高考数学复习集合常用逻辑用语不等式平面向量算法复数推理与证明1.1集合与常用逻辑用语练习.docx

1.1 集合与常用逻辑用语【课时作业】1(2018全国卷)已知集合Ax|x2x20，则RA()Ax|1x2Bx|1x2Cx|x2Dx|x1x|x2解析：x2x20，(x2)(x1)0，x2或x2或x1在数轴上表示出集合A，如图所示由图可得RA.故选B.答案：B2(2018天津卷)设集合A1,2,3,4，B1,0,2,3，CxR|1x2，则(AB)C()A1,1 B0,1C1,0,1 D2,3,4解析：A1,2,3,4，B1,0,2,3，AB1,0,1,2,3,4又CxR|1x2，(AB)C1,0,1答案：C3(2018安徽皖南八校3月联考)已知集合A(x，y)|x24y，B(x，y)|yx，则AB的真子集个数为()A1 B3C5 D7解析：由得或即AB(0,0)，(4,4)，AB的真子集个数为2213.故选B.答案：B4已知f(x)3sin xx，命题p：x，f(x)0解析：因为f(x)3cos x，所以当x时，f(x)0，函数f(x)单调递减，即对x，f(x)f(0)0恒成立，所以p是真命题又全称命题的否定是特称命题，所以綈p：x0，f(x0)0.答案：C5(2018北京卷)设a，b，c，d是非零实数，则“adbc”是“a，b，c，d成等比数列”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解析：a，b，c，d是非零实数，若a0，d0，c0，且adbc，则a，b，c，d不成等比数列(可以假设a2，d3，b2，c3)若a，b，c，d成等比数列，则由等比数列的性质可知adbc.所以“adbc”是“a，b，c，d成等比数列”的必要而不充分条件故选B.答案：B6(2018洛阳市第一统考)设全集UR，集合Ax|log2x1，Bx|x2x20，则AUB()A(0,1 B(2,2C(0,1) D2,2解析：不等式log2x1即log2xlog22，由ylog2x在(0，)上单调递增，得不等式的解集为(0,2，即A(0,2由x2x20，得(x2)(x1)0，得Bx|x2或x1，所以UB(2,1)，从而AUB(0,1)故选C.答案：C7设全集U是自然数集N，集合Ax|x29，xN，B0,2,4，则图中阴影部分所表示的集合是()Ax|x2，xN Bx|x2，xNC0,2 D1,2解析：由题图可知，图中阴影部分所表示的集合是B(UA)，UAx|x29，xNx|3x3，xN0,1,2,3，因为B0,2,4，所以B(UA)0,2答案：C8下列结论错误的是()A命题“若x23x40，则x4”的逆否命题为“若x4，则x23x40”B命题“x4”是“x23x40”的充分条件C命题“若m0，则方程x2xm0有实根”的逆命题为真命题D命题“若m2n20，则m0且n0”的否命题是“若m2n20，则m0或n0”解析：C项命题的逆命题为“若方程x2xm0有实根，则m0”若方程有实根，则14m0，即m，不能推出m0.所以不是真命题，故选C.答案：C9(2018陕西省质量检测(一)已知命题p：对任意的xR，总有2x0；q：“x1”是“x2”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是()Apq B綈p綈qC綈pq Dp綈q解析：由指数函数的性质知命题p为真命题易知x1是x2的必要不充分条件，所以命题q是假命题由复合命题真值表可知p綈q是真命题，故选D.答案：D10(2018辽宁省五校协作体联考)已知命题“x0R,4x(a2)x00”是假命题，则实数a的取值范围为()A(，0) B0,4C4，) D(0,4)解析：因为命题“x0R,4x(a2)x00”是假命题，所以其否定“xR,4x2(a2)x0”是真命题，则(a2)244a24a0，解得0a0”及它的逆命题均为真命题D命题“若x2x0，则x0或x1”的逆否命题为“若x0且x1，则x2x0”解析：对于选项A，命题“x00,1，使x10”的否定为“x0,1，都有x210，则a与b的夹角可能为锐角或零角，所以原命题的逆命题为假命题，故C项错误；对于选项D，命题“若x2x0，则x0或x1”的逆否命题为“若x0且x1，则x2x0”，故选项D正确因此选D.答案：D12(2018广东汕头一模)已知命题p：关于x的方程x2ax10没有实根；命题q：x0,2xa0.若“綈p”和“pq”都是假命题，则实数a的取值范围是()A(，2)(1，) B(2,1C(1,2) D(1，)解析：方程x2ax10无实根等价于a240，即2a0,2xa0等价于a2x在(0，)上恒成立，即a1.因“綈p”是假命题，则p是真命题，又因“pq”是假命题，则q是假命题，得1a0，a1，函数f(x)axxa有零点，则綈p：_.解析：全称命题的否定为特称命题，綈p：a00，a01，函数f(x)axa0没有零点答案：a00，a01，函数f(x)axa0没有零点14若，则a2 017b2 017的值为_解析：因为，所以0，a2，ab，所以或解得或(舍去)，则a2 017b2 0171.答案：115设全集U(x，y)|xR，yR，集合M，P(x，y)|yx1，则U(MP)_.解析：集合M(x，y)|yx1，且x2，y3，所以MP(x，y)|xR，yR，且x2，y3则U(MP)(2,3)答案：(2,3)16a，b，c为三个人，命题A：“如果b的年龄不是最大，那么a的年龄最小”和命题B：“如果c不是年龄最小，那么a的年龄最大”都是真命题，则a，b，c的年龄由小到大依次是_解析：显然命题A和B的原命题的结论是矛盾的，因此我们应该从它们的逆否命题来看由命题A可知，当b不是最大时，则a是最小