《集合与函数复习》PPT课件.ppt

集合与函数复习,y=x,y=x-1,y=x3,y=x2,x=1,（ 是常数， ）,指数 对函数图象有什么影响？,y=x0,幂函数,二次函数,1、定义域,3、单调性 4、图象,a0,a0,注意研究开口、对称轴、顶点等,2、值域,练习 1.函数f(x)=2x2-mx+3，当x(-,-1时是减函数，当x(-1,+)时是增函数，则f(2)= _. 2.二次函数f(x)满足f(3+x)=f(3-x)且f(x)=0有两个实根x1,x2，则x1+x2等于_.,6,19,3.若函数y=lg(ax2+ax+1)的定义域是实数集R， 求实数a的取值范围。,解:, y=lg(ax2+ax+1)的定义域是R, 在R上ax2+ax+10恒成立,或,a=0,a0,10,0a4,函数的图象,1、描点法画图：列表、描点、连线,2、由某些函数的图象通过变换得到：,(2)对称变换,(1)平移变换,y=f(x)与y=f(-x)的图象关于y轴对称； y=f(x)与y= - f(x)的图象关于x轴对称； y=f(x)与y= -f(-x)的图象关于原点对称； y=f(x)保留x轴上方图象，将x轴下方图象翻折上 去，得到y=|f(x) | y=f(x)去掉y轴左边图象，保留y轴右边图象;再作其关于y轴对称图象，得到y=f(|x|).,B,练习,C,1.集合与元素 一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集，通常用大写字母A、B、C表示.集合中的每一对象叫做集合的一个元素，通常用小写字母a、b、c表示,集合知识要点,2.集合的分类 集合按元素多少可分为： 有限集(元素个数是有限个)， 无限集(元素个数是无限个)， 空集(不含任何元素). 也可按元素的属性分， 如：数集(元素是数)，点集(元素是点)等,一、集合的基本概念及表示方法,3.集合中元素的特性 确定性、互异性、无序性,4.集合的表示方法 列举法；描述法；图示法； 文字法；字母法;,练习:若 ，则a2002+b2003 .,1,练习:集合S，M，N，P如图所示，则图中阴影部分所 表示的集合是( ) (A) M(NP) (B) MCS(NP) (C) MCS(NP) (D) MCS(NP),D,(2).相等关系 对于集合A、B，如果 A B，同时B A， 那么称集合A等于集合B，记作AB,(3).真子集关系 对于集合A、B，如果A B，并且AB，我们就说集合A是集合B的真子集，记作A B 显然，空集是任何非空集合的真子集,二、元素与集合、集合与集合之间的关系,元素与集合是 “” 或 “” (或 “ ”)的关系 元素与集合之间是个体与整体的关系，不存 在大小与相等关系.,2.集合与集合之间的关系 (1).子集关系,三、集合的基本运算,交集：由所有属于集合A且属于集合B的元素 所组成的集合叫做集合A与B的交集， 记为AB，即ABxxA，且xB,并集：由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合叫做集合A与B的并集， 记为AB，即ABxxA，或xB,补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的所有元素组成的集合，叫做集合A相对于全集U的补集(或余集),简称集合A的补集 记作,四、集合的运算性质,1.交集的运算性质 ABBA，ABA，ABB，AAA，A，ABABA 2.并集的运算性质 ABBA，ABA，ABB，AAA，AA，ABABB 3.补集的运算的性质 CU(CUA)=A，CU=U，ACUA， ACUAU 摩根律: CU(AB)(CUA)(CUB) CU(AB)(CUA)(CUB),五、有限集合的子集个数公式 设有限集合A中有n个元素，则A的子集个数2n个， 其中真子集的个数为2n-1个，非空子集个数为2n-1个， 非空真子集个数为2n-2个.,D,练习:已知集合 ， 集合 MP 0 ，若MPS. 则集合S的真子集个数是（ ） （A） 8 （B） 7 （C） 16 （D） 15,课堂练习,B,用“数形结合思想”解题时,要特别注意“端点”的取舍问题,3.集合S，M，N，P如图所示，则图中阴影部分所 表示的集合是( ) (A) M(NP) (B) MCS(NP) (C) MCS(NP) (D) MCS(NP),D,函数的应用,函数零点的概念,二次函数图象与x轴的交点、 函数零点与方程的根的关系。,2.判断在某个区间是否存在零点的方法,3.用二分法求解方程的近似解：,(1).确定区间a,b，验证f(a) f(b)0，给定精确度,(2).求区间(a,b)的中点c,(4).判断是否达到精确度，即若|a-b| ,则得到零点的近似值a(或b)；否则得复24,练习,4,1.能不能预先判断在经过多少计算之后会达 到所要求的精确度？,设经过n次可以达到给定精确度,则,解答题： 1.已知全集为R， Ayyx2+2x+2， Bxy=x2+2x-8， 求:(1)AB； (2)ACRB； (3)(CRA)(CRB),【解题指导】本题涉及集合的不同表示方法，准确认识集合A、B是解答本题的关键；对(3)也可计算CR(AB)。,2、已知集合Axx2-x-60， Bx0x-m9 (1) 若ABB，求实数m的取值范围； (2) 若AB，求实数m的取值范围.,【解题指导】 (1)注意下面的等价关系 ABB AB ABAAB； (2)用“数形结合思想”解题时，要特别注 意“端点”的取舍问题,类型题:设集合A=x|-2x1, B=x|xa,若 AB=，则实数a的范围为.,a|a-2,a-5或a5,类型题:已知A=x|x5,B=x| axa