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文档简介
行程 问 题,Xing cheng wen ti,健坤小学部数学组 颜瑜慧,说题流程,选 题,两列火车从相距570千米的两地同时相向开出。甲车每小时行110千米,乙车每小时行80千米。经过几个小时两车相遇?,学情分析,两列火车从相距570千米的两地同时相向开出。甲车每小时行110千米,乙车每小时行80千米。经过几个小时两车相遇?,课标分析,两列火车从相距570千米的两地同时相向开出。甲车每小时行110千米,乙车每小时行80千米。经过几个小时两车相遇?,两列火车从相距570千米的两地同时相向开出。甲车每小时行110千米,乙车每小时行80千米。经过几个小时两车相遇?,1、认真审题,分析已知条件和问题。,2、画线段图,分析数量关系。,3、独立思考解决问题的策略,探究解题方法的多样性。,认真审题,分析已知条件和问题。,两列火车从相距570千米的两地同时相向开出。 甲车每小时行110千米,乙车每小时行80千米。 经过几个小时两车相遇?,画线段图,分析数量关系。,两列火车从相距570千米的两地同时相向开出。甲车每小时行110千米,乙车每小时行80千米。经过几个小时两车相遇?,算术法:总路程速度和=相遇时间,方程法:甲车行的路程+乙车行的路程=总路程,方程法:解:设经过X小时两车相遇。 110X+80X=570 190X=570 X=570190 X=3 答:经过3小时两车相遇。,解题方法:,两列火车从相距570千米的两地同时相向开出。甲车每小时行110千米,乙车每小时行80千米。经过几个小时两车相遇?,算术法:570(110+80)=3(小时) 答:经过3小时两车相遇。,两列火车早上8:00从相距570千米的两地同时相向开出。甲车每小时行110千米,乙车每小时行80千米。两车几时相遇?,已知总路程和甲乙火车的速度,求相遇的时刻 。,两列火车从相距570千米的两地同时相向开出。经过3小时相遇,甲车每小时行110千米,乙车每小时行多少千米?,已知总路程、相遇时间和甲车的速度,求乙车的速度。,两列火车从相距570千米的两地同时同向开出。甲车每小时行110千米,乙车每小时行80千米。甲车几小时后追上乙车?,理解“同向开出”,由相遇问题迁移到追及问题。,小林、小云二人在一条马路上练习骑自行车,小林的速度是250米/分,小云的速度是200米/分。开始时,两人相距1500米,两人同时出发,几分钟后相距500米?,1、相向而行。原来相距1500米,出发后距离逐渐减少至500米。,小林、小云二人在一条马路上练习骑自行车,小林的速度是250米/分,小云的速度是200米/分。开始时,两人相距1500米,两人同时出发,几分钟后相距500米?,2、相向而行,到相遇,再离开,相距500米。,小林、小云二人在一条马路上练习骑自行车,小林的速度是250米/分,小云的速度是200米/分。开始时,两人相距1500米,两人同时出发,几分钟后相距500米?,3、同向而行,小林在前,小云在后,由于小林比小云快,所以两人距离在缩小。追上前相距500米。,4、同向而行,小云在前,小林在后,小林追上小云后超过小云500米。,小林、小云二人在一条马路上练习骑自行车,小林的速度是250米/分,小云的速度是200米/分。开始时,两人相距1500米,两人同时出发,几分钟后相距500米?,两种不可能:,小林、小云二人在一条马路上练习骑自行车,小林的速度是250米/分,小云的速度是200米/分。开始时,两人相距1500米,两人同时出发,几分钟后相距500米?,1、从运动方向来看,背向而行。,距离将比1500米远,不可能相距500米。,2、从运动方向来看,同向而行,小林在前,小云在后。,这样,二人间的距离会越来越大,也不可能。,设计这题的原因是因为它有值得学生去思考探究的因素,此题题型开放,结果多样,要求学生能发散思维,想象运动的不同形式和产生的各种结果,分析中能数形结合。 学生在解决这道题时,往往会受到思维定势的影响,只考虑到“相向而行”这种情况,解决此类题时,要让学生认真审题,利用数形结合思想,借助线段图将每种情况进行分析,运用相对应的数量关系式,解决实际的问题。,通过本次说题活动,我觉得我们的数学教学应注重培养学生的学习习惯,发展数学能力,渗透数学思想
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