切公式及二倍角公式A组基础题组1.(2017北京东城一模)“sin +cos =0”是“cos 2=0”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2.已知sin=,-0,则cos的值是()A.B.C.-D.13.已知sin=,cos 2=,则sin =()A.B.-C.D.-4.(2016江西九校联考)已知锐角,满足sin -cos =,tan +tan +tan tan =,则,的大小关系是()A.B.C.D.0,xR)的最小正周期为2.(1)求的值;(2)如果,且f()=,求cos 的值.10.已知,且sin+cos=.(1)求cos 的值;(2)若sin(-)=-,求cos 的值.B组提升题组11.cos cos cos=()A.-B.-C.D.12.定义运算=ad-bc.若cos =,=,0,则等于()A.B.C.D.13.设,且tan =,则()A.3-=B.3+=C.2-=D.2+=14.已知tan =2.(1)求tan的值;(2)求的值.15.已知coscos=-,.(1)求sin 2的值; (2)求tan -的值.答案精解精析A组基础题组1.Acos 2=cos2-sin2=(cos +sin )(cos -sin )=0cos +sin =0或cos -sin =0,“sin +cos =0”是“cos 2=0”的充分而不必要条件,故选A.2.C由sin=得cos =,-0,.又tan +tan +tan tan =,tan(+)=,由题意知0+,0,所以=.(2)由(1)可知f()=cos+1=,所以cos=,因为,所以+,所以sin=.所以cos =cos=coscos+sinsin =+=.10.解析(1)将sin+cos=两边同时平方,得1+sin =,则sin =.又,所以cos =-=-.(2)因为,所以-.所以由sin(-)=-,得cos(-)=,所以cos =cos-(-)=cos cos(-)+sin sin(-)=-+=-.B组提升题组11.Acos cos cos=cos 20cos 40cos 100=-cos 20cos 40cos 80=-=-=-=-=-=-.12.D依题意得sin cos -cos sin =sin(-)=.0,0-,cos(-)=.cos =,0,sin =.sin =sin-(-)=sin cos(-)-cos sin(-)=-=,=.故选D.13.C由tan =,得=,即sin cos =cos +sin cos ,所以sin(-)=cos ,又cos =sin,所以sin(-)=sin,又因为,所以-,0-,因此-=-,所以2-=,故选C.14.解析(1)因为tan =2,所以tan=-3.(2)因为tan =2,所以=1.15.解析(1)coscos=cossin=sin=-,即sin=-.,2+,cos=-,si