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,第2.3节,第二章,函数极限的性质与运算法则,二、 极限四则运算法则的应用,一 、极限的性质与四则运算法则,定义2.3,性质2.5,性质2.6,一、极限的性质与四则运算法则,性质2.7,证明,性质2.8,且,则,性质2.9,性质2.10,这一性质是用变量替换求极限的理论基础,,圆扇形AOB的面积,证: 当,即,亦即,时,,显然有,AOB 的面积,AOD的面积,故有,说明:,解:,解:,例4,解,(1) 由于,2、极限四则运算的应用,利用极限四则运算法则求极限时,必须满足定理的条件:,参加求极限的函数应为有限个,,每个函数的极限都必须存在,考虑商的极限时,还需要求分母的极限不为零。,例1、求极限,解:,(直接代入法),例2 . 求,但因,解:,解:,7.试确定常数 a,b 使,
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