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,关于倍数的小课题研究报告,作者：刘宇硕桐,倍数的定义,一个整数能够被另一整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。 一个数除以另一数所得的商。如a b=c，就是说a是b的c倍，a是b的倍数。 一个数能整除它的积，那么，这个数就是因数，它的积就是倍数。 3 5 = 15 。因 数1 因数2 倍数 例如：AB=C，就可以说A是B的C倍。 一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。 注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。,倍数的特征,1-9倍数的特征,1,不用说了，它的倍数就是它本身。 2，个位上是0、2、4、6、8的，偶数。 3，这个数各个数位上的数相加的的和是3的倍数。 4，后两位能被4整除，这个数就是4的倍数。 5，个位上的数是5或者0的数。 6，偶数，并且能被3整除。 7，若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述截尾、倍大、相减、验差的过程，直到能清楚判断为止。 8，后三位能被8整除，就是8的倍数，道理如同4，只是多一位。 9，每个位置的数相加之和能整除9，就是9的倍数。,11-13倍数的特征,11，若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。11的倍数检验法也可用上述检查7的割尾法处理！过程唯一不同的是：倍数不是2而是1。 12，若一个整数能被3和4整除，则这个数能被12整除。 13，若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果差是13的倍数，则原数能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述截尾、倍大、相加、验差的过程，直到能清楚判断为止。,2.3.5倍数的特征,各个位上的数字加起来是3的倍数，数的末位是0。,练习题,在36、54、93、68、14、205、180、507中，偶数有（ ），奇数有（ ），能被3整除的数有（ ），能被5整除的数有（ ）。,36.54.68.14.180.,93.205.507,36.54.93.180.507,180,根据要求，在里填上一个合适的数字。 （1）既是2的倍数，又有因数5。 675 （2）是5的倍数，不是2的倍数。 38 （3）既是3的倍数，又是5的倍数。 334 （4）能同时被2、3、5整除。 88,0,5,5,0,2,练习题,（1）个位上是3、6、9的数能被3整。（ ） （2）一个数各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。 （ ） （3）111不能被3整除 。 （ ） （4）325这个四位数能
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