建筑工程设计文件的编制规定19

薄壁钢管混凝土短柱的轴压极限承载力研究 作者:曹宝珠张耀春 来源: 类别:结构设计、论文 日期:2002.11.29 今日/总浏览: 2/23 薄壁钢管混凝土短柱的轴压极限承载力研究 曹宝珠张耀春 （哈尔滨工业大学土木工程学院哈尔滨） 摘要：通过对15个圆形薄壁钢管混凝土短柱试验值的对比分析，运用有侧限的薄壁圆柱壳屈曲理论，得出了其轴压极限承载力的计算公式，并证明了理论计算值与试验结果吻合良好。 关键词：薄壁钢管混凝土短柱；圆柱壳；屈曲；极限承载力。 Research on Axial-loaded Ultimate Capacity of Thin-walled Concrete Filled Steel Tubular Short Columns Cao baozhu, Zhang yaochun (Harbin Institute of Technology, College of Civil Engineering, harbin) Abstract: Comparative analysis has been carried out on 15 specimens of circular thin-walled concrete filled steel tubes. The formulas of calculating CFTs ultimate capacity in axial loading has been developed, based on the thin-walled cylinder shell local buckling theories under side restained conditions. The calculated values of theories is proved well in accordance with experiment results. Key words: thin-walled concrete filled steel tubes; cylinder shell; buckling; ultimate capacity. 一 引言 目前钢管混凝土结构由于承载力高以及具有优良的防火和抗震性能已广泛应用于建筑工程中，并且各国规范对该种结构均有相应的规定。但对于钢管壁厚较小，径厚比较大的圆形钢管混凝土柱而言，受压时有可能是组合构件的局部屈曲对构件的极限承载力起控制作用。我国规范规定钢管外径不宜小于100mm，壁厚不宜小于4mm，其径厚比宜控制在2085之间 ，以防止发生局部失稳，同时对混凝土提供足够的约束作用。由于对薄壁钢管混凝土构件的钢管屈曲时的临界荷载尚没有一种很好的计算方法来进行求解，以确定其局部屈曲荷载作为构件极限受压承载力时的临界径厚比，因此，可将圆形薄壁钢管及混凝土达到材料极限强度时的承载力与钢管发生局部屈曲时的承载力进行对比分析，较小者即为实际受压极限承载力。未填混凝土的圆形钢管截面构件的外径与壁厚之比2，对于Q235钢不应大于100，对于Q345钢不应大于68，否则应考虑其局部屈曲的影响。 二 钢管及混凝土均达极限强度时的承载力 钢材采用 VenMise 屈服条件，即 -(1) -钢材在单轴应力下的屈服下限 混凝土采用下列屈服条件 -(2) fck-混凝土轴心抗压强度标准值； p -钢管对混凝土的约束应力； c-受约束混凝土的轴向压应力。 由静力平衡及环向力平衡，可解得钢管与混凝土均达到材料极限强度时承载力 -(3) 式中 为套箍系数， ， 满足由此可得到薄壁钢管混凝土构件的非失稳极限承载力。 三 薄壁钢管屈曲时的极限承载力 薄壁钢管混凝土短柱在轴压力作用下，除材料屈服达到极限承载力外，还有可能发生局部屈曲失稳而丧失承载力，因此需对其屈曲临界状态的应力应变情况进行分析。 当受轴向压力作用时，薄壁钢管内的混凝土在发生纵向压缩变形的同时，还发生横向变形，对钢管产生膨胀压力，使钢管壁环向受拉，从而增加了钢管的局部稳定承载力。构件发生局部屈曲前的应力分布如图1所示 图1. 轴向和环向膨胀力作用的薄壁钢管 首先假定混凝土处于弹性阶段，其应力-应变符合虎克定律。 在单位长度的轴向荷载px和径向膨胀力p的共同作用下截面的轴向应力x=px/t，环向应力=pr/t，圆柱壳的稳定平衡方程4可写为 -(4) 对于两端简支的薄壁钢管，可取壳面函数为 式中，m为钢管屈曲时的纵向半波数，n为在环向的全波数。将函数关系代入平衡方程，即可得到轴向压应力x与环向拉应力间的关系式 -(5) 其中，压应力取正值，拉应力取负值。 在薄壁钢管混凝土柱未达到承载力之前，假定混凝土和钢管充分粘结，则在轴压力N作用下，有下式成立 即 令，有 式中， 为考虑钢管约束效应对混凝土强度的提高系数; Ec受约束混凝土弹性模量; c受约束混凝土应力; s钢管壁纵向拉应变; Es钢管弹性模量. -(6) 钢管纵向应力 钢管的横向应力 将,代入公式（5），可得钢管的局部屈曲临界轴压力满足下列方程 -(7) 求出p值代入下式，可求出屈曲临界力 即 -(8) 对于式（7），可通过试算确定m,n值以使p值最小，从而获得薄壁钢管混凝土的理论屈曲承载力。 四 理论计算值与试验结果的对比分析 首先取一组国外的试件及试验结果5，如表一所示。该组试件全部为薄壁钢管混凝土短柱，混凝土强度为41Kpa108Mpa，薄壁钢管的屈服强度为210.7Kpa363.3Mpa不等。表中N为组合构件抗压强度试验值。下面对这组试件分别用屈曲理论和非屈曲理论进行分析（表二），表中m、n分别为沿薄壁钢管混凝土柱纵向半波数和横向全波数；Ncr为轴压临界承载力值；fc为钢管内混凝土强度；pcr为钢管对混凝土的约束应力；Nmax为按非失稳情况计算的极限承载力；P为安非失稳情况计算时钢管对混凝土的约束应力；Ncr/N为薄壁钢管混凝土柱稳定临界承载力于试验承载力之比。通过对比可知，对于薄壁钢管混凝土构件其屈曲强度对极限承载力起控制作用。还可以看到，构件达到屈曲临界力时，薄壁钢管对混凝土的约束应力pcr非常微小，表明此时钢管对于提高混凝土强度基本不起作用。而按非失稳情况计算得到的极限承载力Ncr及钢管对混凝土的约束应力P均较大，远高于屈曲理论计算值和国外试验值,与实际情况不符。 表一圆形薄壁钢管混凝土短柱试验结果 试件 D(mm) t(mm) L(mm) fc(MPa) Ec(MPa) fy(MPa) Es(MPa) N(KN) S30CS50B S20CS50A S16CS50B S12CS50A S10CS50A S30CS80A S20CS80B S16CS80A S12CS80A S10CS80B S30CS10A S20CS10A S16CS10A S12CS10A S10CS10A 65.0 190.0 190.0 190.0 190.0 190.0 190.0 190.0 190.0 190.0 190.0 190.0 190.0 190.0 190.0 2.82 1.94 1.52 1.13 0.86 2.82 1.94 1.52 1.13 0.86 2.82 1.94 1.52 1.13 0.86 580.5 663.5 664.5 664.5 659.0 580.5 663.5 663.5 662.5 663.5 577.5 660.0 661.5 660.0 662.0 48.3 41.0 48.3 41.0 41.0 80.2 74.7 80.2 80.2 74.7 108.0 108.0 108.0 108.0 108.0 21210 17810 21210 17810 17810 28450 27580 28450 28450 27580 29820 29820 29820 29820 29820 363.3 256.4 306.1 185.7 210.7 363.3 256.4 306.1 185.7 210.7 363.3 256.4 306.1 185.7 210.7 1662 1678 1695 1377 1350 2295 2592 1602 2295 2451 2673 3360 3260 3058 3070 表二圆形薄壁钢管混凝土短柱理论计算值及与试验值之比 试件 m n Ncr(KN) fc(MPa) pcr(MPa) Nmax(KN) P(MPa) Ncr/N S30CS50B S20CS50A S16CS50B S12CS50A S10CS50A S30CS80A S20CS80B S16CS80A S12CS80A S10CS80B S30CS10A S20CS10A S16CS10A S12CS10A S10CS10A 9 13 23 33 22 16 21 20 21 34 24 14 17 20 33 98 100 81 73 97 69 81 88 96 80 54 97 93 96 79 1619.7 1655.6 1751.1 1410.3 1349.7 2412.1 2667.8 2727.9 2557.3 2324.8 3198.0 3788.1 3640.9 3422.9 3334.5 48.3 41 48.3 41 41 80.2 74.7 80.2 80.2 74.7 108 108 108 108 108 2.88E-10 1.36E-10 1.20E-15 3.95E-11 1.05E-10 3.30E-10 7.92E-10 7.94E-10 2.90E-10 7.26E-10 5.66E-10 2.38E-9 2.22E-14 4.43E-9 8.21E-11 3246.4 3321.7 3841.4 3123.0 3114.4 4968.6 5698.8 6109.5 5926.5 5537.9 6349.7 8041.8 8082.8 7913.2 7931.3 10.48 4.92 4.73 2.29 2.00 11.57 5.36 5.05 2.42 2.09 12.17 5.58 5.21 2.47 2.13 0.97 0.99 1.03 1.02 1.00 1.05 1.03 1.05 1.11 0.95 1.20 1.13 1.12 1.12 1.07 通过对理论计算与试验结果的对比分析表明，薄壁钢管混凝土柱的极限承载力取决于薄壁钢管的屈曲强度。 五 结论 通过以上分析可以看出，在圆形薄壁钢管混凝土柱受轴压力作用时，薄壁钢管对混凝土有一定的约束作用，混凝土的存在提高了薄壁钢管的屈曲临界力。与厚壁钢管混凝土柱相比，其极限强度提高幅度不大，混凝土标号越高，这种趋势越明显。此时薄壁钢管屈曲时整个构件的承载力为极限荷载。 由于薄壁钢管混凝土构件还处于研发阶段，目前我国规范对薄壁钢管混凝土构件尚没有作出规定，同时也没有较为合理的计算方法。因此，采用上述分析方法，可以对圆形薄壁钢管混凝土柱的承载力进行较好的估算，为设计提供依据。 参考文献 1. 中国工程建设标准化协会标准：钢管混凝土结构设计与施工规程（CECS 28:90） 2. 轻型钢结构设计指南（实例与图集）编辑委员会，轻型钢结构设计指南（实例与图集），北京，中国建筑工业出版社，2000，2 3. 江见鲸，混凝土结构工程学，第一版，北京，中国建筑工业出版社，1998，11 4. 陈骥，钢结构稳定理论与应用，第二版，北京，科学文献出版社，1994，9 5