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,大学物理实验课程!,欢迎大家开始学习,南京信息工程大学物理实验教学中心,/wlx/wlsy,本课程网址,/wlx/wlsy 或百度搜索:物理实验教学中心,陈玉林or 51775071 Email: ,/WLX/wlsy/,大学物理实验,南京信息工程大学物理实验教学中心,绪论（上）,陈玉林,本次课程内容：,0. 引 言,. 物理实验课的地位与作用、目的与要求、基本程序和实验考核办法,. 测量、误差及有效数字的基础知识,0. 引 言,热烈欢迎,可爱的同学们!,大学物理实验课程安排 本学期：物理实验1 (30学时) 误差和不确定度理论、有效数字及其运算； 基础性实验共12个。 下学期：物理实验2 (32学时) 提高、综合性、开放性实验共10个。,杨振宁教授：”物理学是以实验为本的科学。“ “大学物理实验”是理工科院校各专业的一门必修的、独立设置的基础实验课；是学时最多的实验课程（两学期总计62课内学时）；是学生在大学接受系统实验方法和实验技能训练的开端。,. 物理实验课的地位与作用、目的与要求、基本程序和实验考核办法,注意 物理实验课与理论课的不同特点,1. 顺序性不强，内容可以跳跃、不连续 2. 必须预习并需要及时写实验报告、总结大学物理实验课程学习 3. 离不开实验室,理论课学习是比较重要的，同学们已经比较重视；要特别注意防止轻视实验课程的倾向！,4. 知识完整性欠缺，能力、水平潜质的提高 是一个累积、渐进的潜过程。,5. 各中学实验条件不同，各人实验基础不同， 所做过的实验数不同，开始水平不齐 基础差者，要有信心， 认真预习，定能赶上。,丁肇中 Samuel Chao Chung Ting (1936 ) 实验物理学家 与美国物理学家里奇特因发现 J/粒子 而获得1976年诺贝尔物理学奖,1901首届诺贝尔物理学奖得主 伦琴（W.C.Rentegen） 18451923，德国人 获奖原因： 于1895年发现X射线,第一张诺贝尔物理学奖奖状,伦琴拍摄的他夫人手的X射线照片,传授系统的实验方法和实验技能，培养从事科学实验的基本能力。 掌握实验数据的处理方法。 培养实事求是的科学态度和坚韧不拔的工作作风。 提高科学思维、分析与创新能力。 逐步树立、深化 “实践第一、勇于创新”的观念,一、物理实验课的目的,二、怎样学好物理实验,做好预习！ 认真听讲！（只有1020分钟） 物理基础并不是关键，自己主动， 老师配合！(请高中没主修物理课的 同学主动找指导老师联系) 严格遵守实验课程序！,1. 课前预习,三、物理实验课的基本程序和要求,基本程序：1.课前预习 2.课上实验 3.课后总结,书写预习报告。每节课前指导老师检查。没有预习报告者不允许进行实验。指导老师提问实验有关内容。,原始数据记录表。实验报告最后一页上必须用直尺画出记录原始数据的表格（表格上文字可以简写），不得用铅笔记录数据，数据有错误应用横线划掉，不得大面积涂改数据，养成良好的实验习惯。,科學家最重要的品質是誠實 !,2. 实验阶段, 实验中：观察实验现象；必要的现象和数据记录在原始数据记录表格中（绝对不能用铅笔记录）。,进入实验室前穿上鞋套，注意鞋套整洁，养成良好习惯。, 实验前：对照实验卡片清点仪器种类和数目，然后在实验卡片上“签到”；不得随意更换别组实验仪器。先看预习报告再动手操作实验。, 实验完：原始记录交教师审阅“签字” （必须经教师签字才算有效），如两人以上操作一组实验仪器，需将所有同组者姓名写在原始数据记录表格下面。仪器整理复原；桌凳摆放整齐，指导教师在实验卡片上“签字”后才可离开。如有仪器损坏请及时报告。,3. 课后总结, 实验报告具体内容：实验名称；实验目的；实验仪器；实验原理；实验内容；思考题, 处理实验数据。在预习实验报告的基础上及时完成实验报告。必须在实验报告上另画表格，再将原始数据誊写到新表格上并进行数据处理，不得在实验报告最后一页进行数据处理。,数据表格、数据处理及结果表示；结果的评估与问题讨论（误差分析、不确定度评定等）。,以上为预习报告内容,课后完成,南京信息工程大学 物理实验报告 实验名称 我 实验日期 200 年 月 日 得分： 院（系） 专业 200 年级 班 姓名 学号 1指导教师 我 实验目的 1. 2. 实验仪器 实验原理 文字：阐明实验的理论依据。 公式：写出待测量计算公式的简要 推导过程。 图形：画出有关的图（原理图或装置 图），如电路图、光路图等。 实验步骤实验主要内容及关键步骤 1. 2. ,实验数据表格及数据处理 首先列出全部原始测量数据，并尽量画 表格填写，后再处理。 用直尺画表 数据计算及结果 误差计算 实验结果及讨论,交实验报告：每次上课交上一次的报告，不得迟交！,课前完成,课后完成,为保证实验课的效率和质量，请同学在上课前 检查以下几项： 1.鞋套 进入实验室必须穿上鞋套，注意鞋套整洁， 不允许用塑料袋代替。 2.预习实验报告 最后一页必须有数据表格 3.上一次的实验报告 4.清楚自己所在小组 以上物品没有带齐不允许操作本次实验，如因此而导 致上课迟到，后果由个人负责。,四、课程考核与管理方法,考核方式：,系独立设课，为考试课程 学生实验成绩从两方面考察 1.实验技能（平时考核）包括仪器使用、数据的测量和记 录、课后仪器的整理、学习态度（书中有记录）和独立操作能力等，由指导教师根据平时记录给出成绩。（占10%） 2.实验报告 所有实验报告的平均成绩（占90%）,教学管理：,有下列情况之一者，实验成绩评定为不及格。 1.一学期迟到3次（含3次）以上或旷课2次（含2次）以上 迟到按上课时间为准。迟到30分钟以上该次实验成绩为零分。迟到 及旷课，不允许补做该实验。 2.实验报告中随意拼凑数据或抄袭、编造数据； 3.模仿指导教师签字来完成实验报告；,因病、事假不能上课者，必须出具医院和院系办证明。事后主动联系老师在学期结束前补做实验，个人私自请假者不予实验补做，并按旷课处理。,. 测量、误差和有效数字的基础知识,一、测量 二、误差 三、有效数字,一、测量measurement 1.定义：以确定被测对象量值为目的的全部操作。 测量是物理实验的基础。 或者说，测量是将待测量与选作标准的同类量进行比较， 得出倍数值。该标准量为单位，倍数值为数值。 要明确对象，选择方法、实现测量各步骤，给出完整的测量结果。如：,对象,量值,误差,单位,u,不确定度,测量方法 (步骤) : 用误差分析和不确定度估计基础知识 请注意！ *完整结果表示&不确定度概念-不同于中学以往教材,测量过程的四要素：对象、单位、方法、（误差）不确定度,2.分类: 按测量方法进行分类,按测量条件进行分类 等精度测量在同等条件下进行的多次重复性测量称为等精度测量。 非等精度测量在特定的条件下，用不同的仪器、不同的测量方法、不同的测量次数、派不同的人进行测量和研究，这种测量叫做非等精度测量。,直接测量：可以用测量仪器或仪表直接读出测量值的测量。,间接测量：依据待测量和某几个直接测量值的函数关系求出，这样的测量称为间接测量。,长度、质量、温度等。,体积、密度、粘度等。,二、误差,1.真值与误差,真值:某物理量在一定客观条件下的真实大小,称为该物理量的真值。 测量误差:测量结果和真值之间的差异。,误差来源：A.小于仪器刻度的值是测量者估计的； B.仪器分度线本身不可能绝对准确； C.外界环境等的变化对测量产生一定影响。,误差表示：,任何测量结果都有误差！,真值是一个理想化的概念！,2.误差的分类,根据误差性质和产生原因可将误差分为以下几类:,系统误差,产生原因：仪器，理论推导，实验方法，操作，环境等。 特点：倾向性、方向性（或者都偏大或者都偏小） 消除方法：改进、修正、矫正。,定义：在一定的条件下（指仪器、方法、环境和观测者一定），多次测量同一量时，其结果的符号和大小总按一定规律变化的误差称为系统误差。 分类：仪器误差；理论误差（方法误差）；个人误差,随机误差,定义:在同一条件下，对同一量进行多次测量时，如果没有系统误差，测量结果仍会出现一些无规律的起伏，这种偶然的，不确定的偏离叫做偶然误差。 产生原因：偶然误差是由于人的感官灵敏程度和仪器精密程度有限以及实验中难以确定的因素（如温度、湿度、电源电压的起伏、空气流动、振动等的影响。）而引起的。 特点：随机性（忽大忽小，忽正忽负，没有规律），但当测量次数比较多时服从统计规律。最常见的就是正态分布（高斯分布）。如下图所示： 消除方法：多次测量取平均值,.偶然误差,随机性,螺旋测微器测钢丝直径,例：,特点：,（1）单峰性（2）对称性 （3）抵偿性（4）有界性,式中为标准误差,概率密度函数,粗大误差：由于实验者粗心大意或环境突发性干扰而造成的,该测量值为坏值，在处理数据时应予以剔除。,关于定性评价测量的三个名词,三者都是评价测量结果好坏的量，但这三个词的含义不 同，使用时应加以区别。 （1）准确度：表示测量值接近真值的程度，反映系统 误差对测量结果的影响。 （2）精密度：表示测量值的分散程度，即重复测量的 结果彼此接近的程度。彼此非常接近的叫高精密度；彼此 离散得大的叫低精密度。因此，精密度描述实验重复性的 程度，反映随机误差对测量结果的影响。 （3）精确度：表示测量值的重复性以及和真值的偏离 度，反映系统误差和随机误差对测量结果的共同影响。 下面以打靶结果为例来形象说明三个“度”之间的区别：,图A 弹着点比较分散，但平均值接近 中心，准确度较高而精密度较差。,图B 弹着点比较集中，但都偏离靶心， 表示精密度高而准确度较差。,图C 精密度和准确度均较好，即精确 度高。,三、有效数字及其运算, 有效数字的定义 正确而有效地表示测量和实验结果的数字，称为有效数 字。 它由可靠的若干位数字加上可疑的一位数字构成的。,有效数字=准确数字+欠准数位,或者说从左端第一个非零数字到右端最后一位的所有数字均为有效数字。,有效数字测量中得到的全部可靠数字和欠准数字(可疑数字）。,可靠数字,可疑数字,2. 有效数字的特点,有效数字位数与单位和小数点位置无关；,如： 59.6mm = 5.96cm = 0.0596m,可见, 用以表示小数点位置的“0”不是有效数字。,当“0”不是表示小数点位置时（0在数字中间或数字后面），为有效数字，因此数据最后的“0”不能随便加上，也不能随便减去。,如：,3cm?,3.0cm?,应记为3.00cm,有效数字反映仪器的精度，读数时必须读到估读的一位， 即最后一位是估读的，是有误差的。,如：1.35cm，其中0.05cm为估读位。米尺的最小分度值为 0.1cm，因此估读位为 0.01cm。因而 1.35cm很可能是用米 尺测量的。而1.3500cm则一定不是用米尺测量的，而是用 千分尺测量的。,有效数字的科学书写方式（浮点书写规则）,如：31千克= 31000克?,应写成, 31千克= 3.1104克,3. 有效数字的读取,进行直接测量时，由于仪器多种多样，正确读取有效数字的方法大致归纳如下：,2、有时读数的估计位，就取在最小分度位。例如，仪器的最小分度值为0.5，则0.1-0.4,0.6-0.9都是估计的，不必估到下一位。,1、一般读数应读到最小分度以下再估一位。例如，1/2，1/5，1/4，1/10等。,3. 游标类器具（游标卡尺、分光计度盘、大气压计等）一般读至游标最小分度的整数倍，即不需估读。特殊情况估读到游标分度值的一半。,4、数显仪表及有十进步式标度盘的仪表（电阻箱、电桥、电位差计、数字电压表等）一般应直接读取仪表的示值。,5、特殊情况下直读数据的有效数字由仪器的灵敏阈决定例如在“灵敏电流计研究”中，测临界电阻时，调节电阻箱“10”，仪器才刚有反应，尽管最小步进为0.1,电阻值只记录到“10”。,6、若测值恰为整数，必须补零，直补到可疑位。,注意指针指在整刻度线上时读数的有效位数。,3. 有效数字的运算,规则：只保留一位(最多二位)欠准确数字,去掉第二位可疑数字时要用“四舍六入五凑偶”法，即：尾数小于 5 则舍；大于5则入；等于5时，若5的前一位为奇数则入，5的前一位为偶数则舍，这样可使舍入的机会相等。 如：0.50250.502；0.50150.502,运算规则： 只要与可疑数字相运算，结果都为可疑数字，只有可靠数字与可靠数字运算，结果才为可靠数字。,例2: 583.5 41.23 542.27 记作542.3,例3: 562.31 12.1 56231 112462 56231 6803.951,记作6.80103,例1：251.3 + 24.45 275.75 记作275.8,加减法： 取精度差的（即小数点位数最少的）。,乘除法： 取有效位数最少的（特殊情况比最少者多或少一位）。 。,有效位数运算规则总结：,1.加减法：取精度差的（即小数点位数最少的）。 2.乘除法：取有效位数最少的（特殊情况比最少者多（少）一位）。 。 3.乘方、开方等：有效数字位数不变。 4.对于公式中的某些常数是绝对准确数字，计算时不能拿它来考虑结果的位数。如：C=2R中的2。,5.对于公式中的常数、e等的有效数字位数可以认 为是无限制的，在计算中其有效数字位数一般取比 参与运算的各数中有效数字位数最少的还要多一位。,作业,P2223/3, 6,认真预习第二节、第三节、第五节和第六节,see you next week!,作业做在实验报告册上！,大学物理实验,南京信息工程大学物理实验教学中心,绪论（下）,陈玉林,本次课程内容：,. 直接测量结果的误差估算,. 实验数据的处理方法,. 间接测量结果的误差估算,. 不确定度基本概念及其评定,.单次直接测量值的误差估算：, 仪器标出的误差； 仪器最小刻度的一半。,.多次直接测量值的误差估算：,在同等条件下，对物理量X 进行多次测量，得到测量列 （x1，x2，xn ）, 多次测量值的算术平均值,. 直接测量结果的误差估算, 算术平均偏差（平均绝对误差）,我们说，测量值与平均值之差，称为偏差或残差，而前面所讲的误差为测量值与真值之差，两者是有差别的。由于真值一般无法得到，但当测量次数很多时，多次测量的平均值最接近于真值，因此实际计算时用偏差代替误差。, 均方根偏差（标准偏差） 标准误差 Experimental standard deviation,所谓标准误差（标准差）就是将各次测量值的误差的平方和 求平均后再开平方，所以又称为均方根误差。, 测量结果的误差表示,（Ex 取1 2位）,设N为间接测得量，而A、B、C为直接测的量，,，,，,它们之间满足一定的关系，即：,那么我们如何求得,思考：,. 间接测量结果的误差估算,加减法运算中的误差,绝对误差：,相对误差：,近似真值：,测量结果：,（误差取大原则）,先算绝对误差后算相对误差,无论函数关系中ABC之间是加还是减，绝对误差中都为加号，这称为误差取大原则,乘除法运算中的误差,近似真值：,绝对误差：,相对误差：,测量结果：,先算相对误差后算绝对误差,结论： 和差运算的绝对误差等于各直接测得的绝对误差之和。 因此对于通过加减法的间接测量值的误差计算，我们应先算绝对误差，后算相对误差。,乘除运算的相对误差等于各直接测得的相对误差之和。 因此对于通过乘除法的间接测量值的误差计算，应先算相对误差，再利用绝对误差与相对误差的关系求出绝对误差。,【例】,分析：金属管为中空的圆柱形物体，要测量其外径、内径、 管高等物理量，再通过公式计算其体积。这些物理量中，外径、内径、管高为直接测得量。而体积是间接测得量，其误差要按前面所讲方法进行计算。,用游标卡尺测金属管的外径d1五次得到的测量值如下： d11=21.70 d12=21.45 d13=21.60 d14=21.90 d15=22.00 单位 mm 该如何将外径d1写成 形式？,实验 测量一金属管的体积并求其误差,思考：,测量一段金属管外径，内径，高 卡尺精度0.1mm 零点读数 0.20mm,近似真值,得到了内、外径及管高的表达式后应该先求体积的近似真值,？,？,？,求出体积的近似真值后，接下来要求出体积的相对误差和绝对 误差。先求哪一个呢？,从体积V的求解公式可以看出V是三个表达式 相乘而得到的间接测得量，根据经验“乘除法 先算相对误差”。,加减法先算绝对误差,？,乘除法先算相对误差,相对误差,绝对误差,测量结果,从上面这个例题，我们可以总结出间接测量数据处理的一般步骤： （1）将各直接测量量表示为 的形式， 只取一位有效数字， 的数位与此对齐； （2）将各直接测量量代入公式计算出间接测量量的概略值 （ 的位数应根据有效数字运算法则确定）； （3）求出相对误差和绝对误差； （4）根据绝对误差 对 进行处理，将结果写成标准 形式 。,一、列表法 二、逐差法 三、图解法 四、最小二乘法,. 实验数据的处理方法,实验中被记录下来的一些原始数据还需要经过适当的处理和计算才能反映出事物的内在规律或得出测量值，这种处理的计算过程称为数据处理。根据不同的需要，可采用不同的数据处理方法。,一.列表法,1、一般在记录实验中的原始数据时使用，能较清楚地反映物理量之间的一一对应关系。,2、数据在列表时，应按以下原则：,（1）表格应简明、齐全、清楚有条理、分类明显，便于反映各物理量之间的关系。,（2）各栏目均应标明名称和单位。单位应按国标规定标明。名称若为自定义符号，应加以说明。,（3）表中的数据应正确反映测量结果的有效数字。,（4）表中列入测量原始数据及处理过程中的一些重要中间结果。,有效数字正确,例：,物理量的名称(符号)和单位,记录原始数据也应养成好习惯,横平竖直.,四、逐差法,由误差理论可知：算术平均值最接近于真值，因此实验中应进行多次测量。但是，在下例中多次测量并不能达到好的效果。,例：测量弹簧的倔强系数,其相应的弹簧长度变化量为：,二.逐差法,从上式看到，只有首末两次的测量值才对单次测量的平均值起作用，而一切中间量都失去意义。这就是说，多次测量和单次测量没有差别,失去了多次测量减小误差的优越性。,为保持多次测量的优越性，把数据分为两组。,这种处理数据的方法称为逐差法。逐差法的优点在于可以充分利用实验中测量采集的数据，达到对数据取平均（即保持多次测量的优越性，减少偶然误差）的效果，而且还可以最大限度地保证不损失有效数字、减少相对误差。是实验中常用的处理数据的方法。,在逐差法计算中，为了直观和便于处理，也常用列表格方法来表示，以免搞错。,注意:,逐差法使用的条件 函数具有 y =kx+b 的线性关系或x的多项式形式（y = a0a1xa2x2anxn）。,2. 自变量x为等间距变化,即x的每个改变量x都相等,x即为间距, 两物理量之间又呈线性关系时 。,如：测定弹簧的倔强系数K,作图法可形象、直观地显示出物理量之间的函数关系，也可用来求某些物理参数，因此它是一种重要的数据处理方法。作图时要先整理出数据表格，并要用坐标纸作图。,1.选择合适的坐标分度值，确定坐标纸的大小 坐标分度值的选取应能基本反映测量值的准确度或精密度。 根据表数据U 轴可选1mm对应于0.10V，I 轴可选1mm对应于0.20mA，并可定坐标纸的大小（略大于坐标范围、数据范围） 约为130mm130mm。,作图步骤：实验数据列表如下. 表1：伏安法测电阻实验数据,三.作图法,2. 标明坐标轴： 用粗实线画坐标轴，用箭头标轴方向，标坐标轴的名称或符号、单位,再按顺序标出坐标轴整分格上的量值。,自变量,因变量,5.标出图线特征： 在图上空白位置标明实验条件或从图上得出的某些参数。如利用所绘直线可给出被测电阻R大小：从所绘直线上读取两点 A、B 的坐标就可求出 R 值。,电阻伏安特性曲线图,6.标出图名： 在图线下方或空白位置写出图线的名称及某些必要的说明。,由图上A、B两点可得被测电阻R为：,至此一张图才算完成,作者：xx,图名,作图者姓名,不当图例展示：,曲线太粗，不均匀，不光滑。应该用直尺、曲线板等工具把实验点连成光滑、均匀的细实线。,改正为：,横轴坐标分度选取不当。横轴以3 cm 代表1 V，使作图和读图都很困难。实际在选择坐标分度值时，应既满足有效数字的要求又便于作图和读图，一般以1 mm 代表的量值是10的整数次幂或是其2倍或5倍。,改正为：,图纸使用不当。实际作图时，坐标原点的读数可以不从零开始。,改正为：,作图法：直观、简便。但主观随意性大（粗略）,逐