《平行线性质》PPT课件.ppt

平行线的性质,A,B,一、学前准备： 1、已知直线AB 及其外一点P，画出过点P的AB 的平行线。,2、回答：如图 (1)3=B，则EFAB，依据是 (2)2+A=180,则DCAB,依据 (3)1=4，则GCEF，依据是 (4)GC EF,AB EF,则GCAB，依据,同位角相等，两直线平行,同旁内角互补，两直线平行,内错角相等，两直线平行,如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.,平行线的判定方法有哪三种？它 们是先知道什么、 后知道什么？,同位角相等 内错角相等 同旁内角互补,两直线平行,3.问题,方法4：如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行.,1、问题： 根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行同位角之间有 什么关系呢？ 内错角，同旁内角之间又有什么关系呢？,二、实践探究：(一)探究1,验证猜想,a,b,c,d,如果两直线不平行，上述结论还成立吗？,3.结论,平行线的性质1（公理） 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 简单说成：两直线平行，同位角相等。,（二）、探究2,回答,1.如图，已知：a/ b 那么3与2有什么关系？,平行线的性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 简单说成：两直线平行，内错角相等。,例如：如右图因为 ab, 所以 1= 2( ), 又 因为3 = _(对顶角相等), 所以 2 = 3.,两直线平行，同位角相等,1,c,2,3,1,b,a,解： a/b （已知） 1= 2（两直线平行，同位角相等） 1+ 3=180（邻补角定义） 2+ 3=180（等量代换）,2.如图：已知a/b，那么2与 3有什么关系呢？,平行线的性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补 简单说成：两直线平行，同旁内角互补。,3、整理归纳： 平行线的性质：,性质：两直线平行，同位角相等 ab ( 已知 ) 1=2(两直线平行，同位角相等) 性质：两直线平行，内错角相等 ab( 已知 ) 1=3(两直线平行，内错角相等) 性质：两直线平行，同旁内角互补 ab( 已知 ) 1+4=180 (两直线 平行，同旁内角互补),2,1,A,E,D,B,C,4 (,3,快速抢答,1、两直线平行，同位角 . 2、两直线平行，内错角 . 3、两直线平行，同旁内角 . 4、如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截 （1）从 1=110 可以知道 2 是多少度？为什么？ （2）从 1=110 可以知道 3是多少度？为什么？ （3）从 1=110 可以知道 4 是多少度？为什么？,三、学以致用,2=110,3=110,4=70,相等,相等,互补,5、如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行。第一次拐的角B是142，第二次 拐的角C是多少度？为什么？ 6、如图直线 a b,直线b垂直于直线c 则直线a垂直于直线c吗? 7 、 如图 是一梯形机器零件模型,下底两角残缺了. 现只知上底两角度数为115 和100. 工人师傅不用测量就知道下底两角度数, 你知道吗?为什么?, C,B,a,b,c,?,A,D,B,C,5 （C=142）两直线平行，内错角相等,6（垂直 ）,7（65 70 ）,答案：,例,1.如图,直线ab, 1=54,2, 3, 4各是多少度?,解:, 2=1 (对顶角相等) 2=1 =54 ab(已知) 4=1=54(两直线平行,同位角相等) 2+3=180(两直线平行,同旁内角互补) 3= 180 2= 180 54=126,1,2,3,4,a,b,（已知）,（1）ADE=60 B=60 ,ADE=B,（等量代换）,DEBC,(同位角相等，两直线平行),（2） DEBC,（已证）,AED=C,(两直线平行，同位角相等),又AED=40,（已知）,（等量代换）,C=40 ,2、已知 ADE=60 B=60 AED=40 证：（）DEBC （） C的度数,2.如图：已知 1= 2 求证： BCD+ D=180,BC,内错角相等，两直线平行,两直线平行,同旁内角互补,BC,证明：如图 1= 2（已知） AD_( ) AD _（已证） BCD+ D=180（ ),对顶角相等,内错角相等，两直线 平行,ABD,ABD,两直线平行，同位角相等,等量代换,内错角相等，两直线平行,(已知),图形,已知,结果,结论,同位角,内错角,a/b,a/b,同旁内角互补 两直线平行,1,2,2,3,2,4,）,）,）,）,）,）,a,b,a,b,a,b,c,c,c,a/b,同位角相等 两直线平行,两直线平行,内错角相等,同旁内角,平行线的判定,图形,已知,结果,结论,同位角,内错角,1,2,2,3,2,4,）,）,）,）,）,）,a,b,a,b,a,b,c,c,c,a/b,同位角相等,两直线平行,a/b,两直线平行,内错角相等,同旁内角互补,a/b,两直线平行,同旁内角,平行线的性质,同位角相等 内错角相等 同旁内角互补,两直线平行,判定,性质,已知,结论,结论,已知,平行线的性质与判定的区别：,两直线平行,1.同位角相等,2.内错角相等,3.同旁内角互补,性质,判定,1.由得到的结论是平行线的判定;,请注意:,2.由 得到 的结论是平行线的性质.,用途：,用途：,角的关系,两直线平行,证平行,两直线平行,角相等或互补,证角等或互补,小结,3、两条平行线被第三条直线所截,相等同位角的对数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 4 、 1 和2是两条直线被第三条直线所截形成的同旁内角,要使这两条直线平行,必须( ) A. 1= 2 B. 1+2=90 C. 2(1+2)=360 D .1是钝角, 2是锐角 5 、 如图A D BC,则下面结论中正确的是: A. 1= 2 B.3= 4 C. A = C D.1+ 2+ 3+ 4= 180 6、在(1)同位角相等(2)两直线平行(3)是判定(4)是性质 中语序排列有(a).(1)(2)(4) (b).(1)(2)(3) (c).(2)(1)(3) (d).(2)(1)(4)，其中语序排列正确的个数有： A.0个 B. 1个 C.2个 D.3个,4,2,