《投资决策基础》PPT课件.ppt

第一节 企业投资概述,一、企业投资 企业投入财力，以获得未来收益的一种行为。 二、企业投资的分类 1.按内容不同 项目投资：需创造出不同的投资方案 证券投资：在资本市场上投资，不需要创造，涉及的是证券评价的问题 其他投资：,2、按投资回收时间长短： 长期投资：项目投资、证券投资 短期投资：证券投资 注：对于长短期证券投资表面上是投资时间长短不同，实际上取决于投资目的。 短期投资的目的是企业为了使暂时闲置的资金获取更高的报酬； 长期（股权）投资的目的是为了对投资单位实施影响或控制被投资单位。这就需要根据不同的目的进行投资数额的设计，以便用比较少的资金利用对方比较大的资源。,3、按投资方向不同： 对内投资：项目投资 对外投资：证券投资 4、按与企业生产经营的关系： 直接投资：是指把资金投放于生产经营性资产，以便获取利润的投资。 间接投资：是指证券投资，即把资金投放于证券等金融资产，以便获取股利或利息收入的投资。,三、长期投资决策需考虑的因素 1.货币时间价值 2.投资的风险价值 四、企业投资的意义 1.是实现财务目标的基本前提； 2.是发展生产的必要手段； 3.是降低风险的重要方法。,五、长期投资决策的特点： 1.投入资金多 2.回收时间长 3.投资风险大,第二节 现金流量 一、现金流量的概念 现金流量是指与长期投资决策有关的现金流入和流出的数量。这里的“现金”是广义的现金。,货币资金； 非货币资源的变现价值。,投资决策中使用现金流量的原因 1.采用现金流量有利于科学地考虑时间价值因素 利润（以权责发生制为基础）与现金流量（以收付实现制为基础）的差异： （1）购置固定资产付出大量现金时不计入成本； （2）将固定资产的价值以折旧或折耗形式逐期计入成本时，却又不需付出现金； （3）计算利润时不考虑垫支的流动资产的数量和回收时间； （4）只要销售行为已确定，就计算为当期销售收入，尽管其中有一部分并未于当期收到现金。,2.采用现金流量才能使投资决策更符合客观实际情况 利润存在不科学、不客观成分： （1）利润计算无统一标准，还受存货估价、费用摊配、折旧计提的不同方法影响，主观随意性大； （2）利润反映的是某一会计期间“应计”的现金流量，并非实际的现金流量。 3.投资项目是否持续下去，取决于实际现金的有无 一个项目是否能够继续，很大程度上是取决于有无实际的现金进行各项支付，而不是短期内或一定期间内是否盈利，账面利润的大小。,二、现金流量的构成 1.按发生的时间可分为： （1）初始现金流量 是指开始投资时发生的现金流量，包括现金流入和流出量，一般包括以下几个部分：固定资产上的投资；流动资产上的投资；其他投资费用；原有固定资产的变价收入,（2）营业现金流量 是指项目投入使用后，在其寿命周期内由于生产经营所带来的现金流入和流出的数量。一般按年计算。 增加的营业收入； 付现成本：是指需要支付现金的成本。 付现成本=总成本-折旧(-摊销-利息) 所得税支出,营业现金净流量(NCF)=营业收入-付现成本-所得税,=税后利润（净利润）+折旧等,（3）终结现金流量 是指项目结束时发生的现金流量。,固定资产残值收入或变价收入； 流动资产投资收回。,2.具体内容分类 （1）现金流出量 建设投资；流动资金投资； 经营成本（付现经营成本）； 各种税款 其他现金流出,=外购燃料动力费+工资福利+修理费+其他 =不包括财务费用的总成本费用-折旧-无形资产、开办费摊销,（2）现金流入量 营业现金流入；回收的固定资产净残值； 回收的流动资金；其他现金流入 （3）现金净流量,某年现金净流量（净现金流量.NCF） =该年现金流入量该年现金流出量,（三）确定现金流量的有关假设 1、假设营业收入均为当期现金收入。 2、全投资假设。不具体区分自有资金与借入资金，只考虑全部投资运动的情况。 3、假设原始投资是在建设期投入的，在经营期没有原始投资投入。 4、假设项目主要固定资产的折旧年限与经营期相同。,5、时点指标假设。即假设现金流量均发生在年初或年末的时点上。具体有：建设投资在建设期内有关年度的年初或年末发生；流动资金投资在建设期年末或投产期年初发生；经营期内各年的收入、成本、折旧、利润、税金等项目的确认均在年末发生；项目最终报废或清理均发生在项目终结点。 6、确定性假设。即假设与现金流量有关的收入、成本、所得税等因素可以确定。,净现金流量计算举例： 例某公司计划新建一条生产线，建设投资需500万元，一年后建成投产，另需追加流动资产投资200万元；投产后预计每年可取得营业收入630万元，第一年付现成本250万元，以后每年增加修理费20万元；所得税率为33%。该项目寿命期为5年，采用直线法计提折旧，预计残值为原值的10%。流动资金于终结点一次收回。要求计算各年的现金流量。,现金流量计算表 单位：万元,营业现金流量计算表 单位：万元,现金流量计算表 单位：万元,（四）现金流量估算应注意的问题 1.区分相关成本和非相关成本 相关即增量资本（差额成本，未来成本。重置成本、机会成本等） 非相关成本（沉没成本；过去成本；账面成本等） 2.不可以忽视机会成本 3.要考虑投资方案对公司其他项目的影响 4.对营运资金的影响,三、项目现金流量简化计算方法 （一）单纯固定资产投资项目,建设期某年的净现金流量=该年发生的固定资产投资 经营期某年现金净流量=该年因使用该固定资产新增加的净利润该年因使用该固定资产新增加的折旧+利息+摊销该年回收的固定资产净残值,税后现金流;如果税前则EBIT,【例】有色公司有一固定资产投资项目，需投资2 000万元，资金为银行借款，利率为10%。项目建设期一年，使用寿命5年。建成投产后每年可获净利200万元，固定资产按直线法提取折旧，期末有净残值200万元，另经营期前两年每年需归还银行借款利息220万元。 要求：计算该项目各年净现金流量。 解：项目计算期=1+5=6（年） 固定资产原值=2 000+2 000*10%=2 200（万） 固定资产年折旧=（2 200-200）/5=400（万）,项目计算期各年净现金流量计算如下： 建设期 NCF0=-2 000（万元） NCF1=0 经营期正常年度 NCF2-3=200+400+220=820（万元） NCF4-5=200+400=600（万元） 经营期末一年 NCF6=200+400+200=800（万元）,（二）完整工业投资项目的现金流量,建设期某年的净现金流量=该年发生的原始投资 经营期某年现金净流量=该年净利润该年折旧该年摊销额 该年利息费用该年回收额 -该年维持运营投资,流动资金是指在运营期内长期占用并周转使用的营运资金。 某年流动资金投资额（垫支数）本年流动资金需用数截至上年的流动资金投资额 或本年流动资金需用数上年流动资金需用数 本年流动资金需用数该年流动资产需用数该年流动负债可用数 由于流动资金属于垫付周转金，因此在理论上，投产第一年所需的流动资金应在项目投产前安排，即最晚应发生在建设期末。,【例】A企业完整工业投资项目投产第一年预计流动资产需用额为30万元，流动负债可用额为15万元，假定该项投资发生在建设期末；投产第二年预计流动资产需用额为40万元，流动负债可用额为20万元，假定该项投资发生在投产后第一年末。 要求：根据上述资料估算下列指标： 每次发生的流动资金投资额； 终结点回收的流动资金。 【答案】投产第一年的流动资金需用额301515（万元） 第一次流动资金投资额15015（万元） 投产第二年的流动资金需用额402020（万元） 第二次流动资金投资额20155（万元） 终结点回收流动资金流动资金投资合计15520（万元）,【例】华星公司拟投资1280万元生产一种新产品，其中固定资产投资1000万元，铺底流动资金投资200万元，职工培训等开办费投资80万元。项目建设期一年，建设期资本化利息100万元。固定资产与开办费投资均于建设起点投入，流动资金于第一年末投入。该项目固定资产使用寿命为10年，按直线法提取折旧，期满有残值100万元；开办费于项目投产后分5年摊销完毕；另从经营期第一年期连续5年每年归还借款利息110万元。预计项目投产后第一年至第五年净利分别为10万元、60万元、100万元、100万元和100万元，从第六年至第八年每年净利润为200万元，第九年净利润为110万元，第十年净利润为40万元；流动资金于终结点一次收回。 要求：计算项目各年净现金流量。,解：项目计算期=1+10=11（年） 固定资产原值=1000+100=1100（万元） 固定资产年折旧=（1100-100）/10=100（万元） 经营期前5年各年摊销额=80/5=16（万元） 项目计算期各年净现金流量计算如下： 建设期 NCF0=-1000-80=-1080（万元） NCF1=-200（万元） 经营期正常年度 NCF2=10+100+16+110=236(万元) NCF3=60+100+16+110=286(万元) NCF4-6=100+100+16+110=326(万元) NCF7-9=200+100=300(万元) NCF10=110+100=210(万元) 经营期末一年 NCF11=40+100+100+200=440(万元),（三）更新改造项目的现金流量（差额法）,建设期某年的净现金流量=(该年新增加的固定资产投资旧固定资产变价净收入) 建设期末的净现金流量=因固定资产提前报废产生净损失而抵减的所得税 经营期第一年净现金流量=该年因更新改造而新增加的净利该年因更新改造而增加的折旧因固定资产提前报废产生净损失而抵减的所得税 经营期其他各年的净现金流量=该年因更新改造而新增加的净利该年因更新改造而新增加的折旧该年因回收固定资产净残值超过假定继续使用旧固定资产净残值的差额。,经营期第一年净现金流量=该年因更新改造而新增加的净利该年因更新改造而增加的折旧因固定资产提前报废产生净损失而抵减的所得税,假设继续使用旧设备时，生产经营期每年产生的净利润为 A 1，年折旧为 B 1，年摊销额为C，年利息为D，则生产经营期每年的净现金流量A 1B1CD。 如果使用新设备，则意味着要将旧设备变现，变现损失导致少交所得税，减少现金流出量，增加净现金流量。假设使用新设备产生的净利润为 A 2，折旧为 B 2，年摊销额为C，年利息为D，则使用新设备第 1年的净现金流量A 2B2CD因旧固定资产提前报废发生净损失而抵减的所得税额。 因旧固定资产提前报废发生净损失而抵减的所得税税额=旧固定资产清理净损失适用的企业所得税税率,二者的差额(A 2A1)(B 2B1)因旧固定资产提前报废发生净损失而抵减的所得税额，即：经营期第 1年净现金流量该年因更新改造而增加的净利润该年因更新改造而增加的折旧因旧固定资产提前报废发生净损失而抵减的所得税额。,如果旧设备变现的净损益大于零，则需要缴纳所得税； 如果旧设备变现的净损益小于零，则可以抵减所得税。,流入,流出,经营期其他各年的净现金流量=该年因更新改造而新增加的净利该年因更新改造而新增加的折旧该年因回收固定资产净残值超过假定继续使用旧固定资产净残值的差额,经营期其他年份的情况与第 1年基本类似，只是不再涉及“因旧固定资产提前报废发生净损失而抵减的所得税额”这一项，并且在计算新旧设备使用期满（即经营期结束）时的净现金流量的差额时，涉及“该年回收新固定资产净残值超过假定继续使用的旧固定资产净残值之差额”这个项目。,以计算“新旧设备使用期满（即经营期结束）时的净现金流量的差额”为例： 假设继续使用旧设备该年的净利润为 F 1，折旧为 K 1，年摊销额为C，年利息为D，回收的流动资金为E，回收的净残值为 P 1，则净现金流量F1K1CDEP 1；使用新设备该年的年净利润为 F 2，折旧为 K 2，年摊销额为C，年利息为D，回收的流动资金为E，回收的净残值为 P 2，则净现金流量F 2K2CDEP 2； 二者的差额(F2F1)(K 2K1)(P 2P1)，即：经营期昀后一年的净现金流量该年因更新改造而增加的净利润该年因更新改造而增加的折旧该年回收新固定资产净残值超过假定继续使用的旧固定资产净残值之差额。,【例】甲企业打算在2010年末购置一套不需要安装的新设备，以替换一套尚可使用5年、折余价值为50000元、变价净收入为20000元的旧设备。取得新设备的投资额为175000元。到2015年末，新设备的预计净残值超过继续使用旧设备的预计净残值5000元。使用新设备可使企业在5年内，第1年增加息税前利润14000元，第24年每年增加息前税后利润18000元，第5年增加息前税后利润13000元。新旧设备均采用直线法计提折旧。假设全部资金来源均为自有资金，适用的企业所得税税率为25，折旧方法和预计净残值的估计均与税法的规定相同，投资人要求的最低报酬率为12。,要求： (1)计算更新设备比继续使用旧设备增加的投资额； (2)计算运营期因更新设备而每年增加的折旧； (3)计算因旧设备提前报废发生的处理固定资产净损失； (4)计算运营期第1年因旧设备提前报废发生净损失而抵减的所得税额； (5)计算建设期起点的差量净现金流量NCF0； (6)计算运营期第1年的差量净现金流量NCF1； (7)计算运营期第24年每年的差量净现金流量NCF24； (8)计算运营期第5年的差量净现金流量NCF5；,（1）更新设备比继续使用旧设备增加的投资额17500020000155000（元） （2）运营期因更新设备而每年增加的折旧（1550005000）/530000（元） （3）因旧设备提前报废发生的处理固定资产净损失500002000030000（元） （4）运营期第1年因旧设备提前报废发生净损失而抵减的所得税额3000025%7500（元） （5）建设起点的差量净现金流量NCF0155000（元） （6）运营期第1年的差量净现金流量NCF114000（125%）30000750048000（元） （7）运营期第24年每年的差量净现金流量NCF24180003000048000（元） （8）运营期第5年的差量净现金流量NCF51300030000500048000（元）,2019/6/9,知识改变命运 学习成就未来,36,一、资金时间价值的概念 二、一次性收付款项的终值与现值 三、年金（含义、分类、计算） 四、几个特殊问题 折现率、期间和利率的推算,第三节 资金时间价值,2019/6/9,知识改变命运 学习成就未来,37,一、资金时间价值的概念,一寸光阴，一寸金，寸金难买寸光阴。 1.定义：货币在使用过程中随时间的推移而发生的增值。或是经过投资与再投资的增值。 2、货币时间价值质的规定性，货币所有者让渡货币使用权（出借或者存入银行）或资金运动（投资）而参与剩余价值分配的一种形式。 3、货币时间价值量的规定性，没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率相对数（利率） 通过利率计算具体的增值数额绝对数（利息）,2019/6/9,知识改变命运 学习成就未来,38,4、作用：财务管理中考虑货币时间价值是为了便于决策。 支付贷款的时间安排、是否购买固定资产等 【例】某企业拟购买一台设备，有两种付款方式，一是采用现付方式，则价款为50万元；另一种是采用延期付款，5年后付款70万元，假设企业5年期存款年利率为10%，则应当选择哪种方式？ 5年后50万价值：50*(1+10%*5)=75万元 7570万元 选择5年后付款。,2019/6/9,知识改变命运 学习成就未来,39,上帝的标准 信徒：上帝啊！一千万世纪对您来说是多长呢！？ 上帝：“一秒钟！” 信徒：“那一千万元呢？” 上帝：“那只不过是一毛钱。” 信徒：“那就请您给我一毛钱吧！” 上帝：“再等我一秒钟！” 信徒要想得到上帝一毛钱，他必须等上帝一秒钟。这就是金钱与时间的关系。翻译成人间的语言就是：,2019/6/9,知识改变命运 学习成就未来,40,（一）单利 所生利息均不加入本金重复计算利息 I利息；P本金 i利率；n时间 F终值,二、一次性收付款项的终值与现值,2019/6/9,知识改变命运 学习成就未来,41,1.单利利息的计算 公式：IPin 2.单利终值的计算 公式：FP+Pin=P(1+in) 3.单利现值的计算 公式：PF/(1+in) 或P=F-I=F-Fin=F(1-in),2019/6/9,知识改变命运 学习成就未来,42,【例】某企业现在一次性存入银行600万元，单利率5。 则该企业在4个月后能够取得多少万元？ F=600（1+5%4/12）=610 （万元） 则该企业在3个月后能够取得多少万元？ F=600（1+5%5）=750 （万元） 【例】某企业希望在5年后取得本利和50 000万元，用于到期一次支付一笔款项，在单利率6条件下，该企业现在需要存人银行多少钱?（万元）,2019/6/9,知识改变命运 学习成就未来,43,（二）复利 1、概念：每经过一个计息期，要将所生利息加入本金再计利息，逐期滚算，俗称“利滚利”。 2、复利终值 公式：FVn=PV(1+i)n 其中 FVn复利终值；PV复利现值；i利息率；n计息期数；(1+i)n为复利终值系数，记为F/P,i,n FVn=PV F/P,i,n,2019/6/9,知识改变命运 学习成就未来,44,【例】某企业将20 000元存放于某银行，设定年利率为8，试计算3年后的本利和是多少?（元） 根据复利终值系数表可以查得（F/P，8%，3）=1.26，则 F=20 0001.26=25 200（元）,2019/6/9,知识改变命运 学习成就未来,45,3、复利现值 公式：FVn=PV(1+i)n,PV=FVn P/F,i,n,其中 为现值系数，记为 P/F,i,n,2019/6/9,知识改变命运 学习成就未来,46,【例】某项目预计3年后可得投资收益500 000万元， 如果年贴现率为9，试计算其现值为多少万元？ 根据复利现值系数表查得，（P/F,9%,3）=0.772,则 P=500 0000.772=386 000（万元）,2019/6/9,知识改变命运 学习成就未来,47,概念：当利息在1年内要复利几次时，给出的利率就叫名义利率，也称报价利率，一般由银行金融机构提供。 期间利率：名义利率/每年复利次数 实际利率：指按给定的期间利率每年复利m次时，能够产生相同结果的年利率，也称等价年利率，有效年利率。,4、名义利率与实际利率,2019/6/9,知识改变命运 学习成就未来,48,实际利率和名义利率的计算: i=(1+r/m)m-1 其中r名义利率；m每年复利次数；i实际利率,2019/6/9,知识改变命运 学习成就未来,49,计算年金终值的方法： 方法一：直接调整相关指标，即利率换为 1+ r/m ，期数换为mn 。计算公式为 F=P（1r/m）mn 方法二：先调整为实际利率i ，再计算。 实际利率计算公式为： i=（1+r/m）m1 再根据公式： F=P（1i）n,2019/6/9,知识改变命运 学习成就未来,50,【例】本金1000元，投资5年，年利率8%，每季度复利一次，问5年后终值是多少？ 方法一：每季度利率8%42% 复利次数5420 F/P,2%,20=1000F/P,2%,20 =10001.486 =1486 （元）,2019/6/9,知识改变命运 学习成就未来,51,求实际利率： FV=PVF/P,i,5 1486=1000F/P,i,5 F/P,i,5=1.486 F/P,8%,5=1.469 F/P,9%,5=1.538,i=8.25% 8%,2019/6/9,知识改变命运 学习成就未来,52,方法二：i=(1+r/M)M-1 (元) 。,2019/6/9,知识改变命运 学习成就未来,53,思考： 1.当一年内复利几次时，实际得到的利息与按名义利率计算的利息哪个更高？ 2.一年中复利次数越多，利息额是越多还是越少？,2019/6/9,知识改变命运 学习成就未来,54,三、年金(Annuity),（一）概念：年金是指定期、等额的系列收支。或每期相等金额的收付款项。如：分期付款赊购，分期偿还贷款，发放养老金，分期支付工程款等。 （二）分类： 按照收付的次数和收付时间划分。分为四类：普通年金，即付年金、递延年金和永续年金。,2019/6/9,知识改变命运 学习成就未来,55,后付年金：（普通年金）每期期末有等额的收付款项的年金 先付年金：（即付年金）每期期初有等额的收付款项的年金 延期年金：在最初若干期没有收付款项，后面若干期等额的收付款项。 永续年金：在无限期中，每期都有等额的收付款项的年金。,2019/6/9,知识改变命运 学习成就未来,56,普通年金：各期期末收付的年金 0 1 2 n-2 n-1 n,A,A,A,A,A,A(1+i)0,A(1+i)1,A(1+i)n-1,A(1+i)n-2,FVAn,普通年金终值,A(1+i)2,2019/6/9,知识改变命运 学习成就未来,57,FVAn=A(1+i)0+ A(1+i)1+ + A(1+i) 2+ A(1+i)n-2 +A(1+i)n-1,其中 为年金终值系数，记为,（F/A,i,n）,FVAn=A（F/A,i,n）,2019/6/9,知识改变命运 学习成就未来,58,例 5年中每年年底存入银行100元，存款 利率为8%，求第5年末年金终值？ 答案：,FVA5=A（F/A,8%,5 ） 1005.867586.7（元）,2019/6/9,知识改变命运 学习成就未来,59, 偿债基金 年金终值问题的一种变形，是指为使年金终值达到既定金额每年应支付的年金数额。 公式：FVAn=AF/A,i,n,其中：普通年金终值系数的倒数叫偿债基金系数。,2019/6/9,知识改变命运 学习成就未来,60,拟在5年后还清10000元债务，从现在起每年等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率为10%，每年需要存入多少元？ 答案：,A10000（16.105）1638（元）,2019/6/9,知识改变命运 学习成就未来,61, 普通年金现值是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。 公式：,0,1,2,n-1,n,A,A,A,A(1+i)-1,A(1+i)-2,A(1+i)-(n-1),A(1+i)-n,PVAn,A,2019/6/9,知识改变命运 学习成就未来,62,PVAn=A(1+i)-1 + A(1+i)-2 +A(1+i)-n (1) (1+i) PVAn=A+A(1+i)-1 + +A(1+i)-n+1 (2),其中,年金现值系数，记为P/A,i,n,PVAn A P/A,i,n,2019/6/9,知识改变命运 学习成就未来,63,【例】某公司拟购置一台设备，目前有A、B两台设备可供选择。A设备价格比B设备高50000元，但每年可节约维修费10000元。假设A设备的经济寿命为6年，利率为8%，问该公司应选择哪一台设备？,答案： PVA6 A( P/A,8%,6 ) 100004.6234623050000 应选择B设备,2019/6/9,知识改变命运 学习成就未来,64,投资回收问题年金现值问题的一种变形。公式： PVAn A (P/A,i,n ),其中投资回收系数是普通年金现值系数的倒数。,2019/6/9,知识改变命运 学习成就未来,65,预付年金每期期初支付的年金。 形式： 0 1 2 3 4 A A A A,2019/6/9,知识改变命运 学习成就未来,66, 预付年金终值 公式： Vn=A(1+i) 1 + A(1+i)2+ A(1+i)3+ A(1+i)n Vn=A（F/A,i.n）(1+i) 或 Vn=A(F/A,i,n+1)-1) 注：由于它和普通年金系数期数加1，而系数减1，可记作(F/A,i,n+1)-1)，可利用“普通年金终值系数表”查得(n+1)期的值，减去1后得出1元预付年金终值系数。,2019/6/9,知识改变命运 学习成就未来,67,n期先付年金终值与n期后付年金终值的比较： 两者付款期数相同 两者付款时间不同，n期先付年金终值比n期普通年金终值多付一期利息。 先付年金终值的计算公式一： 先付年金终值的计算公式二：,2019/6/9,知识改变命运 学习成就未来,68,【例】为给儿子上大学准备资金，王先生连续六年每年年初存入银行3000元。若银行存款利率为5%，则王先生在第6年末能一次取出本利和多少钱？ 解答：FVA=A(F/A，i，n+1）-1 =3000* (F/A，5%，7）-1 =3000*（8.1420-1） =21426元,2019/6/9,知识改变命运 学习成就未来,69, 预付年金现值,后付年金的现值：,2019/6/9,知识改变命运 学习成就未来,70,公式： V0=A+A(1+i)-1+ A(1+i)-2 + A(1+i)-3+A(1+i)-(n-1) V0=A（P/A,i,n）(1+i) 或 V0=A(P/A,i,n-1）+1) 它是普通年金现值系数期数要减1，而系数 要加1，可记作 （P/A,i,n-1）+1，可利用“普通年金现值系数表”查得（n-1)的值，然后加1，得出1元的预付年金现值。,2019/6/9,知识改变命运 学习成就未来,71,n期先付年金现值与n期后付年金现值的比较： 两者付款期数相同 两者付款时间不同， n期普通年金现值比n期先付年金现值多贴现一期。 先付年金现值的计算公式一： 先付年金现值的计算公式二,2019/6/9,知识改变命运 学习成就未来,72,n-1期后付年金的现值： PVAn=A(1+i)-1 + A(1+i)-2 +A(1+i)-(n-1) (1) n期先付年金的现值： XPVAn=A+A(1+i)-1 + +A(1+i)-(n-1) (2),2019/6/9,知识改变命运 学习成就未来,73,【例】张先生采用分期付款的方式购入一套商品房，每年年初付款15 000元，分10年付清。若银行利率为6%，该项分期付款相当于一次现金支付的购买价是多少？ 解答：PVA=A(P/A，i，n-1）+1 =15000* (P/A，6%，9）+1 =15000*（6.8017+1） =117025.50元,2019/6/9,知识改变命运 学习成就未来,74,关于先付年金公式的小结 即付年金的现值： P=A（P/A，i，n-1）+1 即付年金的现值： P=A（P/A，i，n-1）+1,2019/6/9,知识改变命运 学习成就未来,75,递延年金第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金。 ,2019/6/9,知识改变命运 学习成就未来,76,递延年金终值 公式：FVAn=A（F/A,i,n） 递延年金的终值大小与递延期无关，故计算方法和普通年金终值相同。 注意：n表示的是A的个数。,2019/6/9,知识改变命运 学习成就未来,77,【例】某人从第四年末起，每年年末支付100元，利率为10%，问第七年末共支付利息多少？ 答案：,0,1,2,3,4,5,6,7,100 100 100 100,FVA4=A(F/A,10%,4) 1004.641464.1（元）,2019/6/9,知识改变命运 学习成就未来,78,递延年金现值 方法一：把递延年金视为n期普通年金，求出递延期的现值 ，然后再将此现值 调整到第一期初。 V0=A（P/A,i,n）（P/F,i,m）,0 1 2 m m+1 m+n,0 1 n,2019/6/9,知识改变命运 学习成就未来,79,方法二：假设递延期中也进行支付，先求出(m+n)期的年金现值，然后，扣除实际并未支付的递延期(m)的年金现值，即可得出最终结果。 V0=A（P/A,i,n+m）-A（P/A,i,m） = A(P/A,i,n+m）-（ P/A,i,m) ,2019/6/9,知识改变命运 学习成就未来,80,某人年初存入银行一笔现金，从第三年年末起，每年取出1000元，至第6年年末全部取完，银行存款利率为10%。要求计算最初时一次存入银行的款项是多少？ 答案：,方法一： V0=A(P/A,10%,6)-A(P/A,10%,3) =1000(4.355-1.736) =2619（元） 方法二： V0=A(P/A,10%,4)(P/F,10%,2) =10003.16990.8264 =2619.61（元）,2019/6/9,知识改变命运 学习成就未来,81,永续年金无限期定额支付的年金，如存本取息。 永续年金无终值，无终止时间。现值可通过普通年金现值公式导出。 公式：,当n 时，,2019/6/9,知识改变命运 学习成就未来,82,例归国华侨吴先生项支持家乡建设，特地在祖籍所在县设立奖学金，奖学金每年发放一次，奖励每年高考的文理科状元各10000元，奖学金的基金保存在中国银行该县支行，银行一年的定期存款利率为2%，问吴先生要投资多少钱作为奖励基金？,2019/6/9,知识改变命运 学习成就未来,83,解答：由于每年都要拿出20000元，因此奖学金的性质是一项永续年金，其现值应为： 20000/2%=1 000 000元 吴先生要存入1 000 000元作为基金才能保证这一奖学金的成功运行。,2019/6/9,知识改变命运 学习成就未来,84,四、时间价值计算的几个特殊问题 （一）不等额现金流量现值的计算 公式：,At - 第t年末的收付款,2019/6/9,知识改变命运 学习成就未来,85,（二）年金和不等额现金流量混合情况下的现值计算 方法：能用年金公式计算现值便用年金公式计算，不能用年金计算的部分便用复利公式计算。,2019/6/9,知识改变命运 学习成就未来,86,（三）计息期短于1年的时间价值的计算 r=i/m t=mn r 期利率 i 年利率 m 每年计息次数 n 年数 t 换算后的计息期数,2019/6/9,知识改变命运 学习成就未来,87,（四）贴现率的计算 方法一：计算出复利终值、复利现值、年金终值、年金现值等系数，然后查表求得。 方法二、插值法 例题：P48,2019/6/9,知识改变命运 学习成就未来,88,本节互为倒数的系数有：,单利的现值系数与终值系数 复利的现值系数与终值系数 后付年金终值系数与年偿债基金系数 后付年金现值系数与年资本回收系数,小结,2019/6/9,知识改变命运 学习成就未来,89,时间价值的主要公式（1）,1、单利：I=Pin 2、单利终值：F=P（1+in） 3、单利现值：P=F/（1+in） 4、复利终值：F=P（1+i）n 或：P（F/P，i，n） 5、复利现值：P=F（1+i）-n 或： F（P/F，i，n） 6、普通年金终值：F=A（1+i）n-1/i 或：A（F/A，i，n）,2019/6/9,知识改变命运 学习成就未来,90,时间价值的主要公式（2）,7、年偿债基金：A=Fi/（1+i）n-1 或：F（A/F，i，n） 8、普通年金现值：P=A1-（1+i）-n/i 或：A（P/A，i，n） 9、年资本回收额：A=Pi/1-（1+i）-n 或：P（A/P，i，n） 10、即付年金的终值：F=A（1+i）n+1-1/i -1 或：A（F/A，i，n+1）-1 11、即付年金的现值：P=A1-（1+i）-n-1/i+1 或：A（P/A，i，n-1）+1,2019/6/9,知识改变命运 学习成就未来,91,时间价值的主要公式（3）,12、递延年金现值： 方法一：P=A1-（1+i）-m-n/i-1-（1+i）-m/i 或：A（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m） 方法二：P=A1-（1+i）-n/i （1+i）-m 或：A（P/A，i，n）（P/F，i，m） 13、永续年金现值：P=A/i 14、折现率： i=（F/p）1/n-1（一次收付款项） i=A/P（永续年金）,2019/6/9,知识改变命运 学习成就未来,92,时间价值的主要公式（4）,普通年金折现率先计算年金现值系数或年金终值系数再查有关的系数表求i，不能直接求得的则通过内插法计算。 15、名义利率与实际利率的换算： 方法一： i=（1+r/m）m 1； F=P （1 i）n 方法二： F=P （1r/m）mn 式中：r为名义利率；m为年复利次数,2019/6/9,知识改变命运 学习成就未来,93,利用年金现值系数表计算的步骤,1.计算出P/A的值，设其为P/A=。 2.查普通年金现值系数表。沿着n已知所在的行横向查找，若能恰好找到某一系数值等于 ，则该系数值所在的列相对应的利率即为所求的利率i。 3.若无法找到恰好等于的系数值，就应在表中行上找与最接近的两个左右临界系数值，设为1、2（ 1 2或 1 2 ）。读出所对应的临界利率i1、i2，然后进一步运用内插法。 4.在内插法下，假定利率i同相关的系数在较小范围内线形相关，因而可根据临界系数和临界利率计算出，其公式为：,2019/6/9,知识改变命运 学习成就未来,94,一个内插法（插值法或插补法）的例子 某公司于第一年年初借款20000元，每年年末还本付息额均为4000元，连续9年还清。问借款利率应为多少？ 依据题意：P=20000，n=9；则P/A=20000/4000=5= 。由于在n=9的一行上没有找到恰好为5的系数值，故在该行上找两个最接近5的临界系数值，分别为1=5.3282、2=4.9164；同时读出临界利率为i1=12%、i2=14%。所以：,注意：期间n的推算其原理和步骤同利率的推算相似,2019/6/9,知识改变命运 学习成就未来,95,一、风险的概念 二、单项资产的风险报酬 三、证券组合的风险报酬 四、风险与报酬的关系,第四节 风险报酬,2019/6/9,知识改变命运 学习成就未来,96,一、风险的概念 （一）风险是指在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度。 即预期结果的不确定性，其大小随时间延续而变化。风险具有两面性,不仅指危险更指机会。财务管理中的风险是指与收益相关的风险。,2019/6/9,知识改变命运 学习成就未来,97,（二）特点： 1、风险是事件本身的不确定性，具有客观性。特 定投资风险大小是客观的，而是否去冒风险是主观的。 2、风险的大小随时间的延续而变化，是“一定时期内”的风险 3、风险和不确定性有区别，但在实务领域里都视为“风险”对待。 4、风险可能给人们带来收益，也可能带来损失。人们研究风险一般都从不利的方面来考察，从财务的角度来说，风险主要是指无法达到预期报酬的可能性。,2019/6/9,知识改变命运 学习成就未来,98,（三）分类： 风险从不同的角度可分为不同的种类：主要从公司本身和个体投资主体的角度。,公司特有风险个别公司特有事件造成 的风险。(可分散风险或非系统风险 如：罢工，新厂品开发失败，没争取到重要合同,诉讼失败等。,个体投资主体,市场风险对所有公司影响因素引起的 风险。( 不可分散风险或系统风险) 如：战争，经济衰退 通货膨胀，高利率等。,2019/6/9,知识改变命运 学习成就未来,99,公司本身,经营风险(商业风险）生产经营不确定性带来的风险。 来源：市场销售、生产成本、生产技术，其他。,财务风险 由借款而增加的风险，是筹资决策带来的风险，也叫筹资风险。大小取决于负债的总额和资产负债比。,2019/6/9,知识改变命运 学习成就未来,100,二、单项资产的风险报酬 （一）确定概率分布 1、概念： 用来表示随机事件发生可能性大小的数值，用Pi 来表示。 2、特点：概率越大表示该事件发生的可能性 越大。 所有的概率即Pi都在0和1之间，所有结果的概率之和等于1，即：,n为可能出现结果的个数,2019/6/9,知识改变命运 学习成就未来,101,（二）计算期望报酬率(平均报酬率) 1、概念：随机变量的各个取值以相应的概率为权数的加权平均数叫随机变量的预期值。它反映随机变量取值的平均化。 2、公式：,Pi 第i种结果出现的概率 Ki 第i种结果出现的预期报酬率 n所有可能结果的数目,2019/6/9,知识改变命运 学习成就未来,102,【例】东方制造公司和西京自来水公司股票的报酬率及其概率分布情况详见下表，试计算两家公司的期望报酬率。 东方制造公司和西京自来水公司股票报酬率的概率分布,2019/6/9,知识改变命运 学习成就未来,103,西京自来水公司,=40%0.20+20%0.60+0%0.20 =20%,东方制造公司,=70%0.20+20%0.60+(-30%)0.20 =20%,2019/6/9,知识改变命运 学习成就未来,104,期望报酬率,期望报酬率,西京自来水公司与东方制造公司报酬率的概率分布图,（三）计算标准离差 1、概念：标准离差是各种可能的报酬率偏离期望报酬率的综合差异，是反映离散度的一种量度。,2019/6/9,知识改变命运 学习成就未来,105,公式中，,2、公式：,-期望报酬率的标准离差,-期望报酬率,-第i种可能结果的报酬率,-第i 种可能结果的概率,n -可能结果的个数,2019/6/9,知识改变命运 学习成就未来,106,西京自来水公司的标离差：,=,=12.65%,东方制造公司的标准离差：,=,=31.62%,2019/6/9,知识改变命运 学习成就未来,107,说明：标准离差可以用来衡量风险的大小。标准离差越大，说明离散程度越大，风险也就越大；反之，标准离差越小，说明离散程度越小，风险也就越小。但标准离差是一个绝对值，只能用来比较期望报酬率相同的项目的风险程度，无法比较期望报酬率不同的投资项目的风险程度。要对比期望报酬率不同的各个项目的风险程度，应该用标准离差率。,2019/6/9,知识改变命运 学习成就未来,108,（四）计算标准离差率 期望值不同时，利用标准离差率来比较，它反映风险程度。 1、公式：,2、case7 西京自来水公司的标离差率： V=12.65%20%=63.25% 东方制造公司的标准离差率： V=31.62%20%=158.1%,2019/6/9,知识改变命运 学习成就未来,109,（五）计算风险报酬率 风险报酬额：指投资者因冒风险进行投资而获得的超过时间价值的那部分额外的报酬。 风险报酬率：指投资者因冒风险进行投资而获得的超过时间价值率的那部分额外的报酬率。即风险报酬额与原投资额的比率。如果不考虑通货膨胀的话,投资者进行风险投资所要求或期望的投资报酬率就是时间价值率与风险报酬率之和。 即：期望投资报酬率=时间价值率（或无风险报酬率）+风险报酬率。,2019/6/9,知识改变命运 学习成就未来,110,公式：RR=bV RR-风险报酬率 b - 风险报酬率系数 V-标准离差率 投资报酬率=无风险报酬率（时间价值率）+风险报酬率 K= RF+RR= RF+bV K - 投资报酬率 RF -无风险报酬率,2019/6/9,知识改变命运 学习成就未来,111,Case7中，假设无风险报酬率为10%，西京自来水公司风险报酬系数为5%，东方制造公司的为8%，则： 西京自来水公司投资报酬率： K=RF+bV =10%+5%63.25%=13.16% 东方制造公司投资报酬率 K=RF+bV=10%+8%158.1%=22.65%,2019/6/9,知识改变命运 学习成就未来,112,现实中的小故事 有两位同学在准备大学四级考试，在考前的三次模拟考试中小王的得分分别为：62、65、68，小张的得分分别为：45、65、85，请问哪位同学通过四级考试的风险大？ 可以用离散程度反映风险，离散程度越大，风险也就越大 反映离散程度的指标为标准离差或标准离差率,2019/6/9,知识改变命运 学习成就未来,113,三、证券投资组合的风险报酬 1、风险分散理论 若干种股票组成的投资组合，其收益是这些股票收益的平均数，但其风险不是这些股票风险的平均风险，故投资组合能降低风险。还应考虑各种证券的相互相应。 “鸡蛋不要放在同一个篮子里！”,2019/6/9,知识改变命运 学习成就未来,114,2.投资组合的收益率 投资组合的收益率是组合中各项资产期望收益率的加权平均值，权重为各项资产占整个投资组合的比重。 E(Kp)=WiE(Ki) 式中， 是投资组合的预期报酬率； 是第i种证券的预期报酬率； 是第i种证券价值占投资组合价值之比例，且Wi =1。,2019/6/9,知识改变命运 学习成就未来,115,3.投资组合的风险 投资组合的风险仍然用投资组合的标准差表示，但是 与收益率不同的是，投资组合的风险，通常不是投资 组合中各项资产标准差的加权平均数，而应当小于或 等于比各项资产标准差的加权平均数，甚至从理论上看， 将高风险的股票进行组合，可能可以完全抵消风险， 得到无风险的组合。投资组合的标准差计算公式为：,其中：n是组合内证券种类总数；Wi 和Wj是第i、j种证券 在投资总额中的比例；ij是第i种证券与第j种证券报酬率 的协方差。,2019/6/9,知识改变命运 学习成就未来,116,两种证券报酬率的协方差，用来衡量它们之间 共同变动即相互关联的程度： 以两种证券投资组合为例,协方差的计算公式为：,其中：rjk是证券j和证券k报酬率之间的预期相关系数， j是第j种证券的标准差，k是第k种证券的标准差。,2019/6/9,知识改变命运 学习成就未来,117,相关系数的计算 相关系数总是在-1+1间取值 当相关系数为1时，完全正相关，表示一种证券报酬率 的变动方向与另一种证券报酬率的变动方向完全相同， 投资组合不能减少风险； 当相关系数为-1