极坐标与参数方程.ppt

1坐标系 (1)理解坐标系的作用 (2)了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况 (3)能在极坐标系中用极坐标表示点的位置，理解在极坐标系和平面直角坐标系中表示点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化,(4)能在极坐标系中给出简单图形(如过极点的直线、过极点或圆心在极点的圆)的方程通过比较这些图形在极坐标和平面直角坐标系中的方程，理解用方程表示平面图形时选择适当坐标系的意义 (5)了解柱坐标系、球坐标系中表示空间中点的位置的方程，并与空间直角坐标系中表示点的位置的方法比较，了解他们的区别,2参数方程 (1)了解参数方程，了解参数的意义 (2)能选择适当的参数写出直线、圆和圆锥曲线的参数方程 (3)了解平摆线、渐开线的生成过程，了解平摆线在实际中的应用，了解平摆线在表示行星运动轨道中的应用,科目一考试网 / 科目一模拟考试2016 科目四考试网 / 科目四模拟考试 驾校一点通365网 / 驾校一点通2016科目一 科目四 驾驶员理论考试网 / 2016科目一考试 科目四考试,每年高考均有一道填空题，属容易题.,1极坐标系的建立 在平面内取一个定点O，叫做 ，自极点O引一条射线Ox，叫做 ，再选定一个 ，一个 单位及其正方向，这样就建立了一个 设M是平面内一点，极点O与点M的距离|OM|叫做点M的 ，以极轴Ox为始边，射线OM为终边的角xOM叫做点M的 有序实数对(，)叫做点M的 ，记作 一般地，极坐标(，)与(，2k)(kZ)表示 ，特别地，极点O的坐标为 ,极点,长度单位,极轴,角度,极坐标系,极径,极角,极坐标,(，),同一个点,(0，)其中为任意值,2极坐标与直角坐标的互化 (1)互化前提是： . (2)互化公式：x ；y ； 2 ；,直角坐标系的原点作为极点，x轴的正半 轴作为极轴，两坐标系中取相同的长度单位,cos,sin,x2y2,3常见的曲线极坐标方程 (1)过极点，极角为的直线方程为(R) (2)与极轴平行并与极轴距离等于的直线方程为sina(a0) (3)与极轴所在直线垂直且与极点距离等于a的直线方程为cosa(a0) (4)圆心为(r,0)，半径为r的极坐标方程为2rcos(r0),答案 30,答案 x2(y1)21,3(2011深圳一模)(坐标系与参数方程)在极坐标系中，P，Q是曲线C：4sin上任意两点，则线段PQ长度的最大值为_ 答案 4,分析 画出极坐标系，分析点的特征，根据ABC是正三角形，即可算出C点的极径和极角,答案 B 点评与警示 在求点的极坐标时，多考虑数形结合，把抽象问题形象化,(2010广东，15)(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系(，)(02)中，曲线(cossin)1与(sincos)1的交点的极坐标为_,(2011广州一模)(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中，若过点(1,0)且与极轴垂直的直线交曲线4cos于A、B两点，则|AB|_.,答案 2,分析 本题的思考方式也许容易想到由已知方程予以变形代换，但容易看到会出现开方，很不利于求xy的最大值与最小值，这时根据已知条件可考虑借助于相应的参数方程来求解，借助于正弦、余弦的有界性从而把问题解决,点评与警示 熟练写出椭圆的参数方程，熟练进行三角恒等变换是解题的关键,答案 6,1把极坐标与直角坐标互化，应注意其互化的3个前提条件： (1)极坐标系中的极点与直角坐标系中的原点重合 (2)极轴与x轴的正半轴重合 (3)两种坐标系中取相同的长度单位,2参数方程与普通方程的互化 (1)化参数方程为普通方程：消去参数常用方法有：代入消去法，加减消去法，恒等式(三角的或代数的)消去法 (2)化普通方程为参数方程：引入参数，即选定合适的参数，先确定一