宁夏石嘴山市第三中学2019届高三数学四模考试试题理.docx

宁夏石嘴山市第三中学2019届高三数学四模考试试题 理（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2回答第卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.3回答第卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第I卷（选择题)一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若复数（为虚数单位），则（ ）ABCD2已知集合M=-1，0，1，2，N=x|则MN=（ ）A0,1B-1,0C1,2D-1,23设xR，则“1x2”是“|x2|1”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了年月至年月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图.根据该折线图，下列结论正确的是( )A月接待游客逐月增加 B年接待游客量逐年减少C各年的月接待游客量高峰期大致在月D各年月至月的月接待游客量相对于月至月，波动性较小，变化比较稳定5在等差数列an中，若2a86+a11，则a4+a6（）A6B9C12D186.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()A3 B4 C24 D347如图的程序框图，当输出后，程序结束，则判断框内应该填（ ）A B CD8. 在长方体ABCDA1B1C1D1中，ABAA12，AD1，E为CC1的中点，则异面直线BC1与AE所成角的余弦值为()A. B. C. D.9. 已知某函数图象如图所示，则图象所对应的函数可能是（ ）ABCD10将函数f（x）2sin（2x+）（0）的图象向左平移个单位后得到函数yg（x）的图象，若函数yg（x）为偶函数，则函数yf（x）在的值域为（）A1，2B1，1CD11.已知双曲线的左、右焦点分别为点,抛物线与双曲线在第一象限内相交于点,若,则双曲线的离心率为AB1+CD12若函数在区间上单调递增，则的最小值是（ ）A-3B-4C-5D第II卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.）13.已知，与的夹角为，则_14若，则_15数列满足：的前项和为，则 _.16点在曲线上运动，且的最大值为，若，则的最小值为_.三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）17.(本小题满分12分)已知函数.（）求函数在的单调递减区间；（）在锐角中，内角，的对边分别为，已知，求的面积.18.（本小题满分12分）从某工厂生产的某种产品中抽取1000件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：（1）求这1000件产品质量指标值的样本平均数和样本方差（同一组数据用该区间的中点值作代表）（2）由频率分布直方图可以认为，这种产品的质量指标值服从正态分布，其中以近似为样本平均数，近似为样本方差（）利用该正态分布，求；（）某用户从该工厂购买了100件这种产品，记表示这100件产品中质量指标值为于区间(1276,140）的产品件数，利用（）的结果，求附：若，则，19（本小题满分12分）如图所示的几何体中，为三棱柱，且平面，四边形为平行四边形，（1）若，求证：平面；（2）若，二面角的余弦值为，求三棱锥的体积20.（本小题满分12分）已知，为椭圆的左右焦点，点为其上一点，且求椭圆C的标准方程；若直线l：交椭圆C于A，B两点，且原点O在以线段AB为直径的圆的外部，试求k的取值范围21.（本小题满分12分）已知函数.（1）讨论的单调性；（2）当时，记函数在上的最大值为，证明：.请考生在第22、23两题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分22.(本小题满分10分）选修4-4坐标系与参数方程 直线的极坐标方程为，以极点为坐标原点，极轴为轴建立直角坐标系，曲线C的参数方程为（为参数），（1）将曲线C上各点纵坐标伸长到原来的2倍，得到曲线，写出的极坐标方程；（2）射线与和的交点分别为，射线与和的交点分别为， 求四边形的面积.23.(本小题满分10分）选修4-5不等式选讲 已知关于x的不等式2x0的解集为，其中m0.()求m的值；()若正数a，b，c满足abcm，求证：2.石嘴山市三中2019届高三第四次模拟理科数学试题参考答案1、 选择题：本大题共12小题，每小题5分题号123456789101112答案DCADCDCBDAAB二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13. 14.0 15. 16 1三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。17解（1）由已知得3分 又函数在的单调递减区间为和. 6分（2）由（1）知锐角，又，即9分又. 12分18.（1）抽取产品的质量指标值的样本平均数和样本方差分别为.6分（2）（）由（1）知，从而.8分（）由（）知，一件产品的质量指标值位于区间的概率为，依题意知服从二项分布，所以.12分19解：（1）证明：连接交于，因为，又平面，所以，所以四边形为正方形，所以，在中，由余弦定理得，所以，所以，所以，又，所以平面，所以，又因为 AC1平面A1B1CD；.5分（2）如图建立直角坐标系，则，设平面的法向量为，由 即，解得设平面的法向量为 由得解得由得，所以 此时所以.12分20.解：由题意可得，解得，椭圆的方程为，.4分设、，由得，由，即，解得 或.8分原点O在以线段AB为直径的圆的外部，则，解得由解得实数k的范围是.12分21.解：（1）因为，所以，当时，；当时，故的单调递减区间为，单调递增区间为. .4分（2）当时，则，当时，令，则，所以在上单调递增，因为，所以存在，使得，即，即.故当时，此时；当时，此时.即在上单调递增，在上单调递减.则 .令，则.所以在上单调递增，所以，.故成立. .12分22.解：（1）所以极坐标方程为： .5分（2）将，代入直线的极坐标方程得到，由与得.10分23.已知关于x的不等式2x0的解集为，其中m0.()求m的值；()