高中数学必修三古典概型.ppt

古典概型,选自人教版高中数学必修3 第三章第二节（第一课时）,上节课例题P126 已知，如果从不包括大小王的52张扑克牌中 随机抽取一张，记取到红心为事件A，P（A）=,?,一次试验可能出现的每一个结果称为一个,基本事件,问题：,（1）在一次试验中，会同时出现 红心A 与 方片2这两个基本事件吗？,（2）事件“抽到2”包含哪几个基本事件？,不会,任何两个基本事件是互斥的,任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和,（3）事件“抽到红心”包含哪几个基本事件？,方片2，梅花2，红心2，黑桃2，4个基本事件,红心A，红心2，红心3，红心4，红心5，红心6，红心7，红心8，红心9，红心10，红心J，红心Q，红心K。总共13个基本事件。,一次试验可能出现的每一个结果 称为一个,基本事件,试验3从字母a、b、c、d任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？,解：所求的基本事件共有6个：,树状图,试验1掷一枚质地均匀的硬币一次，结果哪几个基本事件？,试验2掷一颗均匀的骰子一次，结果有哪几个基本事件？,2个基本事件，正面朝上，反面朝上。,6个基本事件，1点，2点，3点，4点，5点，6点。,六个基本事件 的可能性都是,“1点”、“2点” “3点”、“4点” “5点”、“6点”,“正面朝上” “反面朝上”,基本事件,试验2,试验1,基本事件出现的可能性,两个基本事件 的可能性都是,问题：观察对比，找出试验1和试验2的共同特点：,有限,相等,特征,有限性,等可能性,（1）所有可能出现的基本事件的个数,（2）每个基本事件出现的可能性,相等,有限,我们将具有这两个特点的概率模型称为,古典概率模型,古典概型,简称：,辨析1：向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？为什么？,有限性,等可能性,辨析2：某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果有：“命中10环”、“命中9环”、“命中8环”、“命中7环”、“命中6环”、“命中5环”和“不中环”。 你认为这是古典概型吗？ 为什么？,有限性,等可能性,问题：,随机抽取一张扑克牌，记取到红心为事件A，P（A）=？,基本事件总数：52,A事件包含的基本事件个数：13,概率相等,互斥事件,P （方片AU方片2UU黑心K）= P（方片A）+ P（方片2）+ +P（方片K）+ P（梅花A）+ P（黑心K）=P（必然事件）=1,P（方片A）= P（方片2）= =P（方片K）=P（梅花A）= =P（黑心K）,P（方片A）= P（方片2）= =P（方片K） =P（梅花A）= =P（黑心K）=,问题：,随机抽取一张扑克牌，记取到红心为事件A，P（A）=？,基本事件总数：52,A事件包含的基本事件个数：13,概率相等,互斥事件,P(A)= P（红心A）+ P（红心2）+ +P（红心K） = = =,（A）,P,A包含的基本事件的个数,基本事件的总数,古典概型的概率计算公式：,要判断所用概率模型是不是古典概型（前提）,在使用古典概型的概率公式时，应该注意：,在古典概率模型中，如何求随机事件出现的概率？,例2 单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A，B，C，D四个选项中选择一个正确答案。如果考生掌握了考察的内容，他可以选择唯一正确的答案。假设考生不会做，他随机的选择一个答案，问他答对的概率是多少？,解：这是一个古典概型，因为试验的可能结果只有4个：选择A、选择B、选择C、选择D，即基本事件共有4个，考生随机地选择一个答案是选择A，B，C，D的可能性是相等的。从而由古典概型的概率计算公式得：,练习1 储蓄卡上的密码由6个数字组成，每个数字可以是09十个数字中的任意一个，假设一个人完全忘记了自己的储蓄卡密码，问他能到自动取款机上随机试一次密码就能取到钱的概率是多少？,练习2 某种饮料每箱装6听，如果其中有2听不合格，问质检人员从中随机抽出2听，检测出不合格产品的概率有多大？,变式1假设有20道单选题，如果有一个考生答对了17道题，他是随机选择的可能性大，还是他掌握了一定知识的可能性大？,（2）古典概型的定义和特点,（3）古典概型计算任何事件A的概率计算公式,（1）基本事件的定义和特点：,P(A