七年级数学下册第9章多边形9.1三角形9.1.1认识三角形第1课时三角形的有关概念及其分类同步检测.docx

91.1第1课时三角形的有关概念及其分类知识点 1三角形的有关概念1小明用三根火柴组成了如图911所示的图形，其中符合三角形概念的图形是()图9112图912中共有三角形()A1个 B2个C3个 D4个图912图9133对图913理解错误的是()AA，B，ACB是ABC的内角BBCD是与ACB相邻的ABC的外角CBCDA180DABC的三条边分别是线段AB，BC，AC4如图914所示，点D，E在BC上，B是_的内角；ABD的外角是_；在ABE中，AE所对的角是_，B所对的边是_；AD在ADE中，是_的对边，在ADC中，是_的对边图914图9155.如图915，过A，B，C，D，E五个点中任意三点画三角形(1)其中以AB为一边可以画出_个三角形；(2)其中以C为顶点可以画出_个三角形6如图916所示，点D，E在BC上(1)图中共有多少个三角形？并把它们写出来；(2)线段AE是哪些三角形的边？(3)B是哪些三角形的角？(4)B所对的边有哪些？图916知识点 2三角形的分类7三角形的三个角的度数分别是80，60，40，这个三角形是()A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D等腰三角形8下列说法正确的是()A一个直角三角形一定不是等腰三角形B一个等腰三角形一定不是锐角三角形C一个钝角三角形一定不是等腰三角形D一个等边三角形一定不是钝角三角形9下列给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判断三角形类型的是()图91710如果一个三角形有一个内角大于90，那么这个三角形是_三角形11观察下面的三角形，并把它们的标号填在相应的圈内图918图919【能力提升】12已知ABC的周长是13 cm，AB与AC边长的和为8 cm，AC与AB边长的差为2 cm，那么这个三角形按边分类是()A不等边三角形 B等腰三角形C等边三角形 D等腰直角三角形13下列说法正确的有()等边三角形是等腰三角形；任何一个三角形都有三个顶点，三条边，三个内角；三角形按边分类可分为等腰三角形、直角三角形；一个三角形的最大角是什么角，这个三角形就是什么三角形A1个 B2个 C3个 D4个14若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图9110中以BC为公共边的“共边三角形”有()A2对B3对C4对D6对图9110图911115如图9111所示，ABAC，ADBDDEAECE，则图中共有_个等腰三角形，有_个等边三角形16若ABC三条边的长度分别为m，n，p，且|mn|(np)20，则ABC的形状是_17如图9112所示，图中共有多少个三角形？请写出这些三角形，并指出所有以E为顶点的角图911218如图9113，BD是长方形ABCD的一条对角线，CEBD于点E，连结AE.(1)写出图中所有的直角三角形；(2)写出图中的锐角三角形和钝角三角形图9113 19.两条平行直线上各有n个点，用这n对点按如下的规则连结线段：在连线段时，可以有共同的端点，但不能有其他交点；符合要求的线段必须全部画出；图9114展示了当n1时的情况，此时图中三角形的个数为0；图展示了当n2时的一种情况，此时图中三角形的个数为2.(1)当n3时，请在图中画出使三角形个数最少的图形，此时图中三角形的个数为_个；(2)试猜想当有n对点时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？(3)当n2019时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？图9114教师详解详析1D2.C3.C4ABD，ABE，ABCADCBAEAEDC5(1)3(2)6解析 (1)其中以AB为一边可以画出的3个三角形为ABE，ABD，ABC；(2)其中以C为顶点可以画出的6个三角形为ABC，BCD，BCE，ADC，DEC，ACE.故答案为(1)3；(2)6.6解：(1)图中共有6个三角形，它们分别是ABD，ABE，ABC，ADE，ADC，AEC.(2)线段AE是ABE，ADE，AEC的边(3)B是ABD，ABE，ABC的角(4)B所对的边有AD，AE，AC.7A解析 有三个角都是锐角的三角形是锐角三角形8D9C10钝角11解析 利用这三类三角形的定义判定解：12B13C解析 (1)等边三角形是特殊的等腰三角形，正确；(2)根据三角形的有关概念知，它是正确的；(3)三角形按边分类可以分为不等边三角形和等腰三角形，错误；(4)正确综上所述，正确的结论有3个故选C.14B解析 BDC与BEC、BDC与BAC、BEC与BAC，共三对1541解析 等腰三角形共有4个，分别是ABD，ADE，ACE，ABC；等边三角形有1个，是ADE.16等边三角形解析 |mn|(np)20，mn0，np0，mn，np，mnp，ABC为等边三角形17解：图中共有7个三角形，分别是AEF，ADE，BDE，ABE，ABF，BCF，ABC.以E为顶点的角是AEF，AED，DEB，DEF，AEB，BEF.18解析 (1)找出所有的直角三角形，关键是找到直角，并且直角是三角形中的一个内角；(2)找钝角三角形与(1)同理，锐角三角形必须三个角都是锐角，结合题目已知条件，解答即可解：(1)四边形ABCD是长方形且CEBD于点E，BAD，BCD，BEC，CED都是直角，且是三角形的一个内角直角三角形有ABD，BCD，BCE，CDE.(2)锐角三