江苏省南通中学高考数学复习小题专题合情推理与演绎推理练习（含解析）.docx

南通中学数学高考小题专题复习练习合情推理与演绎推理一、填空题：（共12题，每题5分）1、观察下列数:1,3,2,6,5,15,14,x,y,z,122,中x,y,z的值依次是_ 2、对于平面几何中的命题“如果两个角的两边分别对应垂直,那么这两个角相等或互补”,在立体几何中,类比上述命题,可以得到命题: “ ”,这个类比命题的真假性是 3、已知数列的通项公式，记，试通过计算的值，推测出4、 在中，若则在空间中类比给出四面体性质 的猜想 . 5、 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线已知直线平面，直线平面，直线平面，则直线直线”的结论显然是错误的，这是因为 6、 定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和已知数列是等和数列，且，公和为5，那么的值为_，这个数列的前n项和的计算公式为_ _ 7、若等差数列的公差为，前项的和为，则数列为等差数列，公差为类 似地，若各项均为正数的等比数列的公比为，前项的积为，则数列为等 比数列，公比为 8、根据下面一组等式： 可得 9、若在椭圆外 ，则过Po作椭圆的两条切线的切点为P1、P2，则切点弦P1P2的直线方程是,那么对于双曲线则有如下命题: 若在双曲线（a0,b0）外 ，则过Po作双曲线的两条切线的切点为P1、P2，则切点弦P1P2的直线方程是 10、设，nN，则 .11、设面积为S的平面四边形的第i条边的边长记为ai（i=1，2，3，4），P是该四边形内任意一点，P点到第i条边的距离记为hi，若, 则.类比上述结论，体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为Si（i=1，2，3，4），Q是该三棱锥内的任意一点，Q点到第i个面的距离记为Hi，则相应的正确命题是：若,则 12、将正ABC分割成（2，nN）个全等的小正三角形（图2，图3分别给出了n=2,3的情形），在每个三角形的顶点各放置一个数，使位于ABC的三遍及平行于某边的任一直线上的数（当数的个数不少于3时）都分别一次成等差数列，若顶点A ,B ,C处的三个数互不相同且和为1,记所有顶点上的数之和为f(n)，则有f(2)=2，f(3)= ，f(n)= 南通中学数学高考小题专题复习练习答题纸班级 姓名 分数 一、填空题：（共12小题，每小题5分）1、 2、 3、 4、 5、 6 、 7、 8、 9 、 10、 11、 12 、 二、解答题(共20分,要求写出主要的证明、解答过程)13、观察以下各等式：，分析上述各式的共同特点，猜想出反映一般规律的等式，并对等式的正确性作出证明合情推理与演绎推理42,41,123 2如果两个二面角的两个半平面分别对应垂直，则这两个二面角相等或互补（答案不唯一） 假命题 3. 4四面体的三个侧面互相垂直，且与底面所成的角分别是，则.5大前提是错误的 6 3,7;8答案:,方法一：猜想方法二：先求出，然后求和（对文科学生要求较高，不必介绍）9 提示：设,则过P1、P2的切线方程分别是， 因为在这两条切线上,故有,这说明,在直线上,故切点弦P1P2的直线方程是 10 .11 12 提示：当n=3时，如图所示分别设各顶点的数用小写字母表示，即由条件知 . 即进一步可求