浅析阿罗不可能定理.ppt

倘若说世界上真正懂得爱因斯坦相对论的人只有12个是句夸张的话，那么，说世界上真正懂得阿罗不可能定理的人不到12个，这倒是实在的事实。 著名经济学家萨缪尔森,两个公理和五个条件,阿罗不可能定理的,阿罗不可能定理,阿罗指出：对于特殊的只有三种状态的选择情况，要从个人偏好推导出社会偏好，需要满足一些合理化的条件。而能够同时满足这些合理化条件的社会选择机制是不存在的。,阿罗不可能定理的两个公理,公理一： 完全性，即对于所有的选择X和Y，任何一个人或者认为X比Y好，或者认为X与Y没有差异，或者认为Y比X好。 公理二： 传递性，即对于任意的X,Y和Z，如果某人认为X比Y好，Y比Z好，则他一定认为X比Z好。,阿罗不可能定理的五个条件, 对于三种选择的自由排序。 在所有状态中至少有三种选择，关于这三种选择，所有逻辑上可能的个人排序都是可以接受的。这一条件要求个人的排序集合不是单一的，关于至少三种选择的个人排序是存在各种可能性的，只要逻辑上合理即可。如果所有个人对所有选择的排序都是一样的，那么社会排序也一定是同样的排序。这种情况就根本不需要特别的进行研究了。 社会价值和个人价值的正相关。 如果一个社会中的每个人都认为X只要和Y一样好，即没有什么差别，但哪怕是有一个人认为X比Y好，则社会必须认为X比Y好。当然，如果一个社会中所有的人都认为X比Y好，则社会也应该认为X比Y好。, 有关选择方案的独立原则。 在x、y、z三项选择值之间，假定选择顺序为xyz，那么即使y选择值已不复存在，剩下x和z的xz的选择关系仍旧不发生改变。 公民的自主性。 个人的选择顺序与社会结构无关，即社会中的每个人都能按各自的价值观，自由地在备选对象中进行选择。 非独裁性。 不存在这样的个人，使得不论社会全体成员的个人偏好如何，社会的或集体的偏好总是同该个人的偏好一致。因为如果对于每一组选择，某个人的偏好就是社会的偏好，而不管其他人的排序如何，这种制度就是独裁。,现在，假设杨、许、刘对9号楼711宿舍三男生（明鹏、亓开井、尚毛毛）进行投票，选取心目中的舍草。,大家好，我叫型男,群众的眼睛是雪亮的！,赶紧 交 论文啊！,现选择如下所示： 杨同学的偏好：尚毛毛 亓开井 明 鹏 许同学的偏好：明 鹏 尚毛毛 亓开井 刘同学的偏好：亓开井 明 鹏 尚毛毛 如果用民主的多数表决方式，结果如下所示： 首先，在尚毛毛和亓开井中选择，杨同学和许同学选择尚毛毛，刘同学的选择是亓开井； 然后，在亓开井和明鹏中选择，杨同学和刘同学选择亓开井，许同学的选择是明鹏； 最后，在尚毛毛和明鹏中选择，许同学和刘同学选择明鹏，杨同学的选择是尚毛毛。 三个人的最终投票结果如下： 尚毛毛亓开井，亓开井明鹏，明鹏尚毛毛 所以，利用少数服从多数的投票机制，将产生不出一个令所有人满意的结论，这就是著名的“投票悖论“（paradox of voting）。,显而易见，上述所谓的“社会偏好次序”包含有内在的矛盾，因为它缺乏次序的基本要求，即“传递性”。如果具有“传递性”，那么当偏好尚毛毛甚于亓开井、偏好亓开井又甚于明鹏，就应该偏好尚毛毛甚于明鹏。因此，在上述给定的具有“传递性”的单个人偏好类型中，按照大多数规则，不能得出合理的偏好次序。 这当然不是说，在任何情况下都不能从个人偏好次序形成社会偏好次序。恰恰相反，如果我们重新给定个人的偏好类型，或者改变大多数规则，则完全有可能形成社会的偏好次序。,通过上诉分析可以得出结论，无法找到一种能保证效率。尊重个人偏好并且不依赖程序的多数规则的投票方法。任何公共选择的规则，都不可能实现公共利益与私人利益的兼容。换句话说，当社会所有成员的偏好为已知时，无法通过个人偏好次序得出社会偏好次序，不可能通过一种程序准确的表的社会全体成员的个人偏好，保证多数投票规则前后一致。 偏好加总的难题已经不在于多数的数量有多少了。少数服从多数的民主不能达到公意，而只能防止最坏情况的发生。,参