《数据的分析复习》PPT课件.ppt

数据的分析,-复习课,知识网络：,知识点的回顾,数据的代表,数据的波动,平均数 中位数 众 数,极 差 方 差,用样本估计总体,用样本平均数估 计总体平均数,用样本方差估计 总体方差,本单元知识点:,1.用样本估计总体是统计的基本思想.在生活和生产中,为了解总体的情况,我们经常采用从总体中抽取样本,通过对样本的调查,获得关于样本的数据和结论,再利用样本的结论对总体进行估计.,2.平均数、中位数、众数的意义.,3.了解算术平均数与加权平均数有什么联系和区别. 说明加权平均数中“权”的意义。,4.极差和方差是怎样刻画数据的波动情况的.,问题1：求加权平均数的公式是什么？,在求n个数的算术平均数时, 如果x1出现f1次, x2出现f2次, ，xk出现fk次(这里f1+f2+fk=n)那么这n个数的算术平均数为:,若n个数x1, x2, , xn的权分别是w1,w2, ,wn则：,叫做这n个数的加权平均数。,回顾,将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数。如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。,中位数是一个位置代表值。如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半。,一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数.,问题2：什么叫中位数？什么叫众数？,平均数、中位数、众数比较:,平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，是描述一组数据集中趋势的量，平均数是应用较多的一种量。实际问题中求得的平均数、众数、中位数应带上相应的单位。,1.联系：,平均数、中位数、众数比较:,平均数计算要用到所有数据，它能充分利用所有的数据信息，任何一个数据的变动都会引起平均数的变动，并且它受极端值的影响较大；,2.区别：,中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时,可用中位数描述其趋势；,众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势.,极差：一组数据中最大数据与最小数据的差。,极差是最简单的一种度量数据波动情况的量,但只能反映数据的波动范围,不能衡量每个数据的变化情况,而且受极端值的影响较大.,各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差。公式为：,方差越小，波动越小。方差越大，波动越大。,问题3：什么叫极差？什么叫方差？,该班学生身高的众数和中位数分别是( ),1.某校五个绿化小组一天植树的棵数如下： 10，10，12，x，8。已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的( ) A. x=8 B. x=9 C. x=10 D. x=12,C,细心选一选,2.某班50名学生身高(单位:m)测量结果如下：,C,A. 1.60, 1.56 B. 1.59, 1.58 C. 1.60, 1.58 D. 1.60, 1.60,3.10名学生的体重分别是41, 48, 50, 53, 49, 50, 53, 51, 67 (单位:kg),这组数据的极差是( ),A. 27 B. 26 C. 25 D. 24,B,细心选一选,4.如果一组数据a1，a2，an的方差是2，那么一组新数据2a1，2a2，2an的方差是( ),A. 2 B. 4 C. 8 D. 16,C,5.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：,某同学分析上表后得出如下结论： 甲、乙两班学生成绩平均水平相同； 乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字150个为优秀); 甲班成绩的波动比乙班大，上述结论正确的是( ),A,A. B. C. D.,细心选一选,1.为了调查某一路汽车流量，记录了30天中每天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中4天是284辆，4天是290辆，12天是312辆，10天是314辆，那么这30天该路口同一时段通过的汽车平均数为 。,填一填,306辆,2.小芳测得连续5天日最低气温并整理后得出下表：,由于不小心被污染了两个数据，这两个数据分别是 、 。,4 2,3.某地两校联谊文艺晚会上，甲、乙两个文艺节目均由10个演员表演，他们的年龄(岁)分别如下： 甲节目：13 ，13，14，15，15，15，15，16，17，17 乙节目： 5， 5， 6， 6， 6， 6， 7， 7， 50，52 (1)甲节目中演员年龄的中位数是 ； 乙节目中演员年龄的众数是 . (2)两个节目中，演员年龄波动较小的 是 .,填一填,15,6,甲节目中演员的年龄,1.某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩(百分制)如下表:,(1)若公司根据经营性质和岗位要求认为:形体、口才、专业水平、创新能力按照5：5：4：6的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？,算一算,解：(1),乙将被录取。,1.某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩(百分制)如下表:,算一算,(2)若公司根据经营性质和岗位要求认为:面试成绩中形体占5%，口才占30%，笔试成绩中专业水平点35%，创新能力点30%，那么你认为该公司会录取谁？,(1)(2)的结果不一样说明了什么？,在加权平均数中,由于权的不同,导致结果的不同.,解:(2),甲将被录取。,2.当今,青少年视力水平下降已引起社会的关注,为了了解某校3000名学生的视力情况,从中抽取了一部分学生进行了一次抽样调查,利用所得的数据绘制的直方图(长方形的高表示该组人数)如下：,3.95,50,40,30,20,10,x (视力),y(人数),4.25,4.55,4.85,5.15,5.45,算一算,(1)本次抽样抽查共抽测了多少名学生?,解:(1)30+50+40+20+10=150(人),(2)参加抽测的学生的视力的众数在什么范围内？,众数在4.254.55内.,2.当今,青少年视力水平下降已引起社会的关注,为了了解某校3000名学生的视力情况,从中抽取了一部分学生进行了一次抽样调查,利用所得的数据绘制的直方图(长方形的高表示该组人数)如下：,3.95,50,40,30,20,10,x (视力),y(人数),4.25,4.55,4.85,5.15,5.45,算一算,(3)若视力为4.9，5.0，5.1及以上为正常,试估计该校视力正常的人数约为多少？,3.某农民几年前承包了甲、乙两片荒山,各栽种了100棵蜜桔,成活98%.现已挂果.为了分析经营情况,他从甲山随意采摘了3棵树上的蜜桔,称得质量分别为25，18，20千克;又从乙山采摘了4棵树上的蜜桔,称得质量分别是21，24，19，20千克,组成一个样本,问： (1)样本容量是多少？,算一算,解:(1)样本容量为:3+4=7；,(2)样本平均数是多少？并估算出甲、乙两山蜜桔的总产量？,总产量为：2120098%=4116(千克),3.某农民几年前承包了甲、乙两片荒山,各栽种了100棵蜜桔,成活98%.现已挂果.为了分析经营情况,他从甲山随意采摘了3棵树上的蜜桔,称得质量分别为25，18，20千克;又从乙山采摘了4棵树上的蜜桔,称得质量分别是21，24，19，20千克,组成一个样本,问： (3)甲、乙两山哪个山上蜜桔长势较整齐？,算一算,所以乙山上桔子长势比较整齐。,解:(3),4.某商场统计了每个营业员在某月的销售额,统计图如下:,销售额x(万元),人数,解答下列问题： (1)设营业员的月销售额为x(万元)， 商场规定：当x15时为不称职， 当15x20时，为基本称职， 当20x25为称职,当x25时为优秀, 试求出不称职、基本称职、称职、优秀四个层次营业员人数所占百分比， 并用扇形图统计出来。,解：如图所示,不称职,基本称职,称职,优秀,(2)根据(1)中规定，所有称职和优秀的营业员月销售额的中位数、众数和平均数分别是多少？,解：中位数是22万元，众数是20万元，平均数是22.3万元,(3)为了调动营业员的工作积极性，决定制定月销售额奖励标准，凡达到或超过这个标准的营业员将受到奖励。如果要使得称职和优秀的所有营业员的半数左右能获奖，你认为这个奖励标准应定为多少元合适？并简述其理由。,解：奖励标准应定为22万元。,解：一组的平均分x =84.08分，中位数为84.5分， 方差S2184.58;,二组的平均分x =80.58分，中位数为77分， 方差S2238.08;,因此,从平均分可看出一组整体成绩较好;从中位数可以看出