钻杆旋转影响大斜度井段岩屑分布的数值模拟

断块油气田2014年1月 0引言 复杂结构井是大位移井、水平井、多分支井等井型 的总称，广泛应用于海洋油气田、低渗透油气田开发和 老油田稳产增产。然而，复杂结构井在钻进过程中易出 现井眼清洁问题，岩屑床沉积导致摩阻、扭矩升高，引 发卡钻等井下事故，尤其以井斜4060的大斜度井段 最为严重1-2。 如四川油田隆40-1大斜度井由于井眼 清洁问题多次卡钻， 最终在2 288.87 m将钻具卡死， 致使填井后侧钻3。 为此，国内外学者针对大斜度和水 平井段的井眼清洁问题展开了研究， 在岩屑床形成理 论与高度预测方面取得了大量成果。 目前复杂结构井大斜度井段井眼清洁程度的预测 钻杆旋转影响大斜度井段岩屑分布的数值模拟 孙晓峰 1，闫铁1，崔世铭2，唐生3，王克林1 （1.东北石油大学石油工程学院，黑龙江 大庆163318；2.中国石油吉林油田公司新木采油厂，吉林 松原138000； 3.中国石油大庆油田有限责任公司第五采油厂，黑龙江 大庆163513） 基金项目：国家自然科学基金项目“钻柱旋转作用的大位移井环空岩屑运移机制研究”（51204056）； 国家科技重大专项课题“复杂结构井优化设计与控制关键技术”（2011ZX05009-005） 摘要为了研究钻杆旋转对复杂结构井大斜度井段环空岩屑分布状态的影响规律和钻井液-岩屑两相流动压降的变化 规律，应用三维建模软件建立了复杂结构井大斜度井段物理模型，应用CFD动网格运动模型模拟钻杆在环空的旋转效果， 流动域内采用Realizable涡黏模型近似求解钻井液-岩屑两相纳维-斯托克斯方程。 模拟结果显示，钻杆旋转作用使岩屑沿 井眼周向呈非对称状分布，钻杆旋转能够提高钻井液对岩屑沿切向的拖曳程度，显著提高了井眼清洁效果。 根据CFD数值 模拟结果，应用最小二乘法，结合Buckingham-定理，建立了岩屑床比面积模型和环空压降计算模型。 关键词钻杆旋转；复杂结构井；岩屑床；井眼清洁；压降 中图分类号：TE21文献标志码：A 收稿日期：2013-07-25；改回日期：2013-11-20。 作者简介：孙晓峰，男，1981年生，讲师，在读博士研究生，研究方 向 为 油 气 井 流 体 力 学 与 应 用 。 电 话 ：（0459）6503521，E-mail： 。 引用格式：孙晓峰，闫铁，崔世铭，等.钻杆旋转影响大斜度井段岩屑分布的数值模拟J.断块油气田，2014，21（1）：92-96. Sun Xiaofeng，Yan Tie，Cui Shiming，et al. Numerical simulation of dillpipe rotation influence on cuttings distribution in highly inclined sections J. Fault-Block Oil 2.Xinmu Oil Production Plant, Jilin Oilfield Company, PetroChina, Songyuan 138000, China; 3.No.5 Oil Production Plant, Daqing Oilfield Co. Ltd., PetroChina, Daqing 163513, China) Abstract: In order to study the distribution of cuttings in annulus and pressure drop of cuttings and drilling fluid two-phase flow in high angle section of complex structural wells, 3D model of highly inclined sections of complex structural well is established and CFD dynamic grid technique is used to simulate the rotary effect of drillpipe. Realizable viscous model is adopted to calculate Navier-Stokes equation of cuttings and drilling fluid two-phase flow. The simulation results show that drillpipe rotation makes the cuttings asymmetrically distribute along the wellbore circumference, and improves the drag effect of drilling fluid in the tangential speed, which significantly enhances hole cleaning efficiency. Based on the numerical simulation results of CFD and combined with Buckingham- theorem, least square method is applied to establish the empirical correlations for estimating the ratio of cuttings bed area and wellbore area and the annular pressure drop. Key words: drillpipe rotation; complex structural well; cuttings bed; hole cleaning; pressure drop doi:10.6056/dkyqt201401022 断块油气田 FAULT-BLOCK OIL GAS FIELD第21卷第1期 第21卷第1期 方法主要有分层理论模型、室内实验回归模型和CFD （计算流体力学）数值模拟回归模型3种。Gavignet和 Sobey4在借鉴Duklerd5固液管流理论的基础上首次 提出了分层理论模型， 该模型将井眼环空流域平行划 分为岩屑床层和悬浮层，为2层稳态模型，后经其他学 者修正发展为3层瞬态模型6-24。分层模型虽然能够预 测岩屑沉积规律， 但不能给出岩屑在井眼中的空间分 布状态，尤其是钻杆旋转对岩屑分布的影响。实验回归 模型1，24虽然考虑了钻杆旋转的影响，但由于实验条件 的限制， 无法给出钻杆旋转后的岩屑分布状态以及钻 井液受旋转影响的切向速度分布等参数。 近年来，CFD 动网格数值模拟技术的发展和高性能计算机的出现， 使应用大规模精细网格划分模拟井眼环空岩屑颗粒运 移规律成为可能。 本文采用CFD数值模拟方法，对井眼环空进行精 细网格划分， 模拟了钻杆旋转对复杂结构井大斜度井 段环空岩屑分布的影响、 钻井液切向速度沿径向的衰 减特征和不同钻井液排量对旋转因素的敏感性等，同 时根据模拟结果，应用最小二乘法，结合Buckingham- 定理， 得到了考虑岩屑沉积影响因素的钻井液携岩 压降模型和床比面积计算模型。 研究结果可以为复杂 结构井大斜度井段钻进排量、 转速等参数的优化设计 提供理论依据。 1CFD模拟计算数学模型 1.1物理模型和网格生成方法 复杂结构井大斜度井段通常为二开或三开造斜井 段，井眼直径多为215.9 mm，钻杆外径为127 mm。 忽 略井眼扩大与缩径因素的影响，CFD数值模拟物理模 型采用215.9 mm127 mm环空结构，井段长12 m。 考 虑到大斜度井段钻杆受重力作用倾向于贴近下井壁， 并且存在横向和纵向振动， 假设井眼环空偏心度为 0.5，偏心距为44.45 mm。 为模拟钻杆旋转对环空流动区域钻井液瞬态携岩 能力的影响，井眼环空流域采用滑移动网格，将环空流 域划分为内、外2个子流域（见图1），贴近钻杆壁面附 近子流域以某一恒定角速度刚性旋转， 用于模拟钻杆 旋转作用，外部子流域静止，内、外子流域通过交界面 （interface）传递压力、速度、岩屑体积分数等参数信息。 1.2计算数学模型 为了考察不同钻杆转速对环空钻井液-岩屑两相 流场的作用规律，CFD模拟计算数学模型应用旋转坐 标系欧拉多相流瞬态模型， 分别求解固液每一相的连 续性方程和动量方程，同一环空截面处两相压力相同。 钻杆壁面处微流域应用滑移动网格， 以固定角速度旋 转模拟钻杆转速， 壁面附近低雷诺数区域采用标准函 数法求解动量方程，湍流充分发展区的动量方程由 Realizable涡黏模型近似求解25。 图1井眼偏心环空网格划分 模拟计算方程采用有限体积法一阶迎风格式离 散。计算过程中，以井眼环空内岩屑沉积体积趋于某一 稳定值为收敛判断准则，控制方程如下： 液相连续性方程为 坠 坠t ll+荦llvl=msl（1） 固相连续性方程为 坠 坠t ss+荦ssvs=mls（2） 液相动量方程为 坠 坠t llvl+荦llvlvl+l2vl+ r = -l荦p+荦 2v l+llg+Ksl vs-vl+mslvsl-mlsvls（3） 固相动量方程为 坠 坠t ssvs+荦ssvsvs+s2vs+ r = -s荦p+荦 2v s+ssg+Ksl vl-vs-mslvsl+mlsvls（4） 其中Ksl= ssf s s= sds 2 18 式中：为旋转坐标系角速度，r/min；vl为流体域钻井 液在旋转坐标系的相对速度，m/s；vs为流体域岩屑颗 粒在旋转坐标系的相对速度，m/s；r为旋转坐标系向 径，m；l为钻井液密度，kg/m3；s为岩屑颗粒密度，kg/ m3；l为钻井液体积分数；s为岩屑颗粒体积分数；为 钻井液动力黏度，mPas；msl，mls为质量传递（下标sl， ls分别表示固相向液相、液相向固相，以下同），且有 孙晓峰，等.钻杆旋转影响大斜度井段岩屑分布的数值模拟93 断块油气田2014年1月 msl=-mls；vls为相间速度，mls0时，vls=vsl，mls0 时，vls=vs，且vls=vsl；Ksl为动量交换系数，Ksl=Kls；s为颗 粒的弛豫时间，s；ds为颗粒直径，m；f为拽力函数，由 Syamlal-OBrien模型26给出。 1.3边界条件与初始条件 CFD数值模拟边界条件应用速度入口和压力出 口，通过设置速度入口不同钻井液流速模拟不同泵速， 设置不同出口压力模拟不同井深。 模拟分54组进行， 初始条件参数组合如下：钻井液密度为1 200 kg/m3，黏 度为30 mPas；岩屑颗粒设置为球形，密度为2 500 kg/ m3，粒径为8 mm，速度入口注入岩屑体积分数为1%； 井斜角为岩屑易堆积成床的45和60，127组的井 斜角为45，2854组的井斜角为60； 速度入口钻井 液排量分3水平模拟， 分别为30，40，50 L/s，19组和 2836组的排量为30 L/s，1018组和3745组的排量 为40 L/s，1927组和4654组的排量为50 L/s； 钻杆 转速分为9水平模拟， 分别为80，100，120，140，160， 180，200，220，240 r/min。 2环空岩屑分布特征 通过模拟井斜角为45井眼的环空岩屑运移规律， 可以得到井眼环空有效断面的岩屑分布（见图2）。 图2井斜角45井眼环空有效断面岩屑分布 由图2可以看出钻杆旋转作用的环空岩屑分布特 性：1）岩屑在钻杆两侧呈现非对称分布，在钻井液排量 较低情况下，钻杆的侧下方容易形成岩屑床；2）在不同 模拟排量下，随着钻杆转速的增加，环空岩屑体积分数 均有不同程度减小，而且钻井液排量越小，岩屑体积分 数降低程度越显著；3）贴近钻杆壁面的流体域岩屑体 积分数较低， 说明钻井液因钻杆旋转具有较高的切向 速度，岩屑受到较强的切向拖曳力而悬浮扩散，并沿钻 杆壁面做周向运动；4）由于钻杆的旋转作用，在钻井液 排量较低或钻杆转速较小时，流体域存在液体层、悬浮 岩屑层和岩屑床层3层流动，而高排量高转速情况下， 环空仅存在液体层和悬浮岩屑层2层流动；5）由于钻 井液同时具有切向和轴向速度， 所以悬浮的岩屑随钻 杆做螺旋上升运动并被携带出井口。 3环空速度场的影响规律 钻杆旋转使近壁面流域钻井液产生切向速度，钻 井液黏性力对岩屑产生切向拖曳作用使其悬浮扩散， 能够有效提高井眼清洁程度。但由于钻井液的黏性，其 切向速度沿径向不断衰减， 对岩屑的切向拖曳作用也 不断减弱，使得贴近井壁处岩屑更易聚集形成岩屑床， 所以钻井液切向速度是影响岩屑成床厚度的重要因 素。 由图3可知， 切向速度沿径向以指数函数规律衰 减；转速越高，切向速度衰减速率越小。 这说明高转速 能够给环空钻井液提供较大的动能来悬浮拖曳岩屑颗 粒， 使钻井液和岩屑颗粒在较大环空流域内形成拟均 匀流，减小岩屑床高度。 图3井眼偏心环空钻井液切向速度分布规律 4环空岩屑床高度及压降的影响规律 根据图4模拟结果，可以得到如下结论：1）井眼环 空岩屑总体积随排量和钻杆转速的增加而减小， 井斜 45井段的环空岩屑沉积体积略大于60井段， 说明井 斜45井段更易形成岩屑床；2）当钻井液排量为30，40 L/s时，随着钻杆转速的增加，井眼环空岩屑总体积近 似线性减少， 说明在低排量情况下增加转速能够显著 提高井眼清洁程度，但通常钻头额定转速、旋转系统和 钻进工艺要求会限制使用过高的转速；3）钻井液排量 94 第21卷第1期 为50 L/s时， 钻杆转速对井眼清洁的影响出现了明显 的转捩点，当转速达到160 r/min时，环空井眼内的岩 屑总体积趋于某一常数， 即不能再通过增加转速继续 提高井眼的清洁程度。 图4环空岩屑总体积与钻杆转速的关系 根据图5模拟结果，可以得到如下结论：1）在保持 其他钻井参数不变的条件下，随井斜角增加，环空压降 逐渐降低；2）当环空排量较小时，产生的环空压降较 小，且钻杆旋转对压降的影响不大；3）随着环空排量的 增大，环空压降也随之增大，且增加钻杆转速有利于降 低环空压降， 但当排量增加到50 L/s、 钻杆转速达到 160 r/min后，继续增加转速对压降的影响很小。 图5环空压降与钻杆转速的关系 5岩屑床比面积和环空压降预测模型 通过模拟结果回归出大斜度井段岩屑床比面积与 钻杆转速和排量的函数关系数学模型， 其中岩屑床折 算面积Ab可由公式（5）表示： Ab Aw =f ，v，l，s，Dh，g（5） 式中：v为环空返速，m/s；Dh为水力直径，m；为井斜 角，（）；Ab为环空有效断面处的岩屑床面积，m2；Aw为 环空有效断面面积，m2。 根据Buckingham-定理， 参考Ozbayoglu等人1 对值的定义， 将自变量表达为7个无因次变量，如 公式（6）（12）所示： 1= lvDh （6） 2= v 2 gDh （7） 3=C（8） 4=（9） 5= dc Dh （10） 6= lvdc （11） 7= Dh v （12） 式中：C为环空岩屑体积分数，%；dc为岩屑颗粒直径， mm。 根据模拟假设，岩屑颗粒尺寸与密度、岩屑注入体 积分数、钻井液黏度与密度均为常数，无因次量3，5， 6可以不考虑，公式（5）可以写为 Ab Aw =a01 a1 2 a2 4 a3 7 a4 （13） 考虑岩屑床形成对环空压降的影响， 则环空压降 可以表示为 p L =a01 a1 2 a2 4 a3 7 a4Ab Aw ， ， a5 （14） 式中： p L 为单位长度环空压降，MPa/m。 最后，利用最小二乘法对54组模拟数据进行线性 回归，得到岩屑床比面积和环空压降模型分别为 Ab Aw =0.0562 lvDh ， 0.260 9 v 2 Dh ， ， -1.261 5 -1.083 0Dh v ， -1.373 6 （15） p L =1.079 0 lvDh ， -0.802 6 v 2 Dh ， ， 0.962 0 0.033 3Dh v ， 0.057 9 Ab Aw ， ， 0.266 7 （16） 6结论 1）钻杆旋转对大斜度井段环空岩屑的分布有重要 影响， 旋转作用使岩屑在井眼环空内沿周向非对称状 分布。 2）钻杆旋转能够显著增加钻井液切向速度，由此 产生的切向拖曳力能够在一定程度上抑制岩屑床的形 成。转速越高对岩屑拖曳效果越显著，在高转速下钻井 孙晓峰，等.钻杆旋转影响大斜度井段岩屑分布的数值模拟95 断块油气田2014年1月 液与岩屑更易形成拟均匀流态。 3）钻井液在中低排量下，提高钻杆转速能够显著 提高携岩效率， 有效提高井眼清洁程度； 而在高排量 下，钻杆旋转作用存在转捩点，即转速达到某一值时继 续提高转速对提高携岩效率影响不再显著。 4）以CFD模拟的环空岩屑运移数据为基础，应用 Buckingham-定理和最小二乘法， 可回归出考虑钻杆 旋转因素的岩屑床比面积和环空压降的数学模型，用 于不同钻井参数下的岩屑床高度和环空压降预测。 参考文献 1Ozbayoglu M E，Saasen A，Sorgun M，et al. Effect of pipe rotation on hole cleaning for water-based drilling fluids in horizontal and deviated wellsR. SPE 114965，2008. 2孙晓峰，闫铁，王克林，等复杂结构井井眼清洁技术研究进展J 断块油气田，2013，20（1）：1-5 3汪海阁，刘希圣，李洪乾，等.水平井段钻井液携带岩屑的实验研究 J.石油学报，1995，16（4）：125-132 4Gavlgnet A A，Sobey I J. Model aids cuttings transport predictionJ. JPT，1989，41（9）：916-921. 5Dukler A E. Modelling two phase flow and heat transferC/6th International Heat Transfer Conference，Toronto，Canada，1978：541- 557. 6王爱宽，高虎，邵晓伟，等一种保持大斜度定向井井眼清洁的有效 技术J断块油气田，2003，10（5）：77-79 7陈修平，王明波，仲冠宇大斜度井段小尺寸岩屑临界再悬浮速度 力学模型J断块油气田，2013，20（4）：498-501 8Martins A L，Santana C. Evaluation of cuttings transport in horizontal and near horizontal wells：A dimensionless approachR. SPE 23643， 1992. 9汪志明，张政大斜度井两层稳定模型岩屑传输规律研究J石油 钻采工艺，2003，25（4）：8-11. 10Santana M，Martins A L，Sales A，Jr. Advances in the modeling of the stratified flow of drilled cuttings in high angle and horizontal wellsR. SPE 39890，1998. 11Doron P，Barnea D. 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