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上海电力学院实验报告自动控制原理实验课程题目：状态反馈控制器的设计班级： 姓名： 学号： 时间：一、 问题描述 已知一个单位反馈系统的开环传递函数为，试搭建simulink模型。仿真原系统的阶跃响应。再设计状态反馈控制器，配置系统的闭环极点在，并用simulink模型进行仿真验证。二、 理论方法分析 MATLAB提供了单变量系统极点配置函数acker（），该函数的调用格式为 K=place（A，b，p）其中，P为期望闭环极点的列向量，K为状态反馈矩阵。Acker（）函数时Ackerman公式编写，若单输入系统可控的，则采用状态反馈控制后，控制量u=r+Kx。对于多变量系统的状态反馈极点配置，MATLAB也给出了函数place（），其调用格式为K=place（A，B，P）状态反馈是将系统的状态变量乘以相应的反馈系数，然后反馈到输入端与参考输入叠加形成控制量，作为受控系统的输入，实现闭环系统极点的任意配置，而且也是实现解耦和构成线性最优调节器的主要手段。只要给定的系统是完全能控且能观的，则闭环系统的极点可以通过状态反馈矩阵的确定来任意配置。这个定理是用极点配置方法设计反馈矩阵的前提和依据。在单输入，单输出系统中，反馈矩阵有唯一解，且状态反馈不改变系统的零点。三、 实验设计与实现1、搭建原系统的sumlink模型并观察其单位阶跃响应原系统sumlink模型原系统单位阶跃响应由原系统单位阶跃响应可知系统不稳定2、用极点配置法设计状态反馈控制器利用matlab计算系统的状态空间模型的标准型 a=10;b=1 5 6 0;A B C D=tf2ss(a,b)A = -5 -6 0 1 0 0 0 1 0B = 1 0 0C = 0 0 10D = 0系统能控性矩阵 uc=ctrb(A,B)uc = 1 -5 19 0 1 -5 0 0 1 rank(uc)ans = 3所以系统完全能控系统能观型矩阵 vo=obsv(A,C)vo = 0 0 10 0 10 0 10 0 0 rank(vo)ans = 3所以系统完全能观所以可以用极点配置法设计状态反馈控制器求解系统反馈矩阵 p=-3 -0.5+j -0.5-j;k=acker(A,B,p)k = -1.0000 -1.7500 3.7500加入反馈后的系统闭环极点为：sysnew=ss(A-B*k,B,C,D);pole(sysnew)ans = -3.0000 -0.5000 + 1.0000i -0.5000 - 1.0000i搭建加入反馈控制器后系统的sumlink模型观察新系统的单位阶跃响应四、 实验结果分析 加入反馈控制器后系统的闭环极点在，符合题目要求。所以实验结果为正确。五、 结论与讨论这次实验做的是用MATLAB函数设计合适的状态变量反馈。首先老师让我们用手算的方法做了一遍，后来又用MATLAB
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