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文档简介

撕裂模不稳定性,（线性理论）,平衡时的情况,边界层结构,Y (Z),X,Z,(Y),MHD方程组,磁流体力学方程组,近似处理,不可压缩条件近似，取消连续性方程 不考虑能量方程（压力方程），做旋度消去压力梯度，取消压力方程。,MHD方程组,磁流体力学方程组,MHD方程组线性化,磁流体力学方程组,化简第一项 取X分量,化简方程,化简第二项的X分量有关项 取X分量为（注意到 ）,化简方程,化简之后为 及 对于本征模，方程组有非零解，对应增长率和波数之间的关系。 在已知0阶平衡量时，可数值求解。,磁流体力学方程组简化,初态的平衡解,0阶物理量应该是MHD方程组的初态的平衡解 下面是一组常用的解： 参数之间满足,无量纲方程： 这里S是磁Lundguist数，定义为 归一化量：,归一化方程及无量纲参数,数值求解方程,平衡的条件使得参数之间满足,e,a,近似分析,在薄层外面，电流片之内，电阻尚未起重要作用，S值大，增长率小，速度变化项可以忽略。 取平衡态的0阶量之后，方程化为 解析解为,内区求解，电阻率起作用，扩散项主导，简化为 同时，右边第一项中的扰动磁场看为常数近似处理，成为可解的速度方程。式中各项都具有同样数量级。 内外区的解需要匹配。,近似分析,估算,真实情况扩散区有一定厚度，但斜率跃变参数依然有意义。 内区电阻率起作用，扩散项主导，数量级估算为 消去e，求得,估算,有量纲情况表达如下： 另一种组合为 无量纲增长率随着S的-0.6次方增长，与模拟结果一致。如果以扩散时间归一化，则随S的-0.4次方增长。,内区方程为 近似取 经过变量代换，可简化为形如： 解析解为,方程解析解,可以推导出类似的增长率表达式,方程解析解,压力、密度、磁场的平衡关系 等离子体磁场
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