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2013届高考数学复习专题,利用两个特殊向量求三个空间角,腾冲一中 卢海英 2012.12.17,空间直角坐标系的建立,看图回答问题:,数量积:,夹角公式:,空间向量的数量积及夹角,看图回答问题:,1.异面直线所成角,(1)异面直线所成角的范围 。,利用两个特殊向量求三个空间角,看图回答问题:,2. 直线与平面所成的角,(1)如图所示, 直线与平面所 成角的范围 。,利用两个特殊向量求三个空间角,(1)二面角的取值范围 。,(2)如图,CD、EF是二面角l的两个平面内与棱l垂直的直线,则二面角的大小 。,3. 二面角的平面角,看图回答问题:,(3)如图, 分别是二面角l的两个半平面,的法向量,则二面角的大小满足cos ,3. 二面角的平面角,看图回答问题:,(3)如图, 分别是二面角l的两个半平面,的法向量,则二面角的大小满足cos ,3. 二面角的平面角,注意:,看图回答问题:,其中为锐角或钝角的判断,可借助几何体,再通过空间想象判断,利用空间向量求空间角问题的一般步骤: (1) 建系; (2)求对应点及向量的坐标; (3)代入空间向量夹角的坐标公式进行计算; (4)下结论。,4.方法总结,利用两个特殊向量求三个空间角,考纲相关要求,达标检
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