离散型随机变量7.ppt

2.1.1 离散型随机变量,2、什么是随机试验，随机试验具有什么样的特征？,复习回顾,（1）实验可以在相同条件下重复进行； （2）试验的所有可能结果是明确可知的，且不止一个； （3）每次试验总是恰好出现这些结果中的一个，但在一次试验之前不能肯定这次试验会出现哪种结果.,1、什么是随机事件？什么是基本事件？,在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件。试验的每一个可能的结果称为基本事件。,下列随机试验的可能结果分别是什么？ （1）某100件产品中有3件次品，从中任取4件产品可能出现的次品件数； （2）从4名男生和3名女生中任选4人，这4人中男生的可能人数； （3）先后两次抛掷一枚硬币可能出现的结果？,（1）0，1，2，3；,（2）1，2，3，4；,（3）（正，正），（正，反），（反，正） （反，反）.,课题引入,有些随机试验的可能结果可以用数字来表示，但有些随机试验的可能结果不具有数量性质，那么抛掷一枚硬币可能出现的结果是否也可以用数字来表示呢？,用数1表示正面向上， 数0表示反面向上.,问题探究,我们可以设置一个对应关系，使得随机试验的每一个结果都用一个确定的数字来表示，那么，先后两次抛掷一枚硬币，如何用数字表示可能出现的结果？,1表示（正，正）， 2表示（正，反）， 3表示（反，正）， 4表示（反，反）.,问题探究,用不同的数字表示随机试验的不同结果，数字随着试验结果的变化而变化，这种表示随机试验结果的数字变量称为随机变量，随机变量常用字母X，Y，等表示.,概念生成,附:随机变量的特点：(1)可以用数表示；(2)试验之前可以判断其可能出现的所有值;(3)在试验之前不可能确定取何值。,1、对于掷骰子试验，如何定义随机变量来表示这个试验结果？ 2、在掷骰子试验中，如果我们仅关心掷出的点数是否为偶数，应如何定义随机变量？,问题探究,随机变量和函数有类似的地方吗？,随机变量和函数都是一种映射，随机变量把随机试验的结果映为实数，函数把实数映为实数。在这两种映射之间，试验结果的范围相当于函数的定义域，随机变量的取值范围相当于函数的值域。我们把随机变量的取值范围叫做随机变量的值域。,在含有10件次品的100件产品中，任意抽取4件，设可能含有的次品件数为X，则随机变量X的值域是什么？ X3表示什么试验结果？,值域？,X3表示？X=4表示？,问题探究,某人射击一次可能命中的环数X是一个随机变量，某网页在24小时内被浏览的次数Y也是一个随机变量，这两个随机变量的值域分别是什么？,X0，1，2，10；,Y0，1，2，n.,一只合格灯泡连续照明的时间(h)是一个随机变量；某林场最高的树木为30m，该林场任意一棵树木的高度（m）也是一个随机变量，这两个随机变量的值域分别是什么？,（0，）；,（0，30.,问题探究,想一想：上述随机变量X，Y与，有什么不同之处？,X，Y的取值是离散的， ，的取值是连续的.,问题探究,所有取值可以一一列出的随机变量，称为离散型随机变量，在某个区间内任意取值的随机变量，称为连续型随机变量.,概念生成,设电灯泡的使用寿命为X，定义 ，则X，Y分别是哪 种类型的随机变量？,X是连续型随机变量， Y是离散型随机变量.,概念辨析,理论迁移,例1 判断下列变量是否为离散型随机变量： (1)某机场一年中每天运送乘客的数量； (2)某单位办公室一天中接到电话的次数； (3)湘江某水文站一天中观察到的水位； (4)长沙湘江大桥一天中经过的车辆数.,（1），（2），(4)是离散型随机变量，（3）不是.,（2）X2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，X4表示先后得到的点数分别是1和3，或2和2，或3和1.,例2 写出下列随机变量X的值域，并指出X4所表示的随机试验结果. （1）从装有4个红球和5个白球的口袋里任取6个球，所含红球的个数为X； （2）先后抛掷两个骰子，所得点数之和为X.,（1）X1，2，3，4，X4表示取出的6个球中有4个红球和2个白球.,理论迁移,课堂小结,1.随机变量的取值与随机试验的结果是一种对应关系，对不具有数量性质的随机试验，可以通过适当设定，使随机变量数量化.,2.离散型随机变量的所有可能取值，可以是有限个，也可以是无限个，且能按一定次序一一列出.,3.有时一个随机变量是与一个事件域相对应的，对离散型随机变量，如果它取某个值是由几个随机事件组成，则每一个随机事件就不能用随机变量表示.,课堂小结,P45练习：1，2. P49习题2.1A组：1，2.,布置作业,补充、小王参加一次比赛，比赛公设三关，第一、第二关各有两个必答题，如果每关两个题都答对，可进入下一关，第三关有三个问题，只要答对其中两个问题，则闯关成功。每过一关可一次性获得价值分别为1000元，3000元，6000元（不得重复 得奖），小王对三关中的问题回答正确的概率依次为 且每个问题回答正确与否相互独立，用 表示小王所获奖品的 价值，写出 的所有可能取值。,补充、某城市出租车的起步价为10元，行驶路程不超过 4km则按10元的标准收费。若行使路程超过4km，则按每超出1km加收2元计费（超出不足1km 的部分按1km 计）。从这个城市的民航机场到某宾馆的路程为15km。某司机常驾车在机场与此宾馆之间接送旅客，由于行车路线的不同以及途中停车时间要转换成行车路程收费（这个城市规定：每停车5