行星绕太阳的轨道都是椭圆.ppt

6.2 太阳与行星间的引力,复 习,一、地心说和日心说 二、开普勒行星运动定律 第一定律：所有行星绕太阳的轨道都是椭圆， 太阳处在椭圆的一个焦点上。 第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的 连线在相等的时间内扫过相等的面积 第三定律：所有行星的椭圆轨道的半长轴的三 次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。 即,k值与环绕天体无关,什么原因使行星绕太阳运动的呢？,科学的足迹,1、伽利略：一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致物体做圆周运动。 2、开普勒：受到了来自太阳的类似与磁力的作用。 3、笛卡儿：在行星的周围有旋转的物质(以太）作用在行星上，使得行星绕太阳运动。 4、胡克、哈雷等:受到了太阳对它的引力，证明了如果行星的轨道是圆形的，其所受的引力大小跟行星到太阳的距离的二次方成反比，但没法证明在椭圆轨道规律也成立。 5、牛顿：在前人研究的基础上，凭借他超凡的数学能力证明了：如果太阳和行星间的引力与距离的二次方成反比，则行星的轨迹是椭圆.并且阐述了普遍意义下的万有引力定律。,牛顿之前或与牛顿同时代的科学家为什么不能彻底解决“行星为什么这样运动”问题呢？,前进道路上的困难,困难之二：天体是一个庞然大物，如果认为物体间有引力，那么如何计算由天体各部分对行星产生的力的总效果呢？当时同样缺乏理论上的工具。,困难之一：行星沿椭圆轨道运动，速度的大小、方向不断发生变化，如何解决这种变化的曲线运动问题，当时还缺乏相应的数学工具。,困难之三：如果天体间是互相吸引的，那么在众多天体共存的太阳系中，如何解决它们之问相互干扰这一复杂的问题呢？,（行星绕太阳做匀速圆周运动，太阳位于中心）,(太阳和行星都看成质点),(行星运动时只受到太阳的引力),如果你是牛顿该如何解决？,(1)行星绕太阳做匀速圆周运动，太阳位于中心； (2)太阳和行星都看成质点； (3)行星运动时只受到太阳的引力。,牛顿的假设,一、太阳对行星的引力,1、设行星的质量为m，速度为v，行星到太阳的距离为r，则行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力太阳对行星的引力来提供,追寻牛顿的足迹,2、天文观测难以直接得到行星的速度v，但可以得到行星的公转周期T,代入,追寻牛顿的足迹,有,3、根据开普勒第三定律,即,所以,代入,追寻牛顿的足迹,4、太阳对行星的引力,即,追寻牛顿的足迹,太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离的二次方成反比。,二、行星对太阳的引力,根据牛顿第三定律，行星对太阳的引力F/应满足,追寻牛顿的足迹,三、太阳与行星间的引力,概括起来有,G比例系数，与太阳、行星的质量无关,则太阳与行星间的引力大小为,方向：沿着太阳和行星的连线,追寻牛顿的足迹,说一说,如果要验证太阳与行星间的引力规律是否适用于行星与它的卫星，我们需要观测这些卫星运动的哪些数据？观测前你对这些数据的规律有什么假设？,小 结,1、太阳对行星的引力：太阳对不同行星的引力，与行星的质量m成正比，与太阳到行星间的距离r的二次方成反比,2、行星对太阳的引力：与太阳的质量M成正比，与行星到太阳的距离r的二次方成反比,3、太阳与行星间的引力：与太阳的质量M、行星的质量m成正比，与两者距离的二次方成反比,（1） G是比例系数，与行星、太阳均无关 （2）引力的方向沿太阳和行星的连线,行星绕太阳运动遵守这个规律，那么在其他地方是否适用这个规律呢？,6.3 万有引力定律,一、月 地检验,已知月球绕地球的公转周期为27.3天，地球半径为6.37106m.轨道半径为地球半径的60倍。月球绕地球的向心加速度 ？,2.71103 m / s2,二、万有引力定律,1、内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引，引力的大小跟这两个物体的质量m1和m2的乘积成正比，跟它们的距离r的二次方成反比。,3、单位：质量m（kg）；距离r（m）； 力F（N）,2、公式：,4、适用条件： （1）两个质点 （2）两个质量分布均匀的球体，r为两个球心间的距离 一种方法 当研究物体不能看作质点时，可以把物体假想分割成无数个质点，求出每个质点受到的引力，然后求合力。,三、引力常量,G叫引力常量,英国的卡文迪许第一次在实验室中比较精确的测量出G的数值 目前比较精确的G 6.6725910-11Nm2/kg2 通常取 G 6.6710-11Nm2/kg2,引力常量是自然界中少数几个最重要的物理常量之一,粗略的计算一下两个质量为50kg，相距0.5m的人之间的引力？,一粒芝麻重的几千分之一,计算太阳与地球之间的万有引力,已知：太阳的质量为M=2.01030kg，地球质量为m=5.81025kg，日地之间的距离为R=1.51011m,3.441023N非常大，能够拉断直径为9000km的钢柱。,3.441023(N),而太阳对质量为50kg的人，引力很小，不到0.3N。当然我们感受不到太阳的引力。,小 结,一、月地检验 证实了太阳与行星间的引力和地球与地面上