2018_2019学年高考物理1.1.2平抛运动学案.docx

1.1.2平抛运动学习目标核心凝炼1.知道什么是平抛运动，掌握平抛运动的规律，知道其运动性质。1个规律平抛运动的规律1种方法平抛运动的合成与分解2个概念平抛运动的速度、位移2.知道研究平抛运动的方法运动的合成与分解，会解决平抛运动问题。3.了解斜抛运动的性质及处理思路。一、抛体运动观图助学(1)体育比赛中抛出去的铅球做什么运动？(2)水平射出的子弹做什么运动？1.定义：以一定的速度将物体抛出，如果物体只受重力作用的运动。2.平抛运动：初速度沿水平方向的抛体运动。3.平抛运动的特点：(1)初速度沿水平方向。(2)只受重力作用。 理解概念判断下列说法是否正确。(1)水平抛出的物体所做的运动就是平抛运动。()(2)平抛运动中要考虑空气阻力的作用。()(3)平抛运动的初速度与重力方向垂直。()二、平抛运动的速度和位移观图助学利用图甲装置使两个小球同时做平抛运动和自由落体运动，图乙是两个小球的频闪照片，从照片中你能分析判断平抛运动的物体在水平方向上做什么运动？竖直方向上做什么运动？1.平抛运动的速度(1)水平方向：不受力，为匀速直线运动，vxv0。(2)竖直方向：只受重力，为自由落体运动，vygt。(3)合速度大小：v方向：tan (是v与水平方向的夹角)。2.平抛运动的位移(1)水平位移：xv0t。(2)竖直位移：ygt2。(3)轨迹：yx2，平抛运动的轨迹是一条抛物线。 理解概念判断下列说法是否正确。(1)平抛运动的轨迹是抛物线，速度方向时刻变化，加速度方向也可能时刻变化。()(2)做平抛运动的物体质量越大，水平位移越大。()(3)做平抛运动的物体初速度越大，落地时竖直方向的速度越大。()(4)从同一高度水平抛出的物体，不计空气阻力，初速度大的落地速度大。()三、一般的抛体运动观图助学(1)投出去的标枪做什么运动？(2)投出去的篮球做什么运动？1.定义：初速度沿斜向上或斜向下方向的抛体运动。2.初速度：vxv0cos ，vyv0sin 。3.性质：斜抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛或竖直下抛运动的合运动。 理解概念判断下列说法是否正确。(1)斜抛运动和平抛运动在竖直方向上做的都是自由落体运动。()(2)斜抛运动和平抛运动在水平方向上做的都是匀速直线运动。()(3)斜抛运动和平抛运动的加速度相同。()平抛运动的理解观察探究如图1所示，一人正练习投掷飞镖，如果不计空气阻力，图1(1)飞镖投出后，受力情况怎样？其加速度的大小和方向是怎样的？(2)飞镖的运动是匀变速运动，还是变加速运动？运动轨迹如何？答案 (1)因忽略空气阻力，飞镖投出后，只受重力作用，其加速度大小为g，方向竖直向下。(2)飞镖运动过程中，加速度是不变的，所以飞镖的运动是匀变速曲线运动，轨迹是抛物线。探究归纳1.平抛运动的性质：加速度为g的匀变速曲线运动。2.平抛运动的特点(1)受力特点：只受重力作用，不受其他力或其他力忽略不计。(2)运动特点加速度：为自由落体加速度g，大小、方向均不变，故平抛运动是匀变速运动。速度：大小、方向时刻在变化，平抛运动是变速运动。(3)轨迹特点：运动轨迹是抛物线。(4)速度变化特点：任意两个相等的时间间隔内速度的变化相同，vgt，方向竖直向下，如图2所示。图2试题案例 例1 关于平抛运动，下列说法正确的是()A.因为平抛运动的轨迹是曲线，所以不可能是匀变速运动B.平抛运动速度的大小与方向不断变化，因而相等时间内速度的变化量也是变化的，加速度也不断变化C.平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动与竖直方向上的竖直下抛运动D.平抛运动是加速度恒为g的匀变速曲线运动解析做平抛运动的物体只受重力，其加速度恒为g，故为匀变速曲线运动，A错误，D正确；相等时间内速度的变化量vgt是相同的，故B错误；平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，C错误。答案D针对训练1 (多选)关于平抛运动，下列说法正确的是()A.平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动B.平抛运动的速度方向与恒力方向的夹角保持不变C.平抛运动的速度大小是时刻变化的D.平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小解析平抛运动只在重力作用下的曲线运动，所以A正确；平抛运动的轨迹向着重力方向弯曲，速度方向与恒力方向的夹角逐渐减小，所以速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小，速度变大，所以B错误，C、D正确。答案ACD平抛运动的研究方法及规律观察探究物体做平抛运动的轨迹如图3所示。图3(1)分析曲线运动的基本思路和方法是什么？如何对平抛运动进行研究？(2)平抛运动的时间、水平位移和落地速度由哪些因素决定？答案(1)分析曲线运动的基本思路和方法是将运动分解。研究平抛运动时，可以将其分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。(2)平抛运动的时间由下落高度y决定，水平位移和落地速度则由初速度v0和下落高度y共同决定。探究归纳1.平抛运动的研究方法：研究曲线运动通常采用“化曲为直”的方法，即将平抛运动分解为竖直方向上的自由落体运动和水平方向上的匀速直线运动。2.平抛运动的规律速度位移水平分运动水平速度vxv0水平位移xv0t竖直分运动竖直速度vygt竖直位移ygt2合运动大小：v方向：与水平方向夹角为，tan 大小：s方向：与水平方向夹角为，tan 图示3.平抛运动的两个推论(1)平抛运动某一时刻速度与水平方向夹角为，位移与水平方向夹角为，则tan 2tan 。证明：因为tan ，tan ，所以tan 2tan 。图4(2)做平抛运动的物体在任意时刻瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。证明：如图4所示，P点速度的反向延长线交OB于A点。则v0t，gt2v0t。可见。 试题案例 例2 如图5所示，在M点分别以不同的速度将两小球水平抛出，两小球分别落在水平地面上的P点、Q点。已知O点是M点在地面上的竖直投影，13，且不考虑空气阻力的影响。下列说法正确的是()图5A.两小球的下落时间之比为13B.两小球的下落时间之比为14C.两小球的初速度大小之比为13D.两小球的初速度大小之比为14解析两球做平抛运动，高度相同，则下落的时间相同，故A、B错误；由于两球的水平位移之比为14，根据v0知，两小球的初速度大小之比为14，故C错误，D正确。答案D平抛运动的几个决定因素(1)运动时间：由ygt2得t，可知做平抛运动的物体在空中运动的时间只与下落的高度有关，与初速度的大小无关。(2)水平位移大小：由xv0tv0知，做平抛运动的物体的水平位移由初速度v0和下落的高度y共同决定。(3)落地时的速度大小：v，即落地速度由初速度v0和下落的高度y共同决定。针对训练2 (2018邯郸高一检测)如图所示，下面关于物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角的正切tan 随时间t的变化图象正确的是()解析设物体平抛的初速度为v0，经过时间t，物体在竖直方向的速度vygt，故tan ，故tan 与t成正比，选项B正确。答案B 平抛运动与斜面相结合的问题观察探究如图6所示是跳台滑雪运动示意图，在利用山势特别建造的跳台上，运动员穿着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上获得高速后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆。图6(1)运动员从斜面上的A点水平飞出，到再次落到斜坡上的B点，根据斜面倾角可以确定运动员位移的方向还是运动员速度的方向？(2)运动员从斜面上的A点水平飞出，到运动员再次落到斜面上，他的竖直分位移与水平分位移之间有什么关系？答案(1)根据斜面的倾角可以确定位移的方向，即位移方向与水平方向的夹角为。(2)运动员再次落到斜面上时，他的竖直分位移与水平分位移的比值为tan 。探究归纳1.常见的两类情况(1)物体从空中抛出落在斜面上；(2)从斜面上抛出后又落在斜面上。2.两种情况处理方法方法内容斜面总结(1)分解速度水平：vxv0竖直：vygt合速度：v分解速度，构建速度三角形(2)分解位移水平：xv0t竖直：ygt2合位移：x合分解位移，构建位移三角形试题案例 例3 女子跳台滑雪等6个新项目已加入2014年冬奥会。如图7所示，运动员踏着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上(未画出)获得一速度后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆。设一位运动员由斜坡顶的A点沿水平方向飞出的速度v020 m/s，落点在斜坡底的B点，斜坡倾角37，斜坡可以看成一斜面，不计空气阻力。(g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8) 求：图7(1)运动员在空中飞行的时间t；(2)A、B间的距离s。解析(1)运动员由A点到B点做平抛运动，则水平方向的位移xv0t竖直方向的位移ygt2又tan 37，联立以上三式得t3 s(2)由题意知sin 37得A、B间的距离s75 m。答案(1)3 s(2)75 m(1)物体从斜面顶端顺着斜面抛，又落于斜面上，已知位移的方向，所以要分解位移。(2)从斜面上开始又落于斜面上的过程中，速度方向与斜面平行时，物体到斜面距离最远。针对训练3 (2018运城高一检测)如图8所示，小球以15 m/s的水平初速度向一倾角为37的斜面抛出，飞行一段时间后，恰好垂直撞在斜面上。(g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，tan 37)求：图8(1)小球在空中的飞行时间；(2)抛出点距落球点的竖直高度。解析(1)将小球垂直撞在斜面上的速度分解，如图所示。由图可知37，903753。tan ，则ttan s2 s(2)hgt21022 m20 m。答案(1)2 s(2)20 m斜抛运动的理解观察探究体育运动中投掷的链球、铅球、铁饼、标枪等(如图所示)，都可以看做是斜上抛运动。以抛出的铅球为例：(1)铅球离开手后，如不考虑空气阻力，其受力情况、速度有何特点？(2)铅球在最高点的速度是零吗？答案(1)不考虑空气阻力，铅球在水平方向不受力，在竖直方向只受重力，加速度为g，其初速度不为零，初速度方向斜向上方。(2)不是。由于铅球在水平方向做匀速运动，所以铅球在最高点的速度等于水平方向的分速度。探究归纳1.受力特点：斜抛运动是忽略了空气阻力的理想化运动，因此物体仅受重力，其加速度为重力加速度g。2.运动特点：物体具有与水平方向存在夹角的初速度，仅受重力，因此斜抛运动是匀变速曲线运动，其轨迹为抛物线。3.速度变化特点(1)水平方向：速度不变。(2)竖直方向：加速度为g，速度均匀变化，故相等的时间内速度的变化相同，即vgt，方向均竖直向下。(3)最高点的速度：不为零且等于水平方向的分速度。试题案例 例4 (多选)如图9所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同。空气阻力不计，则()图9A.B的加速度比A的大B.B的飞行时间比A的长C.B在最高点的速度比A在最高点的大D.B在落地时的速度比A在落地时的大解析A、B两球都做斜上抛运动，只受重力作用，加速度即为重力加速度，A项错误；在竖直方向上做竖直上抛运动，由于上升的竖直高度相同，竖直分速度相等，所以两小球在空中飞行的时间相等，B项错误；由于B球的水平射程比A球的大，故B球的水平速度及落地时的速度均比A球的大，C、D项正确。答案CD斜上抛运动问题的分析技巧(1)斜上抛运动问题可用运动的合成与分解进行分析，即水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动。(2)运动时间及射高由竖直分速度决定，射程由水平分速度和抛射角决定。(3)由抛出点到最高点的过程可逆向看作平抛运动来分析。针对训练4 做斜抛运动的物体，到达最高点时 ()A.速度为零，加速度不为零B.速度为零，加速度也为零C.速度不为零，加速度也不为零D.速度不为零，加速度为零解析做斜抛运动的物体到达最高点时，竖直分速度为零，水平分速度不为零，运动过程中始终仅受重力作用，所以有竖直向下的重力加速度g，故C正确。答案C体育运动项目中的平抛运动平抛运动规律常与体育运动中的有些球类运动相联系，足球有球门(正方形)的限制，乒乓球、排球、网球等都有中间网及边界问题，要求球既能过网，又不能出边界等问题；在该类问题中对某一物理量(球速、击球高度等)往往要有一定的范围限制，在解答这类问题中，确定临界状态，画好临界轨迹，是解决问题的关键。【针对练习】在某次乒乓球比赛中，乒乓球先后两次落台后恰好在等高处水平越过球网，过网时的速度方向均垂直于球网，把两次落台的乒乓球看成完全相同的两个球，球1和球2，如图10所示，不计乒乓球的旋转和空气阻力，乒乓球自起跳到最高点的过程中，下列说法正确的是()图10A.球1的飞行时间大于球2的飞行时间B.过网时球1的速度大于球2的速度C.起跳时，球1的速率等于球2的速率D.球1的速度变化率小于球2的速度变化率解析乒乓球起跳后到最高点的过程，其逆过程可看成平抛运动。由hgt2可得两球飞行时间相同，A错误；由xvt可知，球1的水平位移较大，运动时间相同，则球1的水平速度较大，B正确；由vx知球1的水平速度大于球2的水平速度，球的起跳速度v知球1的速率大于球2的速率，C错误；两球起跳后能到达的最大高度相同，由v2gh得，起跳时竖直方向分速度大小相等；速度变化率即加速度，两球在空中的加速度都等于重力加速度，所以两球的速度变化率相同，D错误。答案B1.(平抛运动的理解)关于平抛运动的性质，以下说法中正确的是()A.变加速运动B.匀变速运动C.匀速率曲线运动D.可能是两个匀速直线运动的合运动解析平抛运动是水平抛出且只在重力作用下的运动，所以是加速度恒为g的匀变速运动，故A、C错误，B正确；平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，所以D错误。答案B2.(一般抛体运动)有A、B两小球，B的质量为A的两倍。现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力。图11中为A的运动轨迹，则B的运动轨迹是()图11A. B. C. D.解析斜抛运动是匀变速曲线运动，其加速度为重力加速度，在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做竖直上抛运动，两球初速度相同，所以运动轨迹相同，与质量大小无关。答案A3.(平抛运动的应用)2018年5月28日广州天河区举办了教育系统趣味运动会，飞镖比赛是一项其中的比赛项目，某一选手在距地面高h、离靶面的水平距离L处，将质量为m的飞镖以速度v0水平投出，结果飞镖落在靶心正上方。如只改变h、L、m、v0四个量中的一个，可使飞镖投中靶心的是(不计空气阻力)()图12A.适当减少v0 B.适当提高hC.适当减小m D.适当减小L解析欲击中靶心，应该使h减小或飞镖飞行的竖直位移增大。飞镖飞行中竖直方向ygt2、水平方向Lv0t，得y，使L增大或v0减小都能增大y，选项A正确。答案A4.(斜面上的平抛运动)(多选)如图13所示，在斜面顶端先后水平抛出同一小球，第一次小球落到斜面中点，第二次小球落到斜面底端，从抛出到落至斜面上(忽略空气阻力)()图13A.两次小球运动时间之比t1t21B.两次小球运动时间之比t1t212C.两次小球抛出时初速度之比v01v021D.两次小球抛出时初速度之比v01v0212解析平抛运动竖直方向为自由落体运动hgt2，由题意可知两次平抛的竖直位移之比为12，所以运动时间之比为t1t21，选项A正确，B错误；水平方向为匀速直线运动，由题意知水平位移之比为12，即v01t1v02t212，所以两次平抛初速度之比v01v021，选项C正确，D错误。答案AC合格性检测1.(多选)关于平抛运动，下列说法中正确的是()A.平抛运动是匀变速运动B.做平抛运动的物体，在任何相等的时间内速度的变化量都是相等的C.平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动D.落地时间和落地时的速度只与抛出点的高度有关解析做平抛运动的物体只受重力，加速度恒定，它是匀变速曲线运动，因此A正确；又由速度的变化量v与时间t的关系可得vgt，即在任何相等的时间内速度的变化量相等，故B正确；平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动及竖直方向的自由落体运动，且落地时间t，落地速度为v，所以C正确，D错误。答案ABC2.(多选)平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。在同一坐标系中作出它们的速率时间图象如图1，则()图1A.图线1表示水平分运动的速率图线B.图线2表示竖直分运动的速率图线C.t1时刻物体的速度方向与初速度方向夹角为45D.以上说法都不对解析由vxv0和vygt知选项A、B正确；根据tan ，知t1时刻45，选项C正确。答案ABC3.一个物体以初速度v0水平抛出，经时间t后，竖直方向的速度大小为v0，则t等于()A. B. C. D.解析平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，根据vygt得，t，故A正确，B、C、D错误。答案A4.(2018烟台高一检测)(多选)某人向放在水平地面的正前方小桶中水平抛球，结果球划着一条弧线飞到小桶的右侧(如图2所示)。不计空气阻力，为了能把小球抛进小桶中，则下次再水平抛球时，他可能作出的调整为()图2A.减小初速度，抛出点高度不变B.增大初速度，抛出点高度不变C.初速度大小不变，降低抛出点高度D.初速度大小不变，提高抛出点高度解析设小球被抛出时的高度为h，则hgt2，小球从抛出到落地的水平位移sv0t，两式联立得sv0，根据题意，再次抛小球时，要使小球运动的水平位移s减小，可以采用减小初速度v0或降低抛出点高度h的方法，故A、C正确。答案AC5.某同学对着墙壁练习打网球，假定球在墙面上以25 m/s的速度沿水平方向反弹，落地点到墙面的距离在10 m至15 m之间，忽略空气阻力，取g10 m/s2。则球在墙面上反弹点的高度范围是()图3A.0.8 m至1.8 m B.0.8 m至1.6 mC.1.0 m至1.6 m D.1.0 m至1.8 m解析球做平抛运动，在水平方向上：xv0t，由初速度是25 m/s，水平位移是10 m至15 m之间知，球的运动的时间是0.4 s至0.6 s之间，在竖直方向上：hgt2，可以求得高度的范围是0.8 m至1.8 m，所以A正确。答案A6.斜面上有P、R、S、T四个点，如图4所示，从P点正上方的Q点以速度v水平抛出一个物体，物体落于R点，若从Q点以速度2v水平抛出一个物体，不计空气阻力，则物体落在斜面上的()图4A.R与S间的某一点 B.S点C.S与T间某一点 D.T点解析平抛运动的时间由下落的高度决定，下落的高度越高，运动时间越长。如果没有斜面，增加速度后物体下落至与R等高时恰位于S点的正下方，但实际当中斜面阻碍了物体的下落，物体会落在R与S点之间斜面上的某个位置，A项正确。答案A7.蹲在树枝上的一只松鼠看到一个猎人正在用枪水平对准它，就在子弹射出枪口时，松鼠开始逃生运动，下述各种运动方式中，松鼠能逃脱被击中厄运的是(设树枝足够高)()图5A.自由落下B.竖直上跳C.迎着枪口，沿AB方向水平跳离树枝D.背着枪口，沿AC方向水平跳离树枝解析因为子弹做平抛运动，其竖直方向做自由落体运动，所以松鼠只有竖直上跳才不会被击中，故选项B正确。答案B8.汽车以1.6 m/s的速度在水平地面上匀速行驶，汽车后壁货架上放有一小球(可视作质点)，架高1.8 m，由于前方事故，突然急刹车，汽车轮胎抱死，小球从架上落下。已知该汽车刹车后做加速度大小为4 m/s2 的匀减速直线运动，忽略小球与架子间的摩擦及空气阻力，g取10 m/s2。求小球在车厢底板上落点距车后壁的距离。图6解析汽车刹车后，小球做平抛运动：hgt2得t0.6 s小球的水平位移为：x2vt0.96 m汽车做匀减速直线运动，刹车时间为t，则：t0.4 s0.6 s则汽车的实际位移为：x10.32 m故xx2x10.64 m。答案0.64 m等级性检测9.(2018衡水高一检测)甲、乙两球位于同一竖直线上的不同位置，