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天津市五区县2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题 文天津市部分区20162017学年度第一学期期末考试高二数学（文科）试卷参考答案一、选择题：1B 2D 3A 4B 5D 6C 7C 8A 9C 10B二、填空题： 11 124 13 14 15三、解答题： 16（本小题满分12分）（1）直线的斜率为， 1分当时，直线与轴垂直，显然不与直线垂直，直线的斜率为 3分， 4分 即，解得 6分（2）由（1）知，：，：以上二方程联立，解得，即圆心坐标为 8分 圆心到直线的距离为10分 圆的半径为4 11分 所求圆的方程为 12分17（本小题满分12分）（1），且， 2分 又 3分以上二式联立，解得 5分 椭圆的方程 6分（2）点的坐标分别为，直线的斜率为 7分 直线与直线平行，直线的斜率为2，设直线的方程为 8分 与联立消去得 9分 直线与椭圆相切 ，解得 11分直线的方程为12分18（本小题满分12分）（1）平面，平面， 2分 ，是平面内的两条相交直线 4分 平面 ，且，四边形是平行四边形 5分 平面 6分（2）连接，在直角中，在直角梯形中， 是边长为2的正三角形，取中点，连，则且7分 平面，平面， 是平面内的两条相交直线，平面 9分 连，是直线与平面所成的角 10分 在直角中，在直角中，在直角中， 12分19（本小题满分12分）（1）抛物线的准线为， 抛物线的方程为 2分 抛物线的焦点为 3分过点向准线作垂线，垂足为，则，依题意 ，直线的倾斜角为，即直线的斜率为 5分（或：设点的横坐标为，为线段的中点，易知点的纵坐标，的斜率为 5分） 直线的方程为，即 6分（2）由解得或 8分 即 10分 12分20（本小题满分12分）（1）当时， 1分 令，解得或，的变化情况如下表： 4分02+0-0+1-3 的单调递增区间为，单调递减区间为 5分 当时，极大值为1，当时，极小值为-3 6分（2）方程即方程，显然不是方程的根，恰有一个实数根，即方程恰有一个实数根 8分 令，则，令 由（1）可知，函数的单调递增
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